Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Əks işarəli mötərizələr

Ortaq ikihədli vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması, mötərizələr əks işarəli olduqda: 3 − x = −(x − 3), yəni a − b = −(b − a). Əvvəl mötərizələr eyniləşdirilir, işarə əmsala keçir, sonra ortaq ikihədli çıxarılır. 7-ci sinif, çoxhədlinin vuruqlara ayrılması, orta səviyyə. Tipik səhvlər: mötərizəni çevirib işarəni dəyişməmək, əks hasil yazmaq, oxşar olmayan hədləri toplamaq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
2.0 7-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

İfadəni vuruqlara ayırın.

5a(x−3)+2b(3−x)5a(x-3)+2b(3-x)
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Ortaq vuruq ikihədli olanda

Əsas fikir

Dərslikdə: «Verilmiş ifadələrdə ortaq vuruq birhədli, ikihədli və s. şəklində ola bilər.» Məsələn, 3a(a + 2) − 7(a + 2) = (a + 2)(3a − 7).

Mötərizələr bir-birinin əksidirsə, əvvəlcə birini o birinin şəklinə salırıq:

a − b = −(b − a)

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqƏks işarəli mötərizələr

5a(x − 3) + 2b(3 − x) ifadəsini vuruqlara ayırın.

  1. Toplananlarda müxtəlif yazılmış iki mötərizə var: (x − 3) və (3 − x). Onlar bir-birinin əksidir: 3 − x = −(x − 3).
  2. İkinci toplananı çevirək: 2b(3 − x) = 2b · (−(x − 3)) = −2b(x − 3).
  3. İfadə belə olur: 5a(x − 3) − 2b(x − 3). İndi (x − 3) hər iki toplanan üçün ortaq vuruqdur.
  4. Ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarırıq: 5a(x − 3) − 2b(x − 3) = (x − 3)(5a − 2b).
  5. Cavab: (x − 3)(5a − 2b)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hasili açaq: (x − 3) · 5a = 5a(x − 3), (x − 3) · (−2b) = −2b(x − 3) = 2b(3 − x). İlkin ifadə alındı. Eyni hasili (3 − x)(2b − 5a) şəklində də yazmaq olar — iki mötərizənin işarəsi birlikdə dəyişəndə hasil dəyişmir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • (x − 3)(5a + 2b)(3 − x) mötərizəsi (x − 3) ilə əvəz olunub, amma işarə dəyişdirilməyib. 3 − x = −(x − 3) olduğu üçün 2b(3 − x) = −2b(x − 3). Yoxlama: (x − 3)(5a + 2b) = 5a(x − 3) + 2b(x − 3) — ikinci toplanan ilkin ifadədəkinin əksidir.
  • (3 − x)(5a − 2b)Bu hasil axtarılanın əksidir: (3 − x)(5a − 2b) = −(x − 3)(5a − 2b). Açsaq, 5a(3 − x) + 2b(x − 3) alınar — ilkin ifadədəki hər iki toplananın işarəsi dəyişmiş olur.
  • (x + 3)(5a − 2b)Ortaq vuruq yanlış yazılıb: verilmiş mötərizələrdə x + 3 yoxdur. 3 − x-i x − 3 şəklinə gətirəndə mənfi işarə mötərizənin qarşısına keçir, mötərizənin içindəki 3 isə −3 olaraq qalır.
  • 7ab(x − 3)5a və −2b bir birhədliyə «yığılıb». 5a və 2b oxşar hədlər deyil, onları toplamaq olmaz, vurmaq isə ümumiyyətlə başqa ifadə verir — mötərizədə 5a − 2b ikihədlisi qalır.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Mötərizəni açıb həll etmək: 4 · (x + 3) − 3 = 1

    Orta çətinlikli tapşırıq: mötərizəli tənliyi — 4 · (x + 3) − 3 = 1 — əvvəlcə mötərizəni açıb sol tərəfi sadələşdirməklə, sonra ədədi əks işarə ilə keçirib x-in əmsalına bölməklə həll etmək və kökü yoxlamaq. 6-cı sinif riyaziyyatı, tənliklər; mötərizələri açmağı bilən şagird üçün.

    1.30 Tənliklər

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Qruplaşdırmadan əvvəl hədlərin yerini dəyişmək

    Qruplaşdırma üsulu ilə vuruqlara ayırmada hədlərin yerinin dəyişdirilməsi: yanaşı duran hədlərin ortaq vuruğu yoxdursa, ortaq vuruğu olan hədlər yan-yana yazılır, sonra qruplaşdırılır. a² − 3b + ab − 3a = (a − 3)(a + b). 7-ci sinif, «çoxhədlinin vuruqlarından biri hansıdır» tipli sual. Yoxlama: vuruq sıfır olanda hasil də sıfırdır. Tipik səhvlər: işarə səhvi (a + 3), hərflərdən uydurma ikihədli.

    2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Hər iki tərəfində məchul olan tənlik: 5x + 8 = 3x − 2

    Orta çətinlikli tapşırıq: hər iki tərəfində məchul olan xətti tənliyi — 5x + 8 = 3x − 2 — məchulları sol, ədədləri sağ tərəfə əks işarə ilə keçirməklə həll etmək və kökü yoxlamaq. 6-cı sinif riyaziyyatı, tənliklər; oxşar toplananları islah etməyi bilən şagird üçün, toplananı keçirərkən işarəni dəyişməmək səhvini aradan qaldırır.

    1.30 Tənliklər

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    2x⁴ − 54x ifadəsini vuruqlara ayırmaq

    Ortaq vuruq və kublar fərqi ilə vuruqlara ayırma: 2x⁴ − 54x ifadəsində 2x-i mötərizə xaricinə çıxarıb x³ − 27 = (x − 3)(x² + 3x + 9) düsturunu tətbiq etmək. Ortaq vuruğu yarımçıq çıxarmaq, fərqin kubu ilə qarışdırmaq, natamam kvadratın işarəsini və tam kvadratı qarışdırmaq səhvləri müqayisə olunur; ortaq vuruğun çıxarılmasını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.

    2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Hər iki tərəfdə mötərizə: 5 · (x − 1) + 3 = 3 · (2 − x)

    Çətin tapşırıq: hər iki tərəfində mötərizə olan xətti tənliyi — 5 · (x − 1) + 3 = 3 · (2 − x) — mötərizələri açmaq, sadələşdirmək, məchulları sol, ədədləri sağ tərəfə əks işarə ilə keçirmək yolu ilə həll etmək və kökü yoxlamaq. 6-cı sinif riyaziyyatı, tənliklər; mənfi əmsallı toplananlarla işləməyi möhkəmləndirir.

    1.30 Tənliklər

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Vuruqlara ayırma ilə tənliyin həlli

    Vuruqlara ayırma ilə tənliyin həlli: 2x(x − 3) + 5(3 − x) = 0 tənliyində əks işarəli mötərizələr eyniləşdirilir, ortaq vuruq çıxarılır və (x − 3)(2x − 5) = 0 alınır. Hasilin sıfıra bərabər olması üçün vuruqlardan heç olmazsa biri sıfır olmalıdır: x = 3 və ya x = 2,5. 7-ci sinif, çətin səviyyə. Tipik səhvlər: mötərizəyə bölüb kök itirmək, işarə səhvi, 2x = 5-dən x = 5 yazmaq.

    2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması