Mövzu · DİM · Riyaziyyat · 6.0 11-ci sinif Riyaziyyat

6.54Əyrinin əhatə etdiyi sahə

STUWIN.AIBu proqramla STUWIN.AI-də məşq etİrəliləyişin izlənməsi, AI müəllim, imtahan balının proqnozu, oyunlar və nəticəli məşq — STUWIN.AI-də.

Suallar10

Hamısına bax

SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

Əyrixətli trapesiya: qrafikdən sahə düsturunu seçmək

Əyrixətli trapesiyanın sahəsini müəyyən inteqralla ifadə etmək: y = f(x) qrafiki, absis oxu və iki şaquli düz xətlə hüdudlanmış ştrixlənmiş fiqurun şəklinə görə inteqrallama sərhədlərini absis oxunda oxumaq və düzgün sahə düsturunu seçmək. 11-ci sinif inteqral bölməsinin «Əyrinin əhatə etdiyi sahə» mövzusu; funksiyanın qiymətlərini (hündürlükləri) inteqralın sərhədləri ilə qarışdırmamağı öyrədir.

6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə

SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Əyrixətli trapesiyanın şərtləri: kəsilməz və mənfi olmayan funksiya
Əyrixətli trapesiyanın tərifi və şərtləri: y = f(x) qrafiki, absis oxu, x = a və x = b düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqur üçün f funksiyası [a; b] parçasında kəsilməz olmalı və mənfi qiymət almamalıdır. Kök, hiperbola, sinus, üstlü və kvadrat funksiyaların verilmiş parçalarda bu şərtləri ödəyib-ödəmədiyini yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kvadrat funksiyanın qrafiki altında [1; 3] parçasındakı sahə
Kvadrat üçhədlinin qrafiki, absis oxu və iki şaquli düz xətlə hüdudlanmış əyrixətli trapesiyanın dəqiq sahəsini Nyuton-Leybnis düsturu ilə tapmaq: funksiyanın parçada mənfi olmadığını tam kvadrat ayırmaqla yoxlamaq, ibtidai funksiyanı yazmaq və F(b) − F(a) fərqini hesablamaq. Nəticəni trapesiya və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Parabola və absis oxu ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsi
Sərhədləri verilməyən əyrixətli trapesiya: y = 4x − x² parabolası ilə absis oxunun hüdudladığı fiqurun sahəsini tapmaq. İnteqralın sərhədlərini parabolanın absis oxu ilə kəsişmə nöqtələrindən tapmaq, funksiyanın aralarında mənfi olmadığını yoxlamaq və F(b) − F(a) ilə sahəni hesablamaq; nəticəni üçbucaq və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sahə funksiyası S(x) və onun törəməsi: S′(x) = f(x)
Əyrinin altındakı sahə funksiyası: [0; x] parçasında mənfi olmayan kəsilməz f funksiyasının qrafikinin əhatə etdiyi sahə S(x) olarsa, S′(x) = f(x) olur. Verilmiş sahə düsturundan funksiyanın qiymətini tapmaq və bu əlaqənin F(b) − F(a) düsturuna necə gətirdiyini başa düşmək. Nazik zolağın sahəsi h·f(x) ilə izah olunur. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Sahəni düzbucaqlılarla təqribi hesablamaq: sağ uc qiymətləri
Əyrinin əhatə etdiyi sahəni düzbucaqlıların sahələri cəmi ilə təqribi hesablamaq: [a; b] parçasını n bərabər hissəyə bölmək, Δx = (b − a)/n uzunluğunu tapmaq, hündürlüyü hissələrin sağ ucundakı funksiya qiyməti olan düzbucaqlılar qurmaq və inteqral cəmini hesablamaq. Artan funksiyada sağ və sol uc cəmlərinin dəqiq sahə ilə müqayisəsi. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Verilmiş sahəyə görə sərhədi tapmaq: y = √x
Parametrli əyrixətli trapesiya: y = √x qrafiki, absis oxu və x = a düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsi verildikdə a-nı tapmaq. Sahəni a-dan asılı funksiya kimi inteqralla yazmaq, √x-in ibtidai funksiyasını (2/3)x√x tapmaq və a√a = 27 tipli tənliyi həll etmək. Nəticəni yerinə qoyub yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
y = 1 + sin x qrafikinin [0; π] parçasında əhatə etdiyi sahə
Triqonometrik funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = 1 + sin x əyrisi, absis oxu, x = 0 və x = π düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini sin x-in ibtidai funksiyası −cos x vasitəsilə və F(b) − F(a) ilə tapmaq; cos π = −1 işarəsinə diqqət. Sahəni düzbucaqlı və sinus «təpəsi» hissələrinə ayırıb yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
y = eˣ + 1 qrafikinin [0; ln 2] parçasında əhatə etdiyi sahə
Üstlü funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = eˣ + 1 əyrisi, absis oxu və x = 0, x = ln 2 düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini ibtidai funksiya və F(b) − F(a) ilə tapmaq, e⁰ = 1 və e^(ln 2) = 2 qiymətlərindən istifadə etmək. Nəticəni düzbucaqlılarla qiymətləndirmək. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
y = x³ qrafikinin [0; 2] parçasında əhatə etdiyi sahə
Qüvvət funksiyasının qrafiki altında qalan sahəni hesablamaq: y = x³ əyrisi, absis oxu və şaquli düz xətlə hüdudlanmış ştrixlənmiş əyrixətli trapesiyanın sahəsini ibtidai funksiya tapmaqla və F(b) − F(a) fərqi ilə tapmaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə; ibtidai funksiyanı törəmə ilə və hündürlüklə qarışdırmamaq, nəticəni düzbucaqlı və üçbucaqla yoxlamaq.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə

HTML dərslər1

Hamısına bax

HTML dərsDİM · Riyaziyyat
Əyrinin əhatə etdiyi sahə
11-ci sinif üçün əyrinin əhatə etdiyi sahə mövzusunda oxu dərsi: əyrixətli trapesiyanın tərifi və şərtləri (funksiya parçada kəsilməz və mənfi olmayan), sahənin damalı kağızda və düzbucaqlılarla aşağıdan və yuxarıdan qiymətləndirilməsi, bölgü addımı, pilləvari fiqur və bölgü xırdalandıqca cəmlərin sahəyə yaxınlaşması. Sahə funksiyasının törəməsinin f(x) olduğu göstərilir və S = F(b) − F(a) düsturu çıxarılıb tətbiq olunur; F(a)-nı çıxmamaq səhvi və sürət qrafiki altındakı sahənin yol olması izah edilir. Törəmə və ibtidai funksiyanı bilən şagirdlər üçündür.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə

Audio dərslər1

Hamısına bax

Audio dərsDİM · Riyaziyyat9:05
Əyrinin əhatə etdiyi sahə: damalı vərəqdən inteqrala
11-ci sinif riyaziyyatı və DİM hazırlığı üçün dinləmə dərsi: əyrinin əhatə etdiyi sahə, yəni funksiyanın qrafiki, absis oxu və iki şaquli düz xəttlə hüdudlanan əyrixətli trapesiyanın sahəsi. Damalı vərəqdə yarpağın sahəsini tam və yarımçıq damalarla aşağıdan və yuxarıdan qiymətləndirmə, düzbucaqlılarla təqribi hesablama və zolaqlar incəldikcə səhvin kiçilməsi, kəsilməzlik və mənfi olmama şərtləri, pilləvari fiqurun cəmindən müəyyən inteqrala keçid, sürət qrafikinin altındakı sahənin yol olması, sahə funksiyası ilə ibtidai funksiya əlaqəsi və sərhədlərin absis oxundan oxunması sözlə, şəkilsiz izah olunur.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə

Video dərslər1

Hamısına bax

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:46
Əyrinin əhatə etdiyi sahə
11-ci sinif riyaziyyat video dərsi: əyrinin əhatə etdiyi sahə. Video yarpağın sahəsini dama-dama kağızda kvadratlarla qiymətləndirməkdən başlayır, əyrixətli trapesiyanı (funksiyanın qrafiki, absis oxu, x = a və x = b düz xətləri; funksiya kəsilməz və mənfi olmayan) tanıdır, sahəni aşağı və yuxarı düzbucaqlı cəmləri ilə iki tərəfdən sıxışdırmağı göstərir, sahə funksiyasının törəməsinin f(x) olduğunu izah edir və sahənin S = F(b) − F(a) düsturu ilə hesablanmasını parabola nümunəsində öyrədir. İbtidai funksiyanı bilən şagirdlər üçün.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə