Aşağıdakı bərabərliklərdən hansında çoxhədli vuruqlara ayrılıb, yəni dərəcəsi 1-dən kiçik olmayan çoxhədlilərin hasili şəklində yazılıb?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Vuruqlara ayırma nədir?
Əsas fikir
Dərslikdə: «Çoxhədlinin, hər birinin dərəcəsi 1-dən kiçik olmayan çoxhədlilərin hasili şəklində göstərilməsi çoxhədlinin vuruqlara ayrılması adlanır.»
- bərabərliyin sağ tərəfində son əməl vurma olmalıdır;
- hər vuruğun dərəcəsi ən azı 1 olmalıdır — ədədin dərəcəsi 0-dır.
Dərslikdə: 2a + 6 = 2 · (a + 3) yazılışı «vuruqlara ayırma hesab edilmir. Çünki, 1, 2, −2 ədədlərinin dərəcəsi sıfıra bərabərdir.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqVuruqlara ayrılmanı tanımaq
Hansı bərabərlikdə çoxhədli vuruqlara ayrılıb?
- Vuruqlara ayırmada solda çoxhədli, sağda onun hasil şəklində yazılışı durur — sağ tərəfdə son əməl vurma olmalıdır.
- Hasildəki hər vuruq dərəcəsi ən azı 1 olan çoxhədli olmalıdır.
- m2 + 4m = m(m + 4): solda ikihədli, sağda m və (m + 4) vuruqlarının hasili var; hər iki vuruğun dərəcəsi 1-dir.
- Bərabərliyi yoxlayaq: m · m + m · 4 = m2 + 4m. Deməli, bu, vuruqlara ayrılmadır.
- Cavab: m2 + 4m = m(m + 4)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Qalan bərabərliklərin də hamısı doğrudur, amma onlarda ya sağ tərəf cəmdir, ya hasil açılıb çoxhədliyə çevrilib, ya da vuruqlardan biri ədəddir. Yalnız m2 + 4m = m(m + 4) bərabərliyində hər iki şərt ödənir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 6m + 9 = 3(2m + 3)Bərabərlik doğrudur, amma 3 ədədi vuruqdur və onun dərəcəsi 0-dır. Tərifə görə hər vuruğun dərəcəsi ən azı 1 olmalıdır: ədədi vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması vuruqlara ayırma sayılmır.
- (m + 1)(m + 3) = m2 + 4m + 3Burada əks istiqamətdə iş görülüb: hasil açılıb və çoxhədli alınıb — bu, çoxhədlilərin vurulmasıdır. Vuruqlara ayırmada çoxhədli hasil şəklinə salınır.
- m2 + 4m + 1 = m(m + 4) + 1Sağ tərəf hasil deyil, cəmdir: m(m + 4) hasilinə 1 əlavə olunub. Son əməl toplama olduğu üçün çoxhədli vuruqlara ayrılmayıb.
- m(m − 2) + 5(m − 2) = (m − 2)m + 5(m − 2)Sağ tərəfdə yalnız birinci toplananın vuruqlarının yeri dəyişib; ifadə yenə iki hasilin cəmidir. Ortaq vuruq (m − 2) mötərizə xaricinə çıxarılsaydı, (m − 2)(m + 5) hasili alınardı.