Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlinin vuruqlara ayrılmasının sahə modeli: düzbucaqlı dörd hissəyə bölünüb, hissələrin sahələri ab, 4a, 3b və 12-dir. Bütün sahə ab + 4a + 3b + 12 qruplaşdırma ilə (a + 3)(b + 4) hasilinə ayrılır; bu ikihədlilər düzbucaqlının tərəfləridir. 7-ci sinif, şəkilli sual, qruplaşdırma üsulunun həndəsi mənası. Tipik səhvlər: sahəni tərəf saymaq, ədədləri səhv hərflə cütləmək.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Vuruqlara ayırma ilə tənliyin həlli: 2x(x − 3) + 5(3 − x) = 0 tənliyində əks işarəli mötərizələr eyniləşdirilir, ortaq vuruq çıxarılır və (x − 3)(2x − 5) = 0 alınır. Hasilin sıfıra bərabər olması üçün vuruqlardan heç olmazsa biri sıfır olmalıdır: x = 3 və ya x = 2,5. 7-ci sinif, çətin səviyyə. Tipik səhvlər: mötərizəyə bölüb kök itirmək, işarə səhvi, 2x = 5-dən x = 5 yazmaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Vuruqlara ayırma ilə şərtə görə ifadənin qiymətinin tapılması: dəyişənlərin özləri məlum deyil, yalnız m − n = 4 və m + k = 6 verilib. m² − mn + mk − nk qruplaşdırılaraq (m − n)(m + k) hasilinə çevrilir və qiymət 4 · 6 = 24 alınır. 7-ci sinif, qruplaşdırma üsulunun tətbiqi, çətin səviyyə. Tipik səhvlər: qiymətləri toplamaq və ya çıxmaq, mötərizənin işarəsini qarışdırmaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Vuruqlara ayırma üsulu ilə ədədi ifadənin qiymətinin hesablanması: ortaq vuruğu olan hasillər qruplaşdırılır, ortaq vuruq mötərizə xaricinə çıxarılır və ortaq mötərizə tapılır. 2,6 · 4,8 + 2,6 · 5,2 − 1,6 · 4,8 − 1,6 · 5,2 = (4,8 + 5,2)(2,6 − 1,6) = 10. 7-ci sinif, onluq kəsrlərlə qruplaşdırma. Tipik səhvlər: mənfi işarəni itirmək, yalnız bir qrupu hesablamaq, son vurmanı unutmaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kvadrat üçhədlinin orta həddi ayırmaqla vuruqlara ayrılması: hasili sərbəst həddə, cəmi orta həddin əmsalına bərabər iki ədəd tapılır, orta hədd iki birhədliyə ayrılır, qruplaşdırma aparılır və hasil açılaraq yoxlanılır. y² − 9y + 14 = (y − 2)(y − 7). 7-ci sinif, qruplaşdırma üsulunun tətbiqi, müxtəsər vurma düsturlarından əvvəl. Tipik səhvlər: işarələrin səhv seçilməsi, yalnız hasilə və ya yalnız cəmə baxmaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Qruplaşdırma üsulu ilə vuruqlara ayırmada hədlərin yerinin dəyişdirilməsi: yanaşı duran hədlərin ortaq vuruğu yoxdursa, ortaq vuruğu olan hədlər yan-yana yazılır, sonra qruplaşdırılır. a² − 3b + ab − 3a = (a − 3)(a + b). 7-ci sinif, «çoxhədlinin vuruqlarından biri hansıdır» tipli sual. Yoxlama: vuruq sıfır olanda hasil də sıfırdır. Tipik səhvlər: işarə səhvi (a + 3), hərflərdən uydurma ikihədli.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlinin qruplaşdırma üsulu ilə vuruqlara ayrılması: dörd həddin hamısının ortaq vuruğu yoxdur, hədlər cüt-cüt qruplaşdırılır, hər qrupdan ortaq birhədli çıxarılır və alınan ortaq ikihədli mötərizə xaricinə çıxarılır. 7-ci sinif, dörd dəyişənli çoxhədli 6ax − 4ay + 9bx − 6by. Hasili açaraq yoxlama. Tipik səhvlər: qrupdan çıxaranda işarə səhvi, əmsalların yerinin dəyişməsi, qrupun ortaq vuruğunun yanlış seçilməsi.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Ortaq ikihədli vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması, mötərizələr əks işarəli olduqda: 3 − x = −(x − 3), yəni a − b = −(b − a). Əvvəl mötərizələr eyniləşdirilir, işarə əmsala keçir, sonra ortaq ikihədli çıxarılır. 7-ci sinif, çoxhədlinin vuruqlara ayrılması, orta səviyyə. Tipik səhvlər: mötərizəni çevirib işarəni dəyişməmək, əks hasil yazmaq, oxşar olmayan hədləri toplamaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Çoxhədlinin vuruqlara ayrılmasının tərifi: çoxhədli dərəcəsi 1-dən kiçik olmayan çoxhədlilərin hasili şəklində göstərilir. Ədədi vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması (dərəcəsi 0 olan vuruq), hasilin açılması və sağ tərəfin cəm olaraq qalması vuruqlara ayırma deyil. 7-ci sinif, tərifi tanıma sualı: bərabərliklərdən hansının vuruqlara ayrılma olduğunu seçmək. Səhvlər: vurmanı vuruqlara ayırma ilə qarışdırmaq, cəmi hasil saymaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması: hədlərin ən böyük ortaq vuruğunun mötərizə xaricinə çıxarılması. Əmsalların ƏBOB-u və hər ortaq hərfin ən kiçik üstü tapılır, sonra hər hədd bu birhədliyə bölünür və nəticə mötərizədə yazılır. 7-ci sinif, iki dəyişənli ikihədlidə ortaq birhədli vuruq, hasili açaraq yoxlama. Tipik səhvlər: mötərizədə işarənin dəyişməsi, hərfin artıq və ya əskik üstünün götürülməsi, həddin tam bölünməməsi.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
İbtidai funksiyanın işarəsini araşdırmaq: verilmiş qiymətə görə inteqrallama sabitini tapmaq, alınan kvadrat funksiya üçün F(x) < 0 bərabərsizliyini həll etmək və ibtidai funksiyanı onun törəməsi ilə qarışdırmamaq. 11-ci sinif, qeyri-müəyyən inteqral və kvadrat bərabərsizliklər, çətin səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Təcildən sürətə və hündürlüyə keçid: yuxarı atılmış cismin hərəkətində iki dəfə ibtidai funksiya tapmaq və hər inteqrallama sabitini başlanğıc sürət və başlanğıc hündürlüklə müəyyən etmək. Şagird təcilin işarəsini, mənfi sürətin mənasını və iki sabitin rolunu ayırd edir. 11-ci sinif, ibtidai funksiyanın fizikaya tətbiqi, çətin səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sürət qanununa görə düzxətli hərəkət edən nöqtənin koordinatını tapmaq: koordinat sürətin ibtidai funksiyasıdır, inteqrallama sabiti verilmiş andakı koordinatdan tapılır. Şagird başlanğıc şərti düzgün ana aid edir və sürəti koordinatla qarışdırmır. 11-ci sinif, ibtidai funksiyanın hərəkətə tətbiqi, çətin səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Qrafiki verilmiş nöqtədən keçən ibtidai funksiyanı tapmaq: ümumi şəkil F(x) + C, inteqrallama sabitinin nöqtənin koordinatları ilə müəyyən edilməsi və ibtidai funksiyalar ailəsinin şaquli sürüşmə ilə alınması. Şagird C üçün xətti tənlik qurur, həm nöqtəni, həm də törəməni yoxlayır. 11-ci sinif, qeyri-müəyyən inteqral, orta səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Hasil şəklində verilmiş funksiyanın ibtidai funksiyaları: hasilin inteqralı üçün birbaşa düstur olmadığını anlamaq, mötərizələri açıb çoxhədli almaq və hər həddi qüvvət düsturu ilə inteqrallamaq. Şagird ibtidailərin hasilini götürmək səhvini tanıyır və cavabı törəmə ilə yoxlayır. 11-ci sinif, qeyri-müəyyən inteqral, orta səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Triqonometrik funksiyaların ibtidai funksiyalarının ümumi şəkli: xətti arqumentli kosinus və sinusun inteqralı, 1/k vuruğu və sinusun ibtidaisində yaranan mənfi işarə. Şagird inteqral cədvəlini tətbiq edir və nəticəni törəmə ilə yoxlayır. 11-ci sinif, qeyri-müəyyən inteqral, orta səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Üstlü funksiyanın və 1/(kx + b) şəklində kəsrin qeyri-müəyyən inteqralı: xətti arqumentdə 1/k vuruğu, natural loqarifm və modulun mənası. Şagird inteqral cədvəlindən düzgün sətri seçir, sabit vuruqları nəzərə alır və nəticəni törəmə ilə yoxlayır. 11-ci sinif, qeyri-müəyyən inteqral, orta səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kök və mənfi üstlü qüvvət olan funksiyanın qeyri-müəyyən inteqralı: √x və 1/x² ifadələrini xᵐ şəklində yazmaq, qüvvət düsturunu kəsr və mənfi üstlər üçün tətbiq etmək, işarəni və bölünəni düzgün seçmək. Şagird nəticəni törəmə ilə yoxlayır. 11-ci sinif, qeyri-müəyyən inteqral, orta səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Qüvvət funksiyalarından ibarət çoxhədlinin ibtidai funksiyalarının ümumi şəklini tapmaq: qüvvət funksiyasının və sabitin inteqral düsturları, cəmin inteqralı və sabit vuruğun inteqral işarəsi xaricinə çıxarılması. Şagird hər həddi ayrıca inteqrallayır, inteqrallama sabitini əlavə edir və nəticəni törəmə ilə yoxlayır. 11-ci sinif, qeyri-müəyyən inteqral, asan səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
İbtidai funksiyanın tərifi: F′(x) = f(x) şərtini törəmə ilə yoxlamaq. Şagird çoxhədli namizədlərin törəməsini tapır, onu verilmiş funksiya ilə müqayisə edir, sabit toplananın törəmədə itdiyini və bir funksiyanın sonsuz sayda ibtidai funksiyası olduğunu görür. 11-ci sinif, inteqrala giriş; qüvvət funksiyasının törəməsi ilkin bilik kimi, asan səviyyə.
6.53 İbtidai funksiya. Qeyri-müəyyən inteqral
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Çətin tapşırıq: mənfi vuruqlu mötərizəni paylama xassəsi ilə açıb tərəflərin eyni hərfli toplananlarını müqayisə etməklə bərabərlikdəki naməlum əmsalları tapmaq; mənfi vuruğun işarələri əksinə dəyişdirdiyini tətbiq etmək. 6-cı sinif riyaziyyatı, riyazi ifadələrdə mötərizələrin açılması və əmsal anlayışı.
1.28 Riyazi ifadələrdə mötərizələrin açılması
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Çətin mətnli məsələ: satış gəliri və xərclər üçün dəyişənli ifadə yazmaq, xərclərin cəmini mötərizə ilə çıxıb mötərizəni açmaq, ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaq və onluq kəsr qiymətlərində qazancı iki üsulla hesablamaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; onluq kəsrlərlə əməlləri və vurmanın paylama xassəsini bilən şagird üçün.
1.28 Riyazi ifadələrdə mötərizələrin açılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Orta çətinlikli mətnli məsələ: üçbucağın perimetri və iki tərəfi məlum olduqda üçüncü tərəf üçün mötərizəli ifadə yazmaq və onun qiymətini iki üsulla — mötərizə daxilini hesablamaqla və mənfi işarəli mötərizəni açmaqla — tapmaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; perimetr anlayışını və dəyişəni olan ifadələri bilən şagird üçün.
1.28 Riyazi ifadələrdə mötərizələrin açılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Orta çətinlikli tapşırıq: mənfi vuruqlu mötərizəli ədədi ifadənin qiymətini iki üsulla — mötərizə daxilini əvvəlcə hesablamaqla və paylama xassəsi ilə mötərizəni açmaqla — tapmaq və nəticələri müqayisə etmək. 6-cı sinif riyaziyyatı; tam ədədlərin vurulmasında işarə qaydasını bilən şagird üçün.
1.28 Riyazi ifadələrdə mötərizələrin açılması
