Mətn
Koordinat müstəvisində ax − 3y = 6 tənliyinin qrafiki çəkilib; xəttin üç nöqtəsi qırmızı dairə ilə qeyd olunub.
Şəkildə ax − 3y = 6 tənliyinin qrafiki göstərilib. a-nı tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qrafikin nöqtəsi tənliyin köküdür
Əsas fikir
ax + by = c → düz xətt
Koordinatları ax + by = c tənliyinin kökü olan nöqtələr düz xətt əmələ gətirir — bu, tənliyin qrafikidir. Nöqtə qrafik üzərindədirsə, onun koordinatları tənliyi doğru bərabərliyə çevirir, və əksinə.
OY oxunun hər nöqtəsində x = 0, OX oxunun hər nöqtəsində y = 0. b ≠ 0 olduqda y = −(a/b)x + c/b, yəni qrafik k = −a/b, l = c/b olan y = kx + l xətti funksiyasının qrafikidir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQrafikə görə a əmsalını tapmaq
Şəkildə ax − 3y = 6 tənliyinin qrafiki göstərilib. a-nı tapın.
- Qrafikin hər nöqtəsinin koordinatları tənliyin köküdür.
- Qrafikdən OX oxu ilə kəsişmə nöqtəsini oxuyuruq: (3; 0).
- Yerinə yazırıq: a · 3 − 3 · 0 = 6, yəni 3a = 6, a = 2.
- Diqqət: OY oxu ilə kəsişmə (0; −2) a-nı tapmağa kömək etmir — a · 0 − 3 · (−2) = 6 istənilən a üçün doğrudur. Ona görə x ≠ 0 olan nöqtə seçilir.
- Cavab: a = 2 (tənlik 2x − 3y = 6)
2x − 3y = 6 tənliyinin qrafiki
a = 2 olduqda 2x − 3y = 6: qrafik (3; 0), (0; −2) və (6; 2) nöqtələrindən keçir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Şəkildəki üçüncü nöqtə ilə yoxlayaq: (6; 2) → 2 · 6 − 3 · 2 = 12 − 6 = 6. Bütün qeyd olunmuş nöqtələr 2x − 3y = 6 tənliyini ödəyir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −2İşarə səhvidir: 3a = 6-dan a = 2 alınır. a = −2 olsaydı, −2x − 3y = 6 xətti OX oxunu (−3; 0) nöqtəsində kəsərdi.
- 2/3Bu, xəttin bucaq əmsalıdır: y = 2x/3 − 2, k = 2/3. Lakin k = a/3 olduğundan a = 3k = 2.
- 66 — sərbəst əmsal c-dir, a deyil. a = 6 olsaydı, 6x − 3y = 6 xətti OX oxunu (1; 0) nöqtəsində kəsərdi.
- 1,5Nisbət tərsinə çevrilib (3 : 2). (3; 0) nöqtəsindən 3a = 6 alınır, a = 6 : 3 = 2.