Aşağıdakı tənliklərdən hansı ikidəyişənli xətti tənlikdir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
İkidəyişənli xətti tənlik nədir
Əsas fikir
ax + by = c
Bu şəkildə verilən tənlik ikidəyişənli xətti tənlikdir: a və b — dəyişənlərin əmsalları, c — sərbəst əmsal, x və y — dəyişənlər. Hər dəyişən yalnız ədədə vurulur; dəyişənlər bir-birinə vurulmur və qüvvətə yüksəldilmir (tənliyin dərəcəsi 1-dir).
Tənliyi doğru bərabərliyə çevirən (x; y) qiymətlər cütü onun köküdür. Cütdə birinci ədəd x-in, ikinci ədəd y-in qiymətidir. Belə tənliyin sonsuz sayda kökü var.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİkidəyişənli xətti tənliyi tanımaq
Aşağıdakı tənliklərdən hansı ikidəyişənli xətti tənlikdir?
- İkidəyişənli xətti tənlik ax + by = c şəklindədir: x və y yalnız ədədlərə vurulur, bir-birinə vurulmur və kvadrata yüksəldilmir.
- 7 = 0,5x − 3y bərabərliyində tərəflərin yerini dəyişək: 0,5x − 3y = 7.
- Bu, ax + by = c şəklidir: a = 0,5, b = −3, c = 7.
- Qalan tənliklərdə ya xy hasili (3xy + y = 4; y(x − 1) = xy − y = 5), ya da kvadrat (x², 3y²) var — onların dərəcəsi 2-dir.
- Cavab: 7 = 0,5x − 3y, yəni 0,5x − 3y = 7
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Bu tənliyin kökləri var və onlar sonsuz saydadır. Məsələn, x = 2 olarsa, 0,5 · 2 − 3y = 7, −3y = 6, y = −2: (2; −2) cütü köküdür, çünki 0,5 · 2 − 3 · (−2) = 1 + 6 = 7.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3xy + y = 4Burada xy hasili var: dəyişənlər bir-birinə vurulub, bu həddin dərəcəsi 2-dir. İkidəyişənli xətti tənlikdə hər dəyişən yalnız ədədə vurulur.
- x² − 2y = 1x² həddi var — x kvadrata yüksəldilib, ona görə tənliyin dərəcəsi 2-dir, 1 deyil.
- 2x + 3y² = 63y² həddi var — y kvadratdadır. Xətti tənlikdə dəyişənlər qüvvətə yüksəldilmir.
- y(x − 1) = 5Mötərizəni açsaq, xy − y = 5 alınır: yenə xy hasili var, ona görə bu tənlik xətti deyil.