Mövzu · DİM · Riyaziyyat · 6.0 11-ci sinif Riyaziyyat
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın aralıqlar üzrə toplanma xassəsi və sərhədlərin yerini dəyişdikdə işarənin dəyişməsi: bütöv parça və bir hissə üzrə inteqral verildikdə digər hissə üzrə inteqralı tapmaq, sonra sabit vuruqla hesablamaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın simmetriya xassələri: simmetrik parçada cüt funksiyanın inteqralı yarı parça üzrə inteqralın iki misli, tək funksiyanınkı sıfırdır; xəttiliklə birlikdə ifadənin inteqralını hesablamaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri: inteqralın inteqrallama dəyişənindən asılı olmaması və eyni sərhədli inteqralların birləşdirilməsi, sin²x + cos²x = 1 ilə sadələşdirib yuxarı sərhədi naməlum olan tənliyi həll etmək. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın işarəsi: funksiyanın parçadakı işarəsinə və sərhədlərin istiqamətinə görə inteqralın müsbət, mənfi və ya sıfır olduğunu hesablamadan müəyyən etmək; tərs sərhəd və tək funksiya halları. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri: sabit vuruğun inteqral işarəsindən kənara çıxarılması (Xassə 2). Verilmiş k·f funksiyasının inteqralından f-in inteqralını, sonra başqa vuruqla inteqralı tapmaq. 11-ci sinif, asan səviyyə, buraxılış imtahanı tipli.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri: inteqrallama sərhədlərinin yerini dəyişdikdə işarənin dəyişməsi, bərabər sərhədli inteqralın sıfır olması və sabit vuruq. Verilmiş inteqral qiymətindən başqa ifadəni hesablamaq. 11-ci sinif, asan səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqralın simmetriya xassəsi: koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik parçada tək funksiyanın inteqralı sıfırdır. Çoxhədlini tək və cüt toplananlara ayırıb yalnız sabit hissəni hesablamaq. 11-ci sinif, asan səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri birlikdə: tək funksiyanın simmetrik parçada inteqralının sıfır olması və aralıqlar üzrə toplanma; parçanı simmetrik hissəyə və qalan hissəyə ayırıb inteqralı tapmaq. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın aralıqlar üzrə toplanma xassəsi: ədəd oxunda parçaları müqayisə edərək bütöv parça və hissə üzrə inteqrallardan lazım olan hissə üzrə inteqralı tapmaq, artıq verilənləri ayırmaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın xəttilik xassələri: cəmin və fərqin inteqralı, sabit vuruğun kənara çıxarılması və sabit funksiyanın inteqralı c(b − a). Verilmiş f və g inteqrallarından xətti kombinasiyanın inteqralını hesablamaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
HTML dərsDİM · Riyaziyyat
11-ci sinif üçün müəyyən inteqralın xassələri mövzusunda oxu dərsi: inteqrallama dəyişənindən asılı olmama, sabit vuruğun inteqral işarəsi qarşısına çıxarılması, cəmin inteqralı, inteqralın qonşu parçalar üzrə toplanması, sərhədlərin yerini dəyişəndə işarənin dəyişməsi, eyni sərhədli inteqral, sabit funksiyanın inteqralı və funksiyanın işarəsinə görə inteqralın işarəsi Nyuton-Leybnis düsturu və sahə şəkilləri ilə izah olunur. Simmetrik parçada cüt funksiyanın inteqralının ikiləşməsi, tək funksiyanınkının sıfır olması və xassələri birləşdirərək verilmiş inteqrallardan yenisinin tapılması öyrədilir. Nyuton-Leybnis düsturunu bilən şagirdlər üçündür.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
Audio dərsDİM · Riyaziyyat10:19
11-ci sinif üçün müəyyən inteqralın xassələrinə dair dinləmə dərsi. Yol boyu sikkə qazanıb-ödəmə obrazı ilə inteqral işarəli sahənin xalis nəticəsi kimi izah olunur: işarə qaydası, sərhədləri eyni olan inteqralın sıfır olması, sabit vuruğun inteqral işarəsi qarşısına çıxması, cəmin inteqralı, parçanın aralıq nöqtədə bölünməsi, sərhədlərin yeri dəyişəndə işarənin dəyişməsi və simmetrik parçada cüt və tək funksiyaların inteqralı. Dərs düsturları hesablamadan anlamağa yönəlib və ibtidai funksiya ilə Nyuton-Leybnis düsturunu bilən şagird üçündür.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
Video dərsDİM · Riyaziyyat4:44
Müəyyən inteqralın xassələri üzrə 11-ci sinif riyaziyyat video dərsi. Bir nümunə, ∫₋₂²(x⁴ − 2x³)dx, bütün xassələri birləşdirir: cəmin və fərqin inteqralı, sabit vuruğun inteqral işarəsi qarşısına çıxması, oxun altındakı sahənin mənfi sayılması (işarə qaydası), parçanın aralıq nöqtədə bölünməsi (additivlik, ∫₋₃⁴|x|dx = 9/2 + 8 = 12,5), sərhədlərin yerini dəyişəndə işarənin dəyişməsi və ∫ₐᵃ = 0, simmetrik parçada tək funksiyanın inteqralının sıfır, cüt funksiyanınkının yarım parçadakının iki misli olması. Tək x³ hissəsi ləğv olunur, cüt x⁴ hissəsi ikiqat olur və cavab 64/5 = 12,8 alınır. Müəyyən inteqralı və Nyuton-Leybnis düsturunu bilən şagirdlər üçündür.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
