Video dərslər

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:47

Rasional üstlü qüvvət: şüşəni dilimlə

9-cu sinif riyaziyyatı üçün rasional üstlü qüvvət mövzusunda qısa video dərs. Tünd şüşə lövhələrdən keçən işıq modeli ilə a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) tərifini izah edir: məxrəc lövhənin bölündüyü dilimlərin sayı, yəni kökün dərəcəsi, surət götürülən dilimlərin sayı, yəni qüvvətin üstüdür. Onluq kəsr üstlü (0,49^1,5) və mənfi üstlü (0,25^(−1,5)) qüvvətlərin hesablanmasını, mənfi əsas üçün kəsr üstlü qüvvətə niyə baxılmadığını, sıfırın qüvvətini və əsası birdən kiçik olan qüvvətlərin müqayisəsini göstərir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:49

Rasional tənliklər: deşiyə düşən kök

9-cu sinif riyaziyyatı üçün rasional tənliklər mövzusunda qısa video dərs. Dəyişənin mümkün qiymətlərinin əvvəlcədən yazılmasını, dərslikdəki dörd həll addımını (DMQ, ortaq məxrəc, tənliyi ortaq məxrəcə vurub həll etmək, yoxlama), kəsrin ixtisarından və ortaq məxrəcə vurmadan sonra artıq kökün niyə yarandığını qrafikdəki deşik vasitəsilə, birgə iş məsələsində rasional tənlik qurmağı və kökün məsələnin mənasına görə yoxlanmasını izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:38

n-ci dərəcədən kök: yelləncək və onun riyazi əkizi

9-cu sinif riyaziyyatı üçün n-ci dərəcədən kök mövzusunda qısa video dərs. Hər yellənişdə tərəf dəyişən və üçdə iki qədər qısalan yelləncək üzərində n-ci dərəcədən kökün tərifini, kökün üstü (dərəcəsi), kök işarəsi və kökaltı ifadəni, cüt dərəcədə müsbət ədədin iki kökünü və mənfi ədədin kökünün olmamasını, hesabi kökü, tək dərəcədən kökün yeganəliyini və mənfi ədədin kub kökünü, n-ci dərəcədən qüvvətin kökünün cüt dərəcədə modul, tək dərəcədə ədədin özü olduğunu və kökün iki ardıcıl tam ədəd arasında yerləşdirilməsini izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:57

n-ci dərəcədən kökün xassələri: mərmər kub və postament

9-cu sinif riyaziyyatı üçün n-ci dərəcədən kökün xassələri mövzusunda qısa video dərs. Muzeydə mərmər kub və kvadrat postament üzərində üstləri eyni olan köklərin vurulması və bölünməsini, şərtləri, tək üstdə mənfi vuruqları, kökün qüvvətini, kökdən kök almağı, kökün üstünü və kökaltı ifadənin qüvvət üstünü eyni ədədə vurub-bölməyi və mənfi əsas tələsini, fərqli üstlü kökləri ən kiçik ortaq bölünənlə ortaq üstə gətirib müqayisə etməyi və vurmağı izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:54

İrrasional tənliklər: güzgüdəki kök

9-cu sinif riyaziyyatı üçün irrasional tənliklər mövzusunda qısa video dərs. Kökü təkləmək, iki tərəfi kvadrata yüksəltmək, alınan kvadrat tənliyi həll etmək və hər kökü verilmiş tənlikdə yoxlamaq addımlarını, kvadrata yüksəltmənin işarəni sildiyi üçün artıq kök yarada bildiyini qrafikdə xəttin mənfi hissəsinin ox boyunca qatlanması ilə, təklənmiş kök mənfi ədədə bərabər olanda tənliyin həllinin olmadığını və Pifaqor teoremindən irrasional tənlik qurub həll etməyi izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·4:00

Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması: daş oyunu

9-cu sinif riyaziyyatı üçün vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması mövzusunda qısa video dərs. Sadə vuruqları rəngli daşlar kimi göstərən oyunda kökün üstü qədər eyni vuruğun tam qrupunun kökdən bir vuruq kimi çıxdığını, ən böyük n-ci qüvvət vuruğunun seçilməsini, dəyişənlərdə üstün kökün dərəcəsinə bölünməsini, cüt dərəcədə modulun yazılmasını, dəyişənin mümkün qiymətlərini və vuruq çıxarıldıqdan sonra oxşar köklərin ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaqla toplanmasını izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:24

Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi: kökün budaqları

9-cu sinif riyaziyyatı üçün vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi mövzusunda qısa video dərs. Kök işarəsinin altına enən vuruğun kökün dərəcəsi qədər qat budaqlanaraq n-ci qüvvətə çevrilməsini, a · ⁿ√b = ⁿ√(aⁿb) qaydasını və onun səbəbini (a = ⁿ√(aⁿ) və köklərin hasili), tək dərəcədə mənfi vuruğun işarəsi ilə içəri keçməsini, cüt dərəcədə mənfi işarənin kökün qarşısında qalmasını və vuruqları içəri keçirməklə köklü ədədlərin müqayisəsini izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:51

Tənliklər sistemi: Halley kometi və iki ulduz yağışı

9-cu sinif riyaziyyatı üçün tənliklər sistemi mövzusunda qısa video dərs. İkidəyişənli tənliyi və onun həllini — tənliyi doğru bərabərliyə çevirən ədədlər cütünü, cütdə sıranın vacibliyini, tənliyin qrafikini həllər çoxluğu kimi, standart şəkildə dərəcəni və çevrə, parabola, düz xətt qrafiklərini, həlli olmayan tənliyi, tənliklər sistemini, sistemin həllini və həllər çoxluğunu izah edir; namizəd cütü sistemin hər tənliyində yoxlamaq bacarığını öyrədir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·4:33

Çoxluq: «banan» sözünün 5 hərfi, amma 3 elementi

Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): çoxluq anlayışı. Çoxluğun müəyyən obyektlərin toplusu olduğu, böyük hərflə adlandırılması, natural ədədlər (N) və tam ədədlər (Z) çoxluqları, element və «daxildir / daxil deyil» (∈, ∉) yazılışı, çoxluğun fiqurlu mötərizədə sadalanması və ümumi xassə ilə verilməsi, sonlu, sonsuz və boş çoxluq (∅) və sıfırdan ibarət çoxluğun boş olmaması, bərabər çoxluqlar və sıranın fərq etməməsi, alt çoxluq (⊂) göstərilir; sözün hərflər çoxluğunda hər hərfin bir dəfə yazıldığı nümunə ilə izah olunur. Ön bilik: natural və tam ədədlər, sadə və cüt ədədlər.

1.24 Çoxluq

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:59

Çoxluqlar üzərində əməllər: ortaq dayanacaq yoxdursa, kəsişmə nədir?

Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): çoxluqlar üzərində əməllər təsəvvür olunan şəhərin avtobus xətləri ilə izah olunur — hər xəttin dayanacaqları bir çoxluqdur. İki çoxluğun kəsişməsi (ortaq elementlər, ∩), birləşməsi (bütün elementlər, ortaqlar bir dəfə yazılır, ∪) və fərqi (A\B və B\A, fərqdə sıranın vacibliyi) göstərilir, hər nəticə çoxluğunun elementləri yazılıb sayılır. Eyler-Venn diaqramında hər hissənin hansı əmələ uyğun gəldiyi oxunur və ortaq elementi olmayan çoxluqların kəsişməsinin boş çoxluq (∅) olduğu izah olunur. Ön bilik: çoxluq, element, boş çoxluq və Eyler-Venn diaqramı.

1.25 Çoxluqlar üzərində əməllər

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·2:34

Nisbət

6-cı sinif üçün nisbət mövzusunda video dərs: rəngsazın bir qutu göy rəngə üç qutu sarı rəng qatdığı resept üzərində nisbətin yazılışı və oxunuşu, əvvəlki və sonrakı hədd, tərs nisbət və hədlərin sırasının qarışığı necə dəyişdiyi göstərilir. Ekvivalent nisbətlərin hər iki həddi eyni ədədə vurmaq və ya bölməklə alınması, toplamanın nisbəti pozması, səkkiz qutu yaşıl boya üçün rənglərin miqdarının tapılması və nisbətin ortaq bölənə bölünərək sadələşdirilməsi animasiya ilə izah olunur.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:07

Sadə və mürəkkəb ədədlər

Sadə və mürəkkəb ədədlər mövzusunda 6-cı sinif üçün video dərs: on üç şəkərburanın bərabər qutulara yalnız iki yolla yığılması nümunəsində qutuların sayının ədədin böləni olması, sadə ədədin yalnız iki böləni olan natural ədəd, mürəkkəb ədədin ikidən çox böləni olan ədəd kimi tərifi, 1-in heç biri olmaması, Eratosfen ələyi ilə yüzə qədər sadə ədədlərin tapılması, 2-nin yeganə cüt sadə ədəd olması, 48-in sadə vuruqlara ayrılışı və ayrılışın yeganəliyi göstərilir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·2:22

Natural ədədin qüvvəti

Natural ədədin qüvvəti mövzusunda qısa video dərs: kağız vərəqin təkrar qatlanması ilə hissələrin ikiqat artması, eyni vuruqların hasilinin qüvvət şəklində yazılması, qüvvətin əsası və üstü, üç üstü beşin üç vurulsun beşdən fərqi, qüvvət daxil olan ifadələrdə əvvəl qüvvətin, mötərizə varsa əvvəl mötərizənin hesablanması və hüceyrə bölünməsi kimi artım nümunəsi. 6-cı sinif riyaziyyatı, natural ədədlər.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·2:14

Ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB)

6-cı sinif riyaziyyatı üçün video dərs: ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB) dörd və altı gündən bir püskürən iki qeyzerin hekayəsi ilə izah olunur. Bölünənlər və ortaq bölünənlər təqvimdə göstərilir, ƏKOB-un sadə vuruqlarla «çatışmayan vuruq» üsulu ilə tapılması, hasilin niyə həmişə ən kiçik ortaq bölünən olmadığı və qarşılıqlı sadə ədədlər halı izah edilir; dişli çarxlarda tətbiq göstərilir. Bölən, bölünən və sadə vuruqları bilən şagird üçün.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:51

Tam ədədlər: qağayı da, balıq da 5 metrdə?

Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): tam ədədlər. Dəniz səthini sıfır qəbul edərək yuxarını müsbət, aşağını mənfi ədədlə yazmaq (qağayı +5 m, balıq −5 m), müsbət və mənfi işarələrin oxunuşu, sıfırın nə müsbət, nə mənfi olması, termometrdə sıfırdan aşağı temperatur, şaquli şkalanın ədəd oxuna çevrilməsi (başlanğıc O, vahid parça, müsbət istiqamət — koordinat oxu), nöqtənin koordinatının mötərizədə yazılması, əks ədədlər (sıfırdan eyni məsafə, əks tərəflər) və −(−5) = 5, natural ədədlər, onların əksləri və sıfırdan ibarət tam ədədlər çoxluğu, 2,5-in tam ədəd olmaması izah olunur.

1.14 Tam ədədlər

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·2:50

Tam ədədlərin çıxılması: 3 − (−4) niyə 7-dir?

Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): tam ədədlərin çıxılması şüşə liftli binanın dik ədəd oxu modelində izah olunur. Çıxmanın çıxılanın əksini toplamaq olduğu (a − b = a + (−b)), müsbət ədədi çıxanda aşağı, mənfi ədədi çıxanda yuxarı getmək, mənfi ədədi çıxanda nəticənin niyə artdığı, fərqin bir ədəddən digərinə qədər yol kimi mənası və ədəd oxunda iki nöqtə arasındakı məsafənin fərqin modulu olması göstərilir. Ön bilik: tam ədədlər, əks ədəd, modul və tam ədədlərin toplanması.

1.18 Tam ədədlərin çıxılması

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·5:13

Tam ədədlər üzərində əməllər: bir misal, üç cavab

Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): tam ədədli ifadələrdə əməllərin ardıcıllığı. Mənfi ədədin natural üstlü qüvvətinin işarəsi (cüt dərəcə müsbət, tək dərəcə mənfi) mənfi vuruqların cüt-cüt müsbət verməsi ilə izah olunur, (−a)² ilə −a² yazılışlarının fərqi və mənfi əsasın mötərizədə yazılması göstərilir, sonra dörd addımlı növbə (mötərizə və modul, qüvvət, soldan sağa vurma və bölmə, soldan sağa toplama və çıxma) nümunələrlə tətbiq edilir və tipik səhvlər aşkarlanır. Ön bilik: tam ədədlərlə dörd əməl və işarə qaydaları.

1.20 Tam ədədlər üzərində əməllər

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·4:20

Tam ədədlərin vurulması və bölünməsi: mənfilər hara getdi?

Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): tam ədədlərin vurulması və bölünməsi. Müsbət ədədin mənfi ədədə hasili mənfinin təkrar toplanması və ədəd oxunda sola sıçrayışlar kimi, iki mənfi ədədin hasilinin müsbət olması naxışla, mənfi birə vurmanın ədədi əksinə çevirməsi sıfırdakı güzgü obrazı ilə izah olunur. Çox vuruqda əvvəl modulların vurulması, sonra mənfi vuruqların sayına görə işarənin təyini (cüt — müsbət, tək — mənfi), sıfıra vurma, bölmənin vurmanın tərsi kimi eyni işarə qaydası ilə aparılması, sıfırın bölünməsi və sıfıra bölmənin təyin olunmaması göstərilir. Ön bilik: tam ədədlər, ədəd oxu, modul, tam ədədlərin toplanması.

1.19 Tam ədədlərin vurulması və bölünməsi

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·2:55

Tam ədədlərin müqayisəsi: −10, yoxsa −3?

Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): tam ədədlərin müqayisəsi və sıralanması. Raketin geri sayımı zaman oxu kimi göstərilir: buraxılışdan əvvəlki anlar mənfi, buraxılış anı sıfır, sonrakı anlar müsbət ədədlərlə yazılır. Ədəd oxunda sağdakı ədəd böyük, soldakı kiçikdir; istənilən müsbət ədəd istənilən mənfi ədəddən böyükdür, sıfır mənfilərdən böyük, müsbətlərdən kiçikdir; iki mənfi ədəddən sıfırdan uzaq olanı kiçikdir (−10 < −3), tipik səhv «10 > 3, deməli −10 > −3» izah olunur. Tam ədədlər artan və azalan sıra ilə düzülür: əvvəl işarə qrupları, mənfilərin içində sıfırdan ən uzaq olan birinci.

1.15 Tam ədədlərin müqayisəsi və sıralanması

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·4:17

Tam ədədlərin toplanması: 19 dairənin cəmi necə −3 olur?

Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): tam ədədlərin toplanması. Dərslikdəki mavi (+1) və qırmızı (−1) dairələr modeli ilə cütlərin sıfırlanması, eyni işarəli ədədlərin toplanmasında modulların toplanıb ortaq işarənin yazılması, müxtəlif işarəli ədədlərdə böyük moduldan kiçiyin çıxılması və modulu böyük olan ədədin işarəsinin yazılması, ədəd oxunda mənfi toplananın sola, müsbət toplananın sağa aparması, əks ədədlərin cəminin sıfır olması, toplamanın yerdəyişmə və qruplaşdırma xassələri ilə cəmin asan tapılması izah olunur.

1.17 Tam ədədlərin toplanması

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·1:49

Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB): Elxan 5 deyir, Aynur 10

6-cı sinif üçün ən böyük ortaq bölən (ƏBOB) mövzusunda qısa video dərs: 30 maqnit suvenir və 20 robotdan ən çoxu neçə eyni hədiyyə bağlaması düzəltmək olar sualı üzərində ortaq bölən anlayışı, bölənləri müqayisə edib ən böyüyünü seçmək, sadə vuruqlara ayırıb bütün ortaq sadə vuruqları vurmaq və ən böyük ortaq sadə vuruğu ƏBOB ilə qarışdırma səhvi animasiya ilə izah olunur. Bölənləri və sadə vuruqlara ayırmanı bilən şagird üçün.