HTML dərslər

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Paralel köçürmə

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: paralel köçürmə. Şagird paralel köçürməni fiqurun bütün nöqtələrinin eyni vektor qədər yerini dəyişməsi kimi izah edir, sözlə verilmiş köçürməni koordinat qaydası və köçürmə vektoru ilə yazır, nöqtənin surətini, surəti verilmiş nöqtəni, nöqtə və surətindən köçürmə vektorunu və onun uzunluğunu tapır. Paralel köçürmədə iki nöqtə arasındakı məsafənin saxlandığını koordinatlarla, nöqtələr və surətlərinin əmələ gətirdiyi dördbucaqlının paraleloqram olduğunu diaqonalların ortası ilə isbat edir və bundan düz xəttin paralel düz xəttə və ya özünə, fiqurun konqruyent fiqura çevrildiyini çıxarır. Vektorun komponentlərini, iki nöqtə arasındakı məsafəni və paraleloqramın əlamətlərini bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Komponentləri ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: komponentləri ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər. Şagird vektorun komponentlərini onun koordinat oxları üzərindəki kölgələri kimi görür və buna əsaslanaraq vektoru ədədə vurmağı, vektorların fərqini və kombinasiyalarını komponentlərlə hesablamağı, nəticə vektorun uzunluğunu tapmağı öyrənir. Kollinear vektorları uyğun komponentlərin mütənasibliyi ilə tanıyır, naməlum komponenti tapır, istiqaməti ədədin işarəsinə görə müəyyən edir, vektor bərabərliyindən naməlum nöqtəni, parçanı verilmiş nisbətdə bölən nöqtəni və üçbucağın medianlarının kəsişmə nöqtəsini koordinatlarla tapır. Vektorun komponentlərini, uzunluğunu və vektorların toplanmasını bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Vektorun komponentlərindən istifadə etməklə toplanması

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: vektorların komponentlərindən istifadə etməklə toplanması. Şagird komponentləri ilə verilmiş iki və daha çox vektorun uyğun üfüqi və şaquli komponentlərini toplayır, qaydanı ucu-uca qurulmuş vektorların addımları ilə izah edir, cəm vektorunun uzunluğunu Pifaqor teoremi ilə, meyil bucağını tangens və rüb vasitəsilə tapır, uzunluq və meyil bucağı ilə verilən vektorları sinus və kosinusla komponentlərə ayırıb toplayır. Bilikləri yerdəyişmələrin, qüvvələrin və sürətlərin toplanmasında tətbiq edir. Vektorun komponentləri, uzunluğu və meyil bucağı anlayışlarını bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Hərəkət və konqruyent fiqurlar

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: hərəkət və konqruyent fiqurlar. Şagird hərəkəti istənilən iki nöqtə arasındakı məsafəni saxlayan çevrilmə kimi tanıyır, verilmiş çevrilmənin hərəkət olub-olmadığını məsafələri müqayisə edərək yoxlayır, paralel köçürmə, mərkəzi simmetriya, ox simmetriyası və dönməni hərəkət kimi adlandırır. Hərəkətdə parçanın parçaya, üçbucağın konqruyent üçbucağa, bucağın bərabər bucağa çevrildiyini və düz xəttə nəzərən əksetmənin hərəkət olduğunu isbat edir, iki fiqurun konqruyentliyini onları üst-üstə salan hərəkətlərlə izah edir, ardıcıl əksetmələrin nəticəsini koordinatlarla tapır və əksetmə vasitəsilə düz xəttə qədər ən qısa yol məsələsini həll edir. Konqruyent üçbucaqların əlamətlərini və simmetriyanı bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Vektorun ədədə vurulması

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: vektorun ədədə vurulması. Şagird vektorun ədədə hasilinin uzunluğunu ədədin modulu ilə vektorun uzunluğunun hasili kimi, istiqamətini isə ədədin işarəsinə görə müəyyən edir, vektorun uzanmasını, qısalmasını, əks istiqamətə çevrilməsini və sıfıra vurulanda sıfır vektor alınmasını izah edir. Kollinear vektorları bir-birinin ədədə hasili kimi yazır, vektorun ədədə vurulmasının qruplaşdırma və paylama qanunlarını tətbiq edərək vektor ifadələrini sadələşdirir, fiqurlarda parçanın ortasına, parçanı verilmiş nisbətdə bölən nöqtəyə və paraleloqrama aid vektorları iki vektor vasitəsilə ifadə edir və bilikləri sürət və çəki məsələlərində tətbiq edir. Vektorların toplanması və çıxılmasını bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Kollinear olmayan vektorların toplanması və çıxılması

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: kollinear olmayan vektorların toplanması və çıxılması. Şagird iki vektoru üçbucaq və paraleloqram qaydası ilə toplayır və çıxır, cəmi və fərqi paraleloqramın diaqonalları kimi qurur, əvəzləyici vektorun modulunu Pifaqor teoremi, düzbucaqlı, romb və kvadratın xassələri ilə hesablayır, meyil bucağını tangens vasitəsilə tapır, miqyasla xətkeş və transportirlə qurub ölçür və cəmin modulunun modulların cəmindən kiçik olduğunu izah edir. Bilikləri sürətlərin, yerdəyişmələrin və qüvvələrin toplanmasında tətbiq edir. Vektor, modul və meyil bucağı anlayışlarını bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Vektorların toplanması və çıxılması

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: vektorların toplanması və çıxılması. Şagird vektoru yerdəyişmə kimi oxuyur və vektorların ucu-uca toplanmasını, üçbucaq, çoxbucaqlı və paraleloqram qaydalarını eyni fikir kimi izah edir. Sıfır vektoru və əks vektorları tanıyır, iki vektorun fərqini əks vektoru toplamaq kimi və ortaq başlanğıcdan çəkilmiş vektorlarda çıxılanın sonundan azalanın sonuna yönəlmiş vektor kimi tapır. Toplamanın yerdəyişmə, qruplaşdırma, identiklik xassələrini və əks vektorların cəmini tətbiq edərək hərflərlə verilmiş vektor ifadələrini sadələşdirir, vektoru verilmiş vektorlarla ifadə edir, tipik səhvləri tanıyır və yerdəyişmələri toplamağı həyati situasiyalarda tətbiq edir. Vektor, bərabər və əks vektor anlayışlarını bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Kollinear vektorların toplanması

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: kollinear vektorların toplanması. Şagird eyni və əks istiqamətli kollinear vektorları ardıcıl yerləşdirmə qaydası ilə toplayır, əvəzləyici vektoru çəkir, onun modulunu və istiqamətini müəyyən edir, əks vektorların cəminin sıfır vektor olduğunu və cəmin modulunun toplananların modulları cəminə yalnız eyni istiqamətdə bərabər olduğunu izah edir. Bilikləri qüvvələrin, sürətlərin və yerdəyişmələrin bir düz xətt boyunca toplanmasında, miqyasla çəkilişdə tətbiq edir, yolu yerdəyişmədən ayırır və tipik səhvləri tanıyır. Vektor, vektorun modulu və kollinear vektor anlayışlarını bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Bir tənliyi birdərəcəli, digəri ikidərəcəli olan tənliklər sistemi

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: bir tənliyi birdərəcəli, digəri ikidərəcəli olan tənliklər sisteminin qrafik üsulla həlli. Şagird sistemin həllinin hər iki tənliyin qrafikinin ortaq nöqtəsi olduğunu izah edir, düz xətti parabola, çevrə və ya hiperbola ilə eyni koordinat müstəvisində qurur, kəsişmə nöqtələrinin koordinatlarını oxuyur, onları hər iki tənlikdə yerinə yazmaqla yoxlayır və qrafik oxunuşun təqribi ola biləcəyini öyrənir. Düz xəttin əyriyə nəzərən vəziyyətinə görə (kəsir, toxunur, ortaq nöqtəsi yoxdur) sistemin həllərinin sayını şəkildən müəyyən edir, tipik səhvləri tanıyır və üsulu həyati situasiyaya tətbiq edir. İkidəyişənli tənliklərin qrafiklərini və tənliklər sistemi anlayışını bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

İrrasional tənliklər

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: irrasional tənliklər. Şagird dəyişəni radikal altında və ya kəsr üstlü qüvvətdə olan tənlikləri tanıyır, kvadrata yüksəltmənin niyə tənliyi ödəməyən artıq kök yarada biləcəyini tənliyin iki tərəfinin qrafikləri ilə izah edir. Radikalı təkləyir, bir və ya iki dəfə kvadrata, ya da kuba yüksəldir, alınan tənliyi həll edir və hər kökü yoxlayır; hesabi kökün mənfi olmamasından və dəyişənin mümkün qiymətlərindən istifadə edir, yeni dəyişən daxil etmə, vuruqlara ayırma və qrafik üsulu tətbiq edir, Pifaqor teoremi ilə situasiyadan tənlik qurur və tipik səhvləri tanıyır. Kvadrat tənlikləri, n-ci dərəcədən kökü və rasional üstlü qüvvəti bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Tənliklər sistemi

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: ikidəyişənli tənliklər və tənliklər sistemi. Şagird ədədlər cütünün ikidəyişənli tənliyin həlli olub-olmadığını yoxlayır, cütdə ədədlərin sırasının mənasını izah edir, tənliyi standart şəklə gətirərək dərəcəsini tapır və tam kvadrata ayırmaqla qrafikinin növünü — düz xətt, parabola, çevrə, hiperbola, bir nöqtə və ya boş çoxluq — müəyyən edir. Mənfi olmayan ifadələrin cəmi sıfıra bərabər olan tənlikləri həll edir, tənliklər sistemi və sistemin həlli anlayışlarını öyrənir, cütün sistemin hər tənliyini ödəyib-ödəmədiyini yoxlayır, verilmiş həlldən naməlum əmsalları tapır və bunu real vəziyyətdə tətbiq edir. Xətti tənliklər sistemini, parabolanı, hiperbolanı və çevrənin tənliyini bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Modullu tənliklər

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: modullu tənliklər, yəni modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliklər. Şagird modulun məsafə mənasından və ədədin mütləq qiymətinin tərifindəki iki haldan çıxış edərək modulu tək saxlayır, sağ tərəfin işarəsinə görə köklərin sayını müəyyənləşdirir, hər halın şərtini yazır və tapılan kökləri şərtlə və ya yoxlama ilə seçir, uyğun gəlməyən kökləri atır. İki modulun bərabərliyi, modul altında kvadrat üçhədli və iç-içə modullu tənlikləri həll edir, qrafik üsulda kökləri kəsişmə nöqtələrinin absisləri kimi tapır, tipik səhvləri tanıyır və sadə həyati situasiyaları modullu tənlik kimi yazır. Ədədin modulunu, xətti və kvadrat tənlikləri bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Rasional üstlü qüvvət

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: rasional üstlü qüvvət. Şagird müsbət əsaslı kəsr üstlü qüvvətin niyə n-ci dərəcədən kök vasitəsilə təyin olunduğunu, köhnə qüvvət qaydalarının pozulmaması tələbindən çıxış edərək izah edir, sıfır əsas və mənfi əsaslar haqqında qeydləri öyrənir. Rasional üstlü qüvvəti kök şəklində və kökü rasional üstlü qüvvət şəklində yazır; müsbət, mənfi, onluq və qarışıq kəsr üstlü qüvvətlərin qiymətlərini hesablayır, qrafikdə tam üstlər arasındakı boşluqları doldurur. Rasional üstlü ifadələrin mənası olan dəyişən qiymətlərini tapır, eyni üstlü və ya eyni əsaslı qüvvətləri müqayisə edir, tipik səhvləri tanıyır və bilikləri artım və biologiya ilə bağlı həyati situasiyalarda tətbiq edir. Tam üstlü qüvvəti, n-ci dərəcədən kökü və onun xassələrini bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Rasional tənliklər. Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: rasional tənliklər və onların tətbiqi ilə məsələ həlli. Şagird rasional tənliyin dəyişənin mümkün qiymətlərini (DMQ) müəyyən edir, kəsrləri ortaq məxrəcə gətirib tənliyin hər iki tərəfini ortaq məxrəcə vurur, alınan tənliyi həll edir və tapılan qiymətləri DMQ ilə yoxlayır; ortaq məxrəcə vuranda artıq namizədin niyə yarandığını izah edir, tənasüb xassəsini, ixtisar zamanı DMQ-nin saxlanmasını və təkrarlanan ifadələr üçün yeni dəyişən daxil etməyi, o cümlədən x + 1/x əvəzləməsini öyrənir. Harmonik orta, birgə iş və çayda hərəkət məsələlərini rasional tənliklə həll edib cavabı məsələnin mənasına görə yoxlayır, tipik səhvləri tanıyır. Rasional ifadələri və kvadrat tənlikləri bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

n-ci dərəcədən kökün xassələri

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: n-ci dərəcədən kökün xassələri. Şagird kvadrat kökün hasil və nisbət xassələrini n-ci dərəcədən kökə ümumiləşdirir, üstləri bərabər olan kökləri vurur və bölür, kökün qüvvətini və kökdən kökü sadələşdirir, kökün üstünü və kökaltı ifadənin qüvvət üstünü eyni ədədə vurub-bölərək kökün üstünü dəyişir. Cüt üstlü köklərdə vuruqların mənfi olmaması şərtini, tək üstlü köklərdə mənfi vuruqların mümkünlüyünü və mənfi əsasla üst dəyişməsindəki təhlükəni izah edir. Müxtəlif üstlü kökləri ortaq üstə gətirərək vurur, bölür və müqayisə edir, nəticəni qüvvətə yüksəltməklə yoxlayır, tipik səhvləri tanıyır və bilikləri musiqidəki səs intervalları kimi həyati situasiyada tətbiq edir. Natural üstlü qüvvəti, n-ci dərəcədən kökü və kvadrat kökün xassələrini bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

n-ci dərəcədən kök

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: n-ci dərəcədən kök və hesabi kök. Şagird kvadrat və kub kökdən n-ci dərəcədən kökə keçir, kökü qüvvətə yüksəltmənin tərsi kimi tərifə görə tapıb yoxlayır, n-ci dərəcədən kökü və hesabi kökü fərqləndirir, kökün üstünü (dərəcəsini), radikal işarəsini və kökaltı ifadəni tanıyır. Cüt və tək dərəcəni müqayisə edir: mənfi ədədin cüt dərəcədən kökünün olmamasını, müsbət ədədin iki qarşılıqlı əks kökünü, tək dərəcədən kökün işarəni saxlamasını, kökün qüvvətini və qüvvətin kökünü modul ilə əlaqələndirir. Sadə n-ci dərəcəli tənliyin həqiqi köklərinin sayını müəyyən edib həll edir, kökü iki ardıcıl tam ədəd arasında yerləşdirir, tam və kəsr hissəsini tapır, kubun həcmindən tilini və bərabər artım əmsalını hesablayır, tipik səhvləri tanıyır. Qüvvəti və kvadrat kökü bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: vuruğun n-ci dərəcədən kök işarəsi altından çıxarılması. Şagird hasilin kökü xassəsini və qüvvətin kökü düsturunu birləşdirərək vuruğun kökdən niyə və necə çıxdığını əsaslandırır, kökaltı ifadəni sadə vuruqlara ayırıb kökün üstünə uyğun ən böyük qüvvət vuruğunu tapır, ədədi və hərfi kökaltılarda üstü kökün üstünə bölərək çıxan və qalan vuruqları müəyyən edir. Cüt dərəcəli köklərdə modulun rolunu və mənfi dəyişənin işarə ilə çıxmasını, tək dərəcəli köklərdə işarənin saxlanmasını izah edir, köklü ifadənin dəyişəninin mümkün qiymətlərini tapır, vuruğu çıxardıqdan sonra oxşar kökləri ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaqla toplayıb-çıxır, nəticəni qüvvətə yüksəltməklə yoxlayır, tipik səhvləri tanıyır və bilikləri həyati situasiyada tətbiq edir. n-ci dərəcədən kökü və onun xassələrini bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi

9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi. Şagird hər mənfi olmayan ədədi onun qüvvətinin n-ci dərəcədən kökü kimi yazaraq vuruğu kökün altına salır və nəticəni vuruğu kökün altından çıxarmaqla yoxlayır. Tək üstlü köklərdə mənfi vuruğun işarəsi ilə birlikdə kök altına daxil olmasını, cüt üstlü köklərdə isə mənfi işarənin kökün qarşısında qalmasını izah edir; dəyişənli vuruqlarda işarəni verilmiş şərtdən və ya dəyişənin mümkün qiymətlərindən müəyyən edir. Vuruqları kök altına salaraq ədədləri müqayisə edir, lazım olduqda kökləri ortaq üstə gətirir və iç-içə kökləri sadələşdirir, tipik səhvləri tanıyır və bilikləri sahə və ölçü ilə bağlı həyati situasiyada tətbiq edir. n-ci dərəcədən kökü, onun xassələrini və vuruğu kökün altından çıxarmağı bilən şagirdlər üçündür.

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Paraleloqramın xassələrinin tətbiqi

8-ci sinif həndəsə oxu dərsi: paraleloqramın xassələrinin tətbiqi. Şagird Fales teoremini öyrənir: bucağın tərəflərini kəsən paralel düz xətlər bir tərəfdə konqruyent parçalar ayırırsa, digər tərəfdə də konqruyent parçalar ayırır; teoremi paraleloqramın qarşı tərəflərinin bərabərliyi və üçbucaqların konqruyentliyi ilə isbat edir və onun istənilən iki düz xətt üçün doğru olduğunu görür. Pərgar və xətkeşlə parçanı bərabər hissələrə bölür, parçanın orta perpendikulyarının, bucağın tənböləninin və nöqtədən düz xəttə perpendikulyarın qurmalarını rombun xassələri ilə əsaslandırır, paraleloqram, romb və 30°-li düzbucaqlı üçbucaq xassələrini birləşdirən çoxaddımlı məsələlər həll edir. Paraleloqramı və onun növlərini bilən şagirdlər üçündür.

3.21 Paraleloqramın xassələrinin tətbiqi

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

Triqonometrik nisbətlərin tətbiqi ilə məsələ həlli

8-ci sinif triqonometriya oxu dərsi: triqonometrik nisbətlərin real həyat məsələlərinə tətbiqi. Şagird teodolitlə ölçülən yüksəliş və eniş bucaqlarını, baxış xəttini və üfüqi xətti tanıyır, eniş bucağını paralel xətlərdəki çarpaz bucaqlarla üçbucağa köçürür, vəziyyəti düzbucaqlı üçbucaqla modelləşdirib məlum və axtarılan tərəfə görə sinus, kosinus və ya tangensi seçir. Hündürlüyü, məsafəni, maili yolun uzunluğunu və bucağı yuvarlaqlaşdırılmış cədvəl qiymətləri ilə tapır, göz hündürlüyünü nəzərə alır, ortaq katetli iki üçbucaqlı məsələləri həll edir və cavabı tələb olunan dəqiqliklə yuvarlaqlaşdırır. İti bucağın triqonometrik nisbətlərini və Pifaqor teoremini bilən şagirdlər üçündür.

3.53 Triqonometrik nisbətlərin tətbiqi ilə məsələ həlli

HTML dərs·DİM · Riyaziyyat

y = x² və y = √x funksiyaları

8-ci sinif riyaziyyat oxu dərsi: y = x² və y = √x funksiyaları. Şagird hər iki funksiyanın qrafikini qiymətlər cədvəlindən qurur, parabolanı, onun simmetriya oxunu və təpə nöqtəsini, y = √x qrafikinin parabolanın budağı olduğunu öyrənir, funksiyaların təyin olunduğu qiymətləri, qiymətlər çoxluğunu və qrafiklərin koordinat rüblərində yerini araşdırır. Qrafikdən nöqtənin funksiyaya aid olub-olmadığını yoxlamağı, x² = a və √x = a şəklində tənliklərin köklərinin sayını və təqribi qiymətini tapmağı, ədədləri qrafiklərin köməyi ilə müqayisə etməyi və y = √x qrafikinin parabolanın sağ budağının y = x düz xəttinə nəzərən güzgü əksi olduğunu görməyi məşq edir. Koordinat müstəvisini, ədədin kvadratını və hesabi kvadrat kökü bilən şagirdlər üçündür.

3.3 y=x² və y=√x funksiyaları