Mövzu · DİM · Riyaziyyat · 6.0 11-ci sinif Riyaziyyat
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Diametrinin ucları verilmiş sferanın tənliyi: şagird sferanın mərkəzini və radiusunu diametrin ucları vasitəsilə müəyyən edir, orta nöqtə və məsafə düsturlarını tətbiq edir və sferanın tənliyini yazır; cavab diametrin uclarını tənliyə qoymaqla yoxlanılır. 11-ci sinif, sferanın tənliyi; parçanın orta nöqtəsi və məsafə düsturunu bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Tənliyin sferanı ifadə edib-etmədiyinin araşdırılması: şagird hər variantı ardıcıl araşdırır, lazım olduqda tənliyi sadələşdirir və tam kvadratlar ayırır, sferanın tənliyinin tərifinə əsasən hər variant haqqında əsaslandırılmış nəticə çıxarır. Parametrli tənliyin sfera olması şərti də məşq olunur. 11-ci sinif, sferanın tənliyi; tam kvadrat ayırmağı bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Koordinat müstəvisinə toxunan sferanın tənliyi: şagird mərkəzi verilmiş sferanın koordinat müstəvisinə toxunması şərtindən radiusu müəyyən edir, mərkəzdən müstəviyə qədər məsafənin mərkəzin koordinatları ilə necə ifadə olunduğunu əsaslandırır və sferanın tənliyini yazır. 11-ci sinif, sferanın tənliyi, toxunan müstəvi; fəzada koordinatları bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatEkspertTək seçim
Mərkəzi koordinat oxu üzərində olan və iki verilmiş nöqtədən keçən sferanın tənliyi: şagird mərkəzi bir naməlum koordinatla ifadə edir, mərkəzin hər iki nöqtədən bərabər məsafədə olması şərtindən tənlik qurub həll edir, radiusu tapır və sferanın tənliyini yazır. 11-ci sinif, sferanın tənliyi; məsafə düsturunu və xətti tənliyi bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Mərkəzi və radiusu verilmiş sferanın tənliyinin yazılması: şagird sferanın tərifindən və fəzada iki nöqtə arasındakı məsafə düsturundan çıxış edərək tənliyi qurur, mərkəzin koordinatlarını tənliyə düzgün işarələrlə yazır və radiusun tənlikdə necə iştirak etdiyini əsaslandırır. Mərkəzi koordinat başlanğıcında olan sfera da müzakirə olunur. 11-ci sinif, sferanın tənliyi; məsafə düsturunu bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Sferadan kənardakı nöqtədən sferaya qədər ən qısa məsafənin tapılması: şagird açılmış tənlikdən sferanın mərkəzini və radiusunu tapır, nöqtədən mərkəzə qədər məsafəni hesablayır və ən qısa məsafəni həndəsi mülahizə ilə əsaslandırır. Oxşar görünən başqa kəmiyyətlərlə qarışdırmaq səhvi izah olunur. 11-ci sinif, sferanın tənliyi; tam kvadrat ayırmağı və məsafə düsturunu bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Nöqtənin sferaya nəzərən vəziyyətinin müəyyən edilməsi: şagird hər nöqtədən sferanın mərkəzinə qədər məsafəni hesablayır və onu radiusla düzgün müqayisə edərək nöqtənin sferanın üzərində, daxilində və ya xaricində olduğunu əsaslandırır. Uyğunluq formatında tək seçimli tapşırıq. 11-ci sinif, sferanın tənliyi; məsafə düsturunu bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sferanın koordinat müstəvisinə paralel müstəvi ilə kəsişməsi: şagird mərkəzdən kəsən müstəviyə qədər məsafəni radiusla müqayisə edir, kəsişmənin növünü müəyyən edir və kəsişmə varsa onun ölçülərini Pifaqor teoremi ilə tapır. Şəkildə sfera və üfüqi müstəvi verilir. 11-ci sinif, sferanın kəsiyi; Pifaqor teoremini və sferanın tənliyini bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Açılmış şəkildə verilmiş sfera tənliyində tam kvadrat ayırmaqla mərkəzin və radiusun tapılması: şagird hər dəyişən üzrə hədləri qruplaşdırır, tam kvadratları tamamlayır, sərbəst hədləri sağ tərəfə keçirir və sferanın standart tənliyini alır. Bu çevirmədə tipik səhvlər izah olunur. 11-ci sinif, sferanın tənliyi; tam kvadrat ayırmağı bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Tənliyi verilmiş sferanın mərkəzinin və radiusunun tapılması: şagird sferanın standart tənliyini mərkəz və radius baxımından oxuyur, hər koordinat üzrə işarəyə diqqət edir və radiusu sadələşdirilmiş şəkildə yazır. Nöqtənin sferaya aid olmasının yoxlanması da məşq olunur. 11-ci sinif, sferanın tənliyi; kvadrat kökü sadələşdirməyi bilən şagird üçün.
6.15 Sferanın tənliyi
HTML dərsDİM · Riyaziyyat
11-ci sinif riyaziyyat oxu dərsi: fəzada sferanın tənliyi. Şagird sferanı verilmiş mərkəzdən r məsafədə olan nöqtələr çoxluğu kimi tanıyır, iki nöqtə arasındakı məsafə düsturundan (x − x₀)² + (y − y₀)² + (z − z₀)² = r² tənliyini çıxarır, xüsusi hal x² + y² + z² = r² və böyük çevrəni öyrənir. Mərkəzi və radiusu verilmiş sferanın tənliyini yazır, tənlikdən mərkəzi və radiusu oxuyur, açılmış tənliyi tam kvadratlara ayırıb sfera olub-olmadığını yoxlayır, nöqtənin sferanın üzərində, içində və ya xaricində olduğunu müəyyən edir. z = h müstəvisi ilə kəsişməni (çevrə, toxunma nöqtəsi, ortaq nöqtə yoxdur), toxunan müstəvinin radiusa perpendikulyar olmasını, nöqtədən sferaya məsafəni, koordinat müstəvisinə toxunan sferanı və diametrin uclarına görə sferanın tənliyini tapır. Fəzada koordinatları və iki nöqtə arasındakı məsafəni bilən şagirdlər üçündür.
6.15 Sferanın tənliyi
Audio dərsDİM · Riyaziyyat14:03
11-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: fəzada sferanın tənliyi, havada asılı dronun siqnal zonası modeli ilə izah olunur. Sferanın tərifi (mərkəz və radius), tənliyin iki nöqtə arasındakı məsafə düsturundan qurulması və mərkəzi koordinat başlanğıcında olan xüsusi hal; tənliyə görə mərkəzin və radiusun tapılması, açılmış tənliyin tam kvadratlara ayrılması və onun sfera olub-olmadığının yoxlanması; nöqtənin sferaya nəzərən vəziyyəti, nöqtədən sferaya qədər məsafə, müstəvi ilə kəsişmə, böyük çevrə və toxunan müstəvi. Fəzada koordinatları və məsafə düsturunu bilən şagirdlər üçün.
6.15 Sferanın tənliyiaz-AZ
Video dərsDİM · Riyaziyyat5:52
11-ci sinif riyaziyyatı üçün fəzada sferanın tənliyinə həsr olunmuş video dərs. Sferanın verilmiş nöqtədən eyni məsafədə olan nöqtələr çoxluğu kimi tərifi, iki nöqtə arasındakı məsafə düsturunu kvadrata yüksəltməklə sfera tənliyinin çıxarılması, mərkəzi koordinat başlanğıcında olan sfera və böyük çevrə izah olunur. Mərkəzə və sfera üzərindəki nöqtəyə görə tənliyin yazılması, açılmış tənlikdə tam kvadratlar ayırmaqla mərkəzin və radiusun tapılması, müstəvinin sferanı kəsməsində mərkəzdən müstəviyə qədər məsafənin radiusla müqayisəsi və kəsik çevrənin radiusunun Pifaqor teoremi ilə tapılması göstərilir; fəzada koordinatlar və iki nöqtə arasındakı məsafə bilikləri tələb olunur.
6.15 Sferanın tənliyi
