Audio dərslər

1.36 Üçbucağın bucaqlarının cəmi

• 7:31

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·7:31

  Konqruyent üçbucaqlar: üç ölçü kifayətdir

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: konqruyent üçbucaqlar, üst-üstə qoyduqda bütün uyğun elementlərin (təpələr, tərəflər, bucaqlar) üst-üstə düşməsi, konqruyentlik yazılışında təpələrin sırası və uyğun tərəflər, bərabər tərəflərin cizgi, bərabər bucaqların qövs ilə işarələnməsi. Üçbucaqların konqruyentlik əlamətləri sözlə izah olunur: tərəf-bucaq-tərəf (TBT, I əlamət) — iki tərəf və onlar arasındakı bucaq, bucaq-tərəf-bucaq (BTB, II əlamət) — bir tərəf və ona bitişik iki bucaq, tərəf-tərəf-tərəf (TTT, III əlamət) — üç tərəf. İki tərəf və onların arasında olmayan bucağın kifayət etmədiyi, bərabəryanlı üçbucaqda oturacağa bitişik bucaqların TBT ilə konqruyentliyi. Kağız üçbucaqları kəsib üst-üstə qoyma, qayçı, şüalar və taxta çubuqlarla şəkilsiz izah.

  1.34 Üçbucaqların konqruyentlik əlamətləri

• 7:59

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·7:59

  Üçbucağı qurmaq: lentlər, xətkeş və pərgar

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: üç tərəfinə görə üçbucağın qurulması. Üçbucaqda böyük tərəf qarşısında böyük bucaq durur; üçbucaq bərabərsizliyi — hər tərəf digər iki tərəfin cəmindən kiçikdir, yoxlamaq üçün ən böyük parça digər ikisinin cəmi ilə müqayisə edilir, bərabərlik halında üçbucaq alınmır. Üzərində ölçüsü olmayan xətkeş və pərgarla qurmanın dörd addımı (parça çəkilir, mərkəzi uclarda olan iki çevrə çəkilir, kəsişmə nöqtəsi uclarla birləşdirilir), dəftərdə xətkeş və pərgarla addım-addım izlənir; çevrələr kəsişməyəndə üçbucaq yoxdur. Rəngli kağız lentlərindən üçbucaq düzəltmə nümunəsi.

• 11:48

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·11:48

  Dəyişənli ifadələrin sadələşdirilməsi

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: dəyişənli ifadələrin sadələşdirilməsi. Bazardakı meyvə yeşikləri hekayəsi ilə əmsal və hərfi hissə, əmsalı yazılmayan toplananın əmsalının bir olması, oxşar toplananlar və onların islahı izah olunur; oxşar olmayan toplananları və sabiti dəyişənli toplanana qatmaq səhvi göstərilir. Dərs mötərizələri açdıqdan sonra oxşar toplananları islah etməyi və dəyişənin qiymətini yerinə yazmazdan əvvəl ifadəni sadələşdirməyin işi necə azaltdığını öyrədir. Dəyişənli ifadələri və mötərizələrin açılmasını bilən şagirdlər üçündür.

• 10:26

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·10:26

  Bərabərsizliklər: «ən azı yüz otuz santimetr»

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: dəyişəni olan bərabərsizliklər. Böyükdür, kiçikdir, böyük və ya bərabərdir, kiçik və ya bərabərdir işarələri, ədədin bərabərsizliyin həlli olub-olmadığını dəyişənin yerinə yazıb yoxlamaq, həlləri ədəd oxunda boş dairə və dolu nöqtə ilə göstərmək, ən böyük və ən kiçik tam həlli və iki sərhəd arasındakı tam həllərin sayını tapmaq, «ən azı» və «ən çoxu» ifadələrini bərabərsizliklə oxumaq. Tam ədədləri və sadə tənlikləri bilən şagirdlər üçün, istirahət parkındakı boy lövhəsi hekayəsi ilə.

• 12:09

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·12:09

  Tənliklər: tərəzinin dili

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: tənlik və onun kökü, kökün yerinə yazılıb yoxlanması, tarazlıqda olan tərəzi modeli ilə hər iki tərəfə eyni əməlin tətbiqi, ekvivalent tənliklər, toplananın bərabərliyin o biri tərəfinə əks işarə ilə keçirilməsi, hər iki tərəfin iksin əmsalına bölünməsi, mötərizəli və hər iki tərəfində məchul olan xətti tənliklərin həlli. Tam ədədlər və mötərizələrin açılmasını bilən şagird üçün, tənliklər sözlə oxunur və tipik işarə səhvləri yoxlama ilə tutulur.

  1.30 Tənliklər

• 10:23

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·10:23

  Tənlik qurmaqla məsələ həlli: nar bağında tapmaca

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: mətnli məsələni tənlik qurmaqla həll etmək. Naməlumu seçib iks adlandırmaq, «qədər çox», «qədər az» və «dəfə çox» ifadələrini toplama, çıxma və vurmaya çevirmək, iki kəmiyyətli məsələni bir dəyişənlə yazmaq, düzbucaqlının perimetrinə görə tənlik qurmaq, sualın soruşduğu ədədi tapmaq və cavabı şərtdə yoxlamaq. Xətti tənlikləri həll edə bilən şagirdlər üçün, nar bağında keçən hekayə ilə.

• 7:51

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·7:51

  Düz xətlərin paralelliyi

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: düz xətlərin paralelliyi. Qatarın arxa pəncərəsindən görünən relslər və dəmir yolu keçidi hekayəsi ilə iki düz xəttin kəsənlə kəsişməsindən alınan səkkiz bucaq, onların dərslikdəki kimi birdən səkkizə nömrələnməsi və yerləri şəkilsiz, sözlə izah olunur. Uyğun bucaqlar, daxili və xarici çarpaz bucaqlar, daxili və xarici birtərəfli bucaqlar adlandırılır; paralel xətlərdə uyğun və çarpaz bucaqların bərabərliyi, birtərəfli bucaqların cəminin yüz səksən dərəcə olması qonşu və qarşılıqlı bucaqlarla əsaslandırılır. Paralellik əlaməti, eyni düz xəttə perpendikulyar iki düz xətt və uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar da göstərilir. Qonşu və qarşılıqlı bucaqları bilən şagirdlər üçündür.

• 10:56

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·10:56

  Dəyişəni olan ifadələr: taksi sayğacının qaydası

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: dəyişəni olan ifadələr. Dəyişənin hərflə işarə olunması, bir və iki dəyişənli ifadələrin yazılışı, «çox», «az», «misli», «dəfə çox» və «dəfə az» sözlərini toplama, çıxma, vurma və bölməyə çevirmək, bütöv cəm vurulanda mötərizə qoymaq, dəyişənin mənfi qiymətlərində ifadənin qiymətini hesablamaq, əmsal və sabit anlayışları. Tam ədədlər üzərində əməlləri bilən şagirdlər üçün, yağışlı axşam taksi sayğacı hekayəsi ilə.

  1.27 Dəyişəni olan ifadələr

• 10:58

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·10:58

  Riyazi ifadələrdə mötərizələrin açılması

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: riyazi ifadələrdə mötərizələrin açılması. Mağazada qalığı yoxlayan şagirdin hekayəsi ilə izah olunur ki, qarşısında üstəgəl olan mötərizə atılanda işarələr dəyişmir, qarşısında çıx olanda isə içəridəki bütün toplananların işarəsi əksinə dəyişir və bunun səbəbi nədir. Vurmanın paylama xassəsi müsbət və mənfi vuruqla, mötərizə qarşısındakı çıx işarəsinin mənfi bir vuruğu kimi anlaşılması, ortaq vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması və bu qaydalarla ağılda sürətli hesablama öyrədilir. Tam ədədlərlə əməlləri bilən şagirdlər üçündür.

• 7:59

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·7:59

  Üçbucağın medianı, tənböləni və hündürlüyü

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: üçbucağın medianı, tənböləni və hündürlüyü. Karton üçbucağı karandaşın ucunda saxlamaq və sapdan asmaq təcrübəsi ilə başlayır: üçbucaq medianların kəsişmə nöqtəsində, yəni ağırlıq mərkəzində tarazlaşır. Median təpəni qarşı tərəfin orta nöqtəsi ilə birləşdirir, tənbölən bucağı iki bərabər hissəyə bölür, hündürlük isə təpədən qarşı tərəfə və ya onun uzantısına çəkilmiş perpendikulyardır; korbucaqlı üçbucaqda hündürlük tərəfin uzantısına düşür. Şəkildəki işarələr (bərabər cizgilər, eyni qövslər, düz bucaq kvadratı) ilə üç parçanı fərqləndirmək, Evklid, Arximed, Ferma və Dekartın ağırlıq mərkəzi ideyası. Şəkilsiz, sözlə təsvir olunan həndəsə.

• 10:48

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·10:48

  Eyler-Venn diaqramının köməyi ilə məsələ həlli · Dinləmə dərsi

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: sinifdə keçirilən sorğu hekayəsi ilə Eyler-Venn diaqramının köməyi ilə sayma məsələlərinin həlli izah olunur. Dinləyici bütün çoxluğu düzbucaqlı, qrupları dairələr kimi təsəvvür etməyi, diaqramı ortadan kənara doğru doldurmağı, iki qrupun saylarını toplayanda ortaq hissənin iki dəfə sayıldığını və onu bir dəfə çıxmağı, «yalnız», «hər ikisi», «heç biri», «heç olmasa biri» hissələrini ayırmağı, cavabı yoxlamağı və üç dairəli diaqramı doldurmağı öyrənir. Çoxluqlar üzərində əməlləri bilən şagirdlər üçündür.

• 7:55

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·7:55

  Tərs mütənasib asılılıq

  6-cı sinif üçün dinləmə dərsi: tərs mütənasib asılılıq. Bir kəmiyyət neçə dəfə artanda digərinin bir o qədər dəfə azalması, uyğun qiymətlərin sabit hasili və mütənasiblik əmsalı, y = k/x düsturunun sözlə mənası, heç bir qiymətin sıfır ola bilməməsi, cədvəli vurma ilə yoxlamaq, traktor məsələsi və qrafikin oxlara toxunmayan aşağı enən əyri olması mağaza, maşın və bayraq nümunələri ilə izah olunur; hər addım düz mütənasib asılılıqla müqayisə edilir. Düz mütənasib kəmiyyətləri bilən şagird üçündür.

• 12:58

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·12:58

  Çoxluq — dinləmə dərsi

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün çoxluq mövzusunda dinləmə dərsi: akvarium hekayəsi ilə çoxluğun nə olduğu, çoxluğun elementi və «daxildir», «daxil deyil» anlayışları, natural və tam ədədlər çoxluqları, çoxluğun elementlərini fiqurlu mötərizədə sadalamaqla və ümumi xassə ilə verilməsi izah olunur. Sonlu, sonsuz və boş çoxluq, bərabər çoxluqlar və alt çoxluq anlayışları gündəlik nümunələrlə, sözlə və formulsuz öyrədilir; tam və natural ədədləri bilən şagird üçündür.

  1.24 Çoxluq

• 8:14

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·8:14

  Çoxluqlar üzərində əməllər · Dinləmə dərsi

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: iki alış-veriş siyahısı hekayəsi ilə çoxluqlar üzərində əməllər izah olunur. Dinləyici iki çoxluğun kəsişməsini (ortaq elementlər), birləşməsini (bütün elementlər, ortaqlar bir dəfə) və fərqini öyrənir, A və B ilə B və A çoxluqlarının fərqinin eyni olmadığını, nəticə çoxluğunun elementlərini yazıb saymağı, ortaq elementi olmayan çoxluqların kəsişməsinin boş çoxluq olduğunu və sözlə təsvir olunan Eyler-Venn diaqramını oxumağı mənimsəyir. Çoxluq və element anlayışlarını bilən şagirdlər üçündür.

• 7:23

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·7:23

  Nisbətin faizlə ifadəsi · Dinləmə dərsi

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: oyuncaq sexindəki iki lentin hekayəsi ilə nisbətin faizlə ifadəsi izah olunur. Dinləyici faizin yüzdə bir hissə olduğunu xatırlayır, bir ədədin digərinin neçə faizini təşkil etdiyini iki üsulla tapır: nisbəti adi kəsr kimi yazıb məxrəci yüz olan kəsrə gətirməklə və qısa şərt ilə düz mütənasiblikdən istifadə etməklə; nisbəti yüzə vurub faiz işarəsi yazmaq qaydasını və iki ədədin faiz nisbəti terminini öyrənir. Yüz faizin kim olduğunu soruşmağı, faizin yüzdən böyük ola biləcəyini, duzlu su qarışığında hissənin hissəyə və bütövə faiz nisbətinin fərqini, sözlə təsvir olunan ikiqat şkala və sütunlu diaqramdan faiz oxumağı mənimsəyir. Nisbət və kəsr anlayışlarını bilən şagirdlər üçündür.

• 7:20

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·7:20

  Kəmiyyətin dəyişməsinin faizlə ifadəsi · Dinləmə dərsi

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: mağazada iki manat bahalaşan kitab və velosiped hekayəsi ilə kəmiyyətin dəyişməsinin faizlə ifadəsi izah olunur. Dinləyici qiymət fərqini tapıb onu ilkin qiymətə bölməklə və yüz faizə vurmaqla dəyişmə faizini hesablamağı, qiymətin neçə faiz bahalaşdığını və ya ucuzlaşdığını, fərqi yeni qiymətə bölmək səhvini, müxtəlif vahidləri eyni vahidə gətirməyi, yeni qiymətin ilkin qiymətin neçə faizi olduğunu tənasüblə tapıb yüz faizlə fərqini hesablamağı, endirim faizini, ardıcıl iyirmi faiz artım və iyirmi faiz endirimin qiyməti geri qaytarmadığını və bank hesabında sadə faiz artımını (hər il ilkin məbləğin eyni faizi qədər artım, sonrakı qiymət ilkin qiymətlə artımın cəmidir) öyrənir. Nisbətin faizlə ifadəsini bilən şagirdlər üçündür.

• 12:05

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·12:05

  Düzbucaqlı koordinat sistemində simmetriya və yerdəyişmə — dinləmə dərsi

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün dinləmə dərsi: düzbucaqlı koordinat sistemində nöqtənin və fiqurun absis oxuna və ordinat oxuna nəzərən simmetriyası, yəni bir koordinatın saxlanıb digərinin əksi ilə əvəz olunması, sağa, sola, yuxarı və aşağı yerdəyişmədə absisin və ya ordinatın necə dəyişməsi, alınan fiqurun konqruyentliyi, simmetriyanı yerdəyişmədən təpələrin köçməsinə görə ayırmaq və addımları tərsinə gedərək ilkin nöqtəni tapmaq. Koordinatları oxumağı və tam ədədlərlə toplama-çıxmanı bilən şagird üçün, göl səhnəsi ilə hekayə kimi danışılır.

• 11:14

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·11:14

  Düzbucaqlı koordinat sistemi

  6-cı sinif üçün dinləmə dərsi: düzbucaqlı (Dekart) koordinat sistemi. Absis və ordinat oxları, koordinat başlanğıcı, koordinat cütündə absis və ordinatın sırası, nöqtənin koordinatlarını perpendikulyarlarla oxumaq və koordinatlarına görə nöqtəni qeyd etmək, dörd rüb və onların işarələri, oxlar üzərindəki nöqtələr dəniz sahilində gizlədilmiş qutu hekayəsi ilə sözlə izah olunur; Rene Dekartın bu sistemi inkişaf etdirməsindən də bəhs edilir. Tam ədədləri və ədəd oxunu bilən şagird üçündür.

  1.21 Düzbucaqlı koordinat sistemi

• 11:44

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·11:44

  Düzbucaqlı koordinat sistemində məsafə

  6-cı sinif riyaziyyatı üçün Azərbaycan dilində dinləmə dərsi: düzbucaqlı koordinat sistemində üfüqi və şaquli düz xətt üzərində yerləşən iki nöqtə arasındakı məsafəni koordinatlar fərqinin modulu ilə tapmaq, nöqtələr müxtəlif rüblərdə olanda mənfi ədədi düzgün çıxmaq. Bakı xəritəsi hekayəsi ilə tərəfləri oxlara paralel düzbucaqlının perimetri və sahəsi, verilmiş məsafəyə görə naməlum nöqtənin iki halı izah olunur; tam ədədlərin çıxılmasını və koordinat müstəvisini bilən şagirdlər üçündür.

• 7:30

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·7:30

  Miqyas

  6-cı sinif üçün miqyas mövzusunda dinləmə dərsi: miqyasın təsvirdəki uzunluğun həqiqi uzunluğa nisbəti kimi tərifi, xəritə və planda bir santimetrin həqiqətdə nə qədər olduğunu oxumaq, santimetr, metr və kilometr arasında çevirmə, plandakı məsafədən həqiqi məsafəni vurmaqla və həqiqidən plandakını bölməklə tapmaq, iki məsafədən miqyası tapıb sadələşdirmək hekayə şəklində izah olunur. Dərs ailə səfəri üçün kağız xəritə, park planı, böyüdən miqyasla çəkilmiş arı şəkli və təyyarə maketi nümunələri ilə birbaşa məsafəni və miqyasın tənasüblə əlaqəsini göstərir. Nisbət və tənasübü bilən şagirdlər üçündür.

• 8:51

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·8:51

  Kəmiyyətlərin nisbəti

  6-cı sinif üçün kəmiyyətlərin nisbəti mövzusunda dinləmə dərsi: eyniadlı kəmiyyətlərin (uzunluğun uzunluğa, kütlənin kütləyə) nisbətinin sadələşdirilib vahidsiz yazılması, müxtəlif vahidlərlə verilən kəmiyyətlərin əvvəlcə eyni vahidə gətirilməsi (qram və kiloqram), müxtəlifadlı kəmiyyətlərin nisbətindən sürət, qiymət və sıxlıq kimi yeni kəmiyyətlərin yaranması və bir vahidə düşən miqdarın tapılması hekayə şəklində izah olunur. Dərs bazarda iki satıcının almasının hansının ucuz olduğu sualı ilə açılır, düzbucaqlının tərəfləri, oxu sürəti, velosipedçinin sürəti, dəmir və taxta kubun sıxlığı nümunələri ilə davam edir və bir kiloqramın qiymətini müqayisə etməklə cavab tapır. Nisbəti, hədləri və sadələşdirməni öyrənmiş şagirdlər üçündür.

• 8:33

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·8:33

  Tənasüb

  6-cı sinif üçün tənasüb mövzusunda dinləmə dərsi: iki nisbətin bərabərliyinin tənasüb adlandığı, nisbətləri sadələşdirib bərabər olub-olmadığını yoxlamaq, tənasübün kənar və orta hədləri, tənasübün əsas xassəsi (kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə bərabərdir) və onun tərsi, kənar və ya orta hədlərin yerini dəyişməklə yeni tənasüb yazmaq, əsas xassə ilə məchul həddi tapmaq hekayə şəklində izah olunur. Dərs Lalə ilə Elxanın suya sirop qatıb şərbət hazırlaması, doqquz stəkan suya neçə qaşıq sirop lazım olduğu sualı və fərqlə işləmək səhvi üzərində qurulub. Nisbət mövzusunu keçmiş şagirdlər üçündür.

• 9:08

  Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·9:08

  Tam ədədlər

  6-cı sinif üçün tam ədədlər mövzusunda dinləmə dərsi: mənfi ədədlərin nə üçün lazım olduğu, sıfır nöqtəsinin seçilməsi, müsbət və mənfi ədədlərin yazılışı və oxunuşu, temperatur, dəniz səviyyəsinə nəzərən hündürlük və dərinlik, yeraltı mərtəbə nümunələri, ədəd oxu və koordinat oxu, nöqtənin koordinatı, sıfırın nə müsbət, nə mənfi olması, əks ədədlər və əksin əksi, natural ədədlər, onların əksləri və sıfırdan ibarət tam ədədlər anlayışı hekayə şəklində izah olunur. Dərs Antarktidadakı rekord şaxta ilə başlayır, termometrdə sıfırdan keçərək addım saymağı göstərir və mənfi ədədlərin Çin, Hindistan və Fibonaççi ilə bağlı tarixini danışır. Natural ədədləri və ədəd şüasını bilən şagirdlər üçündür.

1.37 Üç tərəfinə görə üçbucağın qurulması

1.35 Düz xətlərin paralelliyi

1.33 Üçbucağın medianı, tənböləni və hündürlüyü

1.26 Eyler-Venn diaqramının köməyi ilə məsələ həlli

1.12 Nisbətin faizlə ifadəsi

1.13 Kəmiyyətin dəyişməsinin faizlə ifadəsi

1.23 Düzbucaqlı koordinat sistemində simmetriya və yerdəyişmə

1.6 Kəmiyyətlərin nisbəti

1.14 Tam ədədlər