Audio dərslər: DİM · Riyaziyyat

kitabxana

Audio dərslər: DİM · Riyaziyyat · STUWIN Kitabxana

Audio dərsDİM · Riyaziyyat13:25
Rasional tənliklər: ofsayd kökü
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: rasional tənliklər və onların tətbiqi ilə məsələ həlli. Rasional tənliyin tərifi, dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ) və məxrəci sıfır edən yasaq qiymətlər, o cümlədən kvadratlar fərqi şəklində məxrəcin ikinci sıfırı. Dərsliyin dörd həll addımı: DMQ, ortaq məxrəc, hər iki tərəfi ortaq məxrəcə vurub alınan tənliyi həll etmək, yoxlama və cavab. Ortaq məxrəcə vurmanın niyə yad (artıq) kök yarada bildiyi və yoxlamanın onu necə tutduğu; tənasübün xassəsi ilə həll; təkrarlanan kəsr üçün yeni dəyişən daxil etmək və heç bir kökə aparmayan qiymətlər; söz məsələsindən rasional tənlik qurmaq və kökləri həm DMQ ilə, həm də məsələnin mənası ilə yoxlamaq.
az-AZ
Audio dərsDİM · Riyaziyyat18:00
Biri birdərəcəli, digəri ikidərəcəli tənliklər sistemi: «Dəniz döyüşü»ndə gizli gəmilər
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: bir tənliyi birdərəcəli, digəri ikidərəcəli olan tənliklər sisteminin qrafik üsulla həlli. Sistemin həlli hər iki tənliyi ödəyən ədədlər cütüdür, yəni düz xətt ilə parabola, çevrə və ya hiperbolanın kəsişmə nöqtəsidir; qrafikləri eyni koordinat müstəvisində sözlə qurmaq (parabolanın təpəsi və budaqları, çevrənin mərkəzi və radiusu, hiperbolanın budaqları), kəsişmə nöqtələrinin koordinatlarını tapmaq və onları hər iki tənlikdə yerinə yazmaqla yoxlamaq. Düz xəttin əyri ilə qarşılıqlı vəziyyətinə görə həllərin sayı: iki, bir (toxunan) və ya heç biri. Tipik səhvlər: yalnız bir qrafikin üzərində olan nöqtə, yeri dəyişmiş koordinatlar, qrafikdən təqribi oxunuşa güvənmək.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat13:42
İrrasional tənliklər: şam işığında tapmaca
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: irrasional tənliklər. Dəyişəni kök altında və ya kəsr üstlü qüvvətdə olan tənlikləri tanımaq; həll addımları: kökü təkləmək, hər iki tərəfi kvadrata və ya kuba yüksəltmək, alınan tənliyi həll etmək və hər namizədi verilmiş tənlikdə yoxlamaq. Kvadrata yüksəltmənin niyə tənliyi ödəməyən artıq kök yarada biləcəyi; hesabi kvadrat kökün mənfi olmaması və kökün olmadığı hallar; dəyişənin mümkün qiymətləri; kub kökdə mənfi qiymətin mümkünlüyü; yeni dəyişən daxil etmə, vuruqlara ayırma və iki dəfə kvadrata yüksəltmə ideyası. Kvadrat tənlikləri, kvadrat və kub kökü bilən şagirdlər üçün hekayəli dinləmə dərsi.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat14:28
Tənliklər sistemi: yağışlı axşamda dəniz döyüşü
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: ikidəyişənli tənliklər və tənliklər sistemi. Ədədlər cütünün ikidəyişənli tənliyin həlli olması və cütdə ədədlərin sırasının mənası, tənliyin adətən sonsuz sayda həlli, tənliyi standart şəklə gətirərək dərəcəsini müəyyən etmək, qrafikin həllərin nöqtələr çoxluğu kimi anlaşılması və onun növləri — düz xətt, parabola, çevrə, hiperbola, bir nöqtə və ya boş çoxluq. Tənliklər sistemi, sistemin həlli və həllər çoxluğu anlayışları; cütün sistemin hər tənliyini ödəyib-ödəmədiyini yoxlamaq və verilmiş həlldən tənlikdəki naməlum ədədi tapmaq. Xətti tənliklər sistemini, kvadrat funksiyanı və hiperbolanı bilən şagirdlər üçün, ekransız dinləmək üçün hekayə şəklində.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat11:59
Modullu tənliklər: dağ cığırında iki dirək
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: modullu tənliklər, yəni dəyişəni modul işarəsinin içində olan tənliklər. Modul ədəd oxunda iki nöqtə arasındakı məsafə kimi izah olunur; modulu bir tərəfdə tək saxlayıb o biri tərəfin işarəsinə görə köklərin sayını müəyyən etmək; qrafik üsul: modulun qrafiki ilə düz xəttin kəsişmə nöqtələrinin absisləri. Modulun tərifinə görə iki hal, hər halın şərti, şərti ödəməyən kökün atılması və yoxlama; iki modulun bərabərliyi, modulun içində kvadrat ifadə və modulun içində modul olan tənliklər. Bacarıq: sözlə verilmiş vəziyyəti modullu tənlik kimi yazmaq, tənliyi hallar üzrə həll etmək və kökləri yoxlamaq.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat14:08
n-ci dərəcədən kökün xassələri: Alfa ilə Betanın yarışı
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: n-ci dərəcədən kökün xassələri. Hasilin kökü köklərin hasilinə bərabərdir (mənfi olmayan vuruqlar; tək dərəcədə mənfi vuruqlar üçün də doğrudur), dərəcələri eyni olan köklərin vurulması; nisbətin kökü (surət mənfi olmayan, məxrəc müsbət), köklərin bölünməsi; kökün qüvvəti kökaltı ifadənin qüvvətinin köküdür; kökdən kök alanda dərəcələr vurulur; kökün dərəcəsini və kökaltı ifadənin qüvvət üstünü eyni natural ədədə vurmaq və ya bölmək kökün qiymətini dəyişmir; dərəcələri fərqli kökləri müqayisə etmək və vurmaq üçün ortaq dərəcəyə (ən kiçik ortaq bölünən) gətirmək. Hekayə: biologiya kabinetində Nailə və Turan iki bakteriya koloniyasının artımını müqayisə edir: Alfa iki saatda on dəfə, Beta üç saatda otuz dəfə artır; saatlıq artım on ədədinin kvadrat kökü və otuzun kub köküdür; altıncı dərəcəyə gətirəndə minin və doqquz yüzün altıncı dərəcədən kökü alınır, Alfa sürətlidir. Ağılda nümunələr: üçün və yetmiş ikinin kub kökləri, yüz altmış və iyirminin kub kökləri, on ədədinin kub kökünün altıncı qüvvəti, beş yüz on ikinin kub kökünün kub kökü, yüzün dördüncü dərəcədən kökü, on ədədinin dördüncü və otuz birin altıncı dərəcədən kökünün müqayisəsi.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat12:46
n-ci dərəcədən kök: itmiş zərlərin sirri
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: n-ci dərəcədən kök. n-ci qüvvəti a-ya bərabər olan ədəd a-nın n-ci dərəcədən köküdür; n kökün üstü (dərəcəsi), n = 2 kvadrat kök, n = 3 kub kök. Cüt və tək dərəcə: cüt dərəcədə müsbət ədədin iki qarşılıqlı əks kökü var, mənfi ədədin kökü yoxdur, sıfırın kökü sıfırdır; tək dərəcədə hər ədədin yeganə, eyni işarəli kökü var. Qayda: cüt üst işarəni gizlədir, tək üst işarəni saxlayır. Hesabi kök: mənfi olmayan ədədin mənfi olmayan kökü; kök işarəsi, kökaltı ifadə, oxunuş. Kök və qüvvət bir-birini qaytarır; qüvvətdən kök cüt dərəcədə modul, tək dərəcədə ədədin özüdür. İksin n-ci qüvvəti a-ya bərabərdir tənliyinin kökləri; kökü iki ardıcıl tam ədəd arasında yerləşdirmək (yüzün kub kökü dörd ilə beş arasında). Hekayə: kitabxanada Şəlalə və Ayxan itmiş zərləri sifariş edir: dörd zər, dörd min doxsan altı nəticə — hər zərin səkkiz üzü; altı zər — dörd üz; zər sayına bölmək səhvdir.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat14:06
Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması: radiodakı üç cavab
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması. Kökaltı ədəddə kökün dərəcəsinə uyğun ən böyük tam qüvvəti tapmaq: kub kökdə tam kub, dördüncü dərəcədən kökdə tam dördüncü qüvvət; hasilin kökü köklərin hasilidir, kubun kub kökü ədədin özüdür. Beş yüzün kub kökü dördün kub kökünün beş mislidir; iki min yüz altmışın kub kökü on ədədinin kub kökünün altı mislidir (ən böyük kub iki yüz on altı); yüz yetmiş altının dördüncü dərəcədən kökü on birin dördüncü dərəcədən kökünün iki mislidir. Səhvlər: kvadrat kök vərdişi, işi yarımçıq qoymaq, qüvvət üstünü səhv bölmək. Hərflər: qüvvət üstünü kökün dərəcəsinə bölmək, tam hissə çölə çıxır, qalıq kökün altında qalır. İşarə: tək dərəcə işarəni saxlayır, cüt dərəcədə çölə modul çıxır (iks mənfi olanda mənfi iks); dəyişənin mümkün qiymətləri. Oxşar köklər: vuruğu çıxarandan sonra eyni kökaltı ifadə üzə çıxır, ortaq vuruq mötərizə xaricinə çıxır; kökaltı ədədlər toplanmır. Hekayə: məktəb radiosunda Könül və Sadiq «Riyazi tapmaca» verilişinin üç cavabını yoxlayır.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat12:43
Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi: finalın son sualı
9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi. Mənfi olmayan vuruğu n-ci dərəcədən kök altına salmaq üçün vuruq kökün dərəcəsinə yüksəldilir, kökaltı ədədə vurulur, dərəcə saxlanılır: qırx beşin kub kökünün iki misli üç yüz altmışın kub köküdür, dördüncü dərəcədən kökdə yeddi yüz iyirmi. Tipik səhvlər: vuruğu qüvvətə yüksəltməmək, kvadrat kök vərdişi; yoxlama — cavabı kökün dərəcəsinə yüksəltmək. Tək dərəcəli kökdə mənfi vuruq işarəsi ilə kök altına girir; cüt dərəcəli kökdə mənfi işarəsi kökün qarşısında qalır, kök altına müsbət vuruq girir. Hərf vuruqda əvvəlcə işarə. Ədədləri müqayisə: hər vuruğu kök altına salıb eyni dərəcəli köklərin kökaltı ədədlərini müqayisə etmək; tam ədədi də kök kimi yazmaq (yeddi üç yüz qırx üçün kub köküdür). Kökün içində kök: içəridəki vuruğu içəridəki kökün altına salmaq, kökdən kök, dərəcəni sadələşdirmək — on səkkizin kub kökünün iki mislinin kvadrat kökü on ikinin kub köküdür. Hekayə: riyaziyyat yarışının finalı, Sevda və Ülvi; son sual otuz yeddinin kub kökünün iki misli və on birin kub kökünün üç misli — iki yüz doxsan altı və iki yüz doxsan yeddi, ikinci ədəd böyükdür; əmsalı kökaltı ədədə vurmaq səhvdir.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat14:59
Parçanın orta nöqtəsinin koordinatları: çöl qoruğunda kameranın yeri
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: parçanın orta nöqtəsinin koordinatları. Ədəd oxunda orta nöqtə hər iki ucdan eyni məsafədədir və uc ədədlərin cəminin yarısına bərabərdir; onu ucdan yarım uzunluq qədər addımla da tapmaq olar, fərqin yarısı isə yer yox, addımdır. Fales teoremi ilə koordinat müstəvisinə keçid: orta nöqtənin absisi ucların absislərinin cəminin yarısı, ordinatı ordinatların cəminin yarısıdır; oxlara paralel parçalarda yoxlama. Orta nöqtə və bir uc məlum olanda o biri ucu tapmaq, nöqtəyə nəzərən simmetrik nöqtə; tətbiqlər: üçbucağın medianının ucu, paraleloqramın diaqonallarının kəsişmə nöqtəsi və dördüncü təpəsi, çevrənin mərkəzi diametrin orta nöqtəsi kimi.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat14:46
İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi: dumanda qayıq və Qara qayalar
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi. İki nöqtə düz xətti tam müəyyən edir; bucaq əmsalı ordinatların fərqinin absislərin fərqinə eyni sırada nisbəti kimi tapılır, onun işarəsinin mənası və oxşar üçbucaqlara görə xəttin hər yerində eyni olması izah olunur. Bir nöqtə ilə sərbəst əmsalın tapılması və y = kx + b tənliyinin yazılması, nöqtənin düz xəttə aid olub-olmamasının yoxlanması, absis və ordinat oxlarına paralel xətlər, paralel və perpendikulyar xətlərin bucaq əmsalları, iki ölçmədən xətti modelin qurulması. Tipik səhvlər: fərqlərin sırası, tərs çevrilmiş nisbət, koordinatların yerinin dəyişdirilməsi.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat12:41
Viyet teoremi: qatarda iki gizli ədəd
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: Viyet teoremi və onun tərsi. Hekayə ilə çevrilmiş kvadrat tənlikdə köklərin cəmi və hasili ilə əmsallar arasındakı əlaqə, bu əlaqənin kök düsturundan niyə çıxdığı və yalnız həqiqi köklər olduqda işlədiyi izah olunur. Dinləyici verilmiş iki ədədə görə tənlik qurmağı, seçmə üsulu ilə kök tapmağı, bir kökə görə digər kökü və əmsalı tapmağı, ümumi tənlikdə birinci əmsala bölməyi, köklərin işarəsini həll etmədən diskriminant və əmsallarla müəyyən etməyi və köklərin kvadratları cəmini həll etmədən hesablamağı öyrənir. Diskriminantı və kök düsturunu bilən şagirdlər üçündür.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat16:47
Düzbucaqlı üçbucaq və triqonometrik nisbətlər: saat qülləsində əqrəbin sirri
8-ci sinif həndəsə dinləmə dərsi: düzbucaqlı üçbucaq və triqonometrik nisbətlər. Hipotenuz, iti bucağa nəzərən qarşı və bitişik katet; iti bucağın sinusu, kosinusu və tangensi dərsliyin tərifləri ilə. Oxşar üçbucaqlar vasitəsilə nisbətlərin üçbucağın ölçüsündən yox, yalnız bucaqdan asılı olduğu izah olunur; sinus və kosinusun 1-dən kiçik olduğu, tangensin isə 1-dən kiçik, 1-ə bərabər və ya böyük ola bildiyi göstərilir. 30°, 45° və 60° bucaqlarının nisbətləri bərabərtərəfli üçbucaqdan və kvadratın yarısından çıxarılır. Kalkulyatorla bucağın sinusunu və tərs düymə ilə bucağı tapmaq, nisbətdən istifadə edərək katet və hipotenuzu tapmaq, tipik səhvlər: qarşı və bitişik katetin, vurma ilə bölmənin qarışdırılması. Pifaqor teoremini və oxşar üçbucaqları bilən şagirdlər üçündür.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat11:52
Triqonometrik eyniliklər: yağışlı gecə çardaqda
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: triqonometrik eyniliklər. Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqları üçün dərsliyin üç eyniliyi sözlə izah olunur: tamamlayıcı bucaqlarda bir bucağın sinusu o biri bucağın kosinusuna bərabərdir; tangens sinusun kosinusa nisbətidir, çünki ortaq hipotenuz ixtisar olunur; sinus kvadrat üstəgəl kosinus kvadrat birə bərabərdir və bu, Pifaqor teoreminin bucaqlar dilində deyilişidir. Bacarıqlar: sinusu tamamlayıcı bucağın kosinusu ilə yazmaq, bir nisbətdən digərlərini tapmaq, müsbət kökü seçmək, sinus və kosinusun birdən kiçik olduğunu başa düşmək, kvadratları unutmaq və nisbəti tərsinə çevirmək kimi səhvlərdən qaçmaq. İlkin bilik: sinus, kosinus, tangensin tərifi və Pifaqor teoremi.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat15:52
Trapesiya: həyətdə skeyt rampası
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: trapesiya. Hekayə ilə trapesiyanın tərifi (yalnız iki tərəfi paralel olan dördbucaqlı), paraleloqramdan fərqi, oturacaqlar, yan tərəflər, hündürlük, bərabəryanlı və düzbucaqlı trapesiya izah olunur. Dinləyici yan tərəfə bitişik bucaqların cəminin 180 dərəcə olduğunu, bərabəryanlı trapesiyada oturacağa bitişik bucaqların və diaqonalların konqruyentliyini (təpədən yan tərəfə paralel xətt və üçbucaqların konqruyentliyi ilə əsaslandırma), kiçik oturacağın uclarından çəkilən hündürlüklərin böyük oturacağı necə böldüyünü və hündürlüyün Pifaqor teoremi ilə tapılmasını öyrənir. Paralel xətləri, paraleloqramı və üçbucaqların konqruyentliyini bilən şagirdlər üçündür.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat13:47
Trapesiyanın orta xətti: anbarın damında orta ip
8-ci sinif həndəsə dinləmə dərsi: trapesiyanın orta xətti. Dinləyici orta xəttin tərifini (yan tərəflərin orta nöqtələrini birləşdirən parça), onun oturacaqlara paralel olduğunu və uzunluğunun oturacaqların cəminin yarısına bərabər olduğunu öyrənir, teoremin isbat fikrini BTB əlaməti və üçbucağın orta xətti ilə izah edir. Diaqonalın orta xətti iki üçbucağın orta xəttinə böldüyünü və diaqonallar arasındakı parçanın oturacaqların fərqinin yarısı olduğunu görür; orta xətt və bir oturacaqdan o biri oturacağı, orta xətt və yan tərəfdən bərabəryanlı trapesiyanın perimetrini tapmağı və tipik səhvləri tanımağı məşq edir.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat13:24
Üçbucağın orta xətti: bibinin xalça hanası
8-ci sinif həndəsə dinləmə dərsi: üçbucağın orta xətti. Dinləyici üçbucağın iki tərəfinin orta nöqtələrini birləşdirən parçanı tanıyır, onu mediandan ayırır və orta xəttin üçüncü tərəfə paralel olduğunu və onun yarısına bərabər olduğunu Fales teoremi və paraleloqramın xassəsi ilə əsaslandırır. Üç orta xəttin üçbucağı dörd konqruyent üçbucağa böldüyünü, orta nöqtələr üçbucağının perimetrinin yarıya endiyini öyrənir, orta xətdən tərəfi tapır və bərabəryanlı üçbucaqda orta xəttin hansı tərəfə paralel olduğunu ayırıb üçbucaq bərabərsizliyi ilə yoxlamağı məşq edir. Fales teoremini və paraleloqramın xassələrini bilən şagirdlər üçündür.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat14:41
Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri: telefonla üç qutu
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri. Bucaq-Bucaq (BB) əlaməti: bir üçbucağın iki bucağı digər üçbucağın iki bucağına bərabərdirsə, üçbucaqlar oxşardır; bir cüt bərabər bucaq azdır. TBT əlaməti: iki tərəf mütənasib və bu tərəflər arasındakı bucaqlar bərabərdirsə, üçbucaqlar oxşardır; bucaq iki tərəfin arasında olmalıdır, iki mütənasib tərəf tək başına azdır; konqruyentlikdəki TBT-dən fərqi. TTT əlaməti: üç tərəf mütənasibdirsə, oxşardır; tərəfləri qısadan uzuna sıralayıb cüt-cüt müqayisə etmək, hər namizədi ayrıca yoxlamaq. Əlamət seçmək: ortaq bucaq, çarpaz kəsişən parçalarda qarşılıqlı bucaqlar, üçüncü tərəfə paralel xətt, trapesiyanın diaqonalları — oturacaqların yanındakı üçbucaqlar oxşardır, yan üçbucaqlar adətən yox. Oxşarlığı yazanda təpələri bərabər bucaqlara görə cütləmək. Hekayə: Şəbnəm küçədə telefonla danışır, Vüsal rəsm otağının anbarında bayraqcıq qutularının ölçülərini oxuyur; hansı qutular nümunəyə oxşardır.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat14:24
Triqonometrik nisbətlərin tətbiqi: fırtınadan əvvəl qoca qovaq
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: triqonometrik nisbətlərin tətbiqi ilə məsələ həlli. Teodolit bucaq ölçən alətdir; baxış xətti, üfüqi xətt, yüksəliş bucağı və eniş bucağı sözlə izah olunur, hər iki bucağın üfüqi xətdən ölçüldüyü vurğulanır. Real vəziyyəti düzbucaqlı üçbucaqla modelləşdirmək, katetləri bucağa görə adlandırmaq və «nəyi bilirəm, nəyi axtarıram» sualı ilə sinus, kosinus və ya tangensi seçmək öyrədilir; 30, 45 və 60 dərəcənin qiymətləri, alətin hündürlüyünü nəzərə almaq, eniş bucağını paralel xətlərdəki çarpaz bucaqlarla üçbucağa keçirmək, yerdə uzanan üçbucaqla çayın enini tapmaq və yuvarlaqlaşdırma. Hekayə: kənddə fırtınadan əvvəl qoca qovağın hündürlüyü və çayın o tayındakı evə qədər məsafə dırmaşmadan ölçülür; ağac ustası və «hansı nisbət?» oyunu.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat15:14
Oxşar dördbucaqlılar və üçbucaqlar: şüşə emalatxanasında iki pəncərə
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: oxşar dördbucaqlılar və oxşar üçbucaqlar. Oxşar fiqurlar formaca eynidir, ölçüləri fərqli ola bilər; bütün kvadratlar və bütün dairələr oxşardır. Oxşar çoxbucaqlıların tərifi: uyğun bucaqları konqruyent, uyğun tərəfləri mütənasibdir; yalnız bucaqların bərabərliyi (müxtəlif düzbucaqlılar) və yalnız tərəflərin mütənasibliyi (romb və kvadrat) tək başına azdır. Uyğun tərəflər konqruyent bucaqların qarşısındakı tərəflərdir; oxşarlıq işarəsi və təpələrin sırası uyğun təpələri göstərir. Oxşarlıq əmsalı k uyğun tərəflərin nisbətidir, istiqaməti ilə deyilir: böyükdən kiçiyə və kiçikdən böyüyə. Hər tərəfə eyni ədədi əlavə etmək formanı dəyişir, eyni ədədə vurmaq saxlayır. Oxşar çoxbucaqlıların perimetrlərinin nisbəti oxşarlıq əmsalına bərabərdir. Üçbucağın bir tərəfinə paralel düz xətt ondan oxşar üçbucaq ayırır; əmsal bütöv tərəflə hesablanır. Hekayə: şüşə emalatxanasında Gülnar və gənc köməkçi Tərlan müştəri üçün kiçik pəncərə şüşəsinə oxşar böyük şüşə seçir; çıraq üçün rəngli romb və üçbucaq şüşələr, şüşəkəsənlə paralel kəsik, taxta çərçivə və «Oxşardırmı?» oyunu.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat13:24
y = x² və y = √x: robotun çəkdiyi dərə və budaq
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: y = x² və y = √x funksiyaları və onların qrafikləri, şəkilsiz, sözlə təsvir olunur. Funksiyanın qrafikinin arqument və qiymət cütlərindən ibarət nöqtələr çoxluğu olması, qiymətlər cədvəli qurub nöqtələri koordinat müstəvisində qeyd etmək və səlis xətlə birləşdirmək izah olunur. Parabola: x-in bütün qiymətlərində təyin olunması, mənfi olmayan qiymətlər alması, ordinat oxuna nəzərən simmetriya, simmetriya oxu və təpə nöqtəsinin koordinat başlanğıcında olması. Parabola ilə üfüqi düz xəttin kəsişməsi və x² = a tənliyinin iki, bir və ya heç bir həqiqi kökünün olması. Kvadrat kök funksiyası: yalnız mənfi olmayan arqumentlərdə təyin olunması, qrafikin parabolanın budağı olması, koordinat başlanğıcından başlayıb I rübdə yerləşməsi, x-in böyük qiymətinə y-in böyük qiymətinin uyğun olması və bundan istifadə edərək kvadrat kökləri və ədədləri müqayisə etmək. Dinləyici eşitdiyini kağıza çəkir. Hesabi kvadrat kökü bilən şagirdlər üçündür.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat12:55
Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi: kalkulyatorsuz gecə
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi. Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması (ən böyük tam kvadrat vuruğu tapmaq) və vuruğun kök işarəsi altına salınması (müsbət vuruq kvadratı ilə daxil olur, mənfi vuruqda işarə kökün qarşısında qalır, hərfdə işarə şərti). Kvadrat kökləri müqayisə etmək, ifadənin hansı iki ardıcıl tam ədəd arasında olduğunu və tam hissəsini tapmaq. Oxşar köklər (oxşar radikallar) və onların toplanması; köklərin cəmi cəmin kökünə bərabər deyil. Köklü kəsrin ixtisarı. Məxrəcin irrasionallıqdan azad edilməsi: surət və məxrəci kökə və ya qoşma irrasional vuruğa vurmaq; qoşma ifadələrin hasili kvadratlar fərqi ilə rasional ədəd verir. Kalkulyatorsuz təxmini hesablama, gecə qatarında hekayə.
Audio dərsDİM · Riyaziyyat11:21
Hesabi kvadrat kökün xassələri: kvest otağının kilidləri
8-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: hesabi kvadrat kökün xassələri. Hasilin kvadrat kökü köklərin hasilinə bərabərdir (vuruqlar mənfi olmadıqda, iki və daha çox vuruq), tərsinə köklərin hasilini bir kök altına yığmaq. Nisbətin (kəsrin) kvadrat kökü surətin və məxrəcin köklərinin nisbətidir (surət mənfi olmayan, məxrəc müsbət), tərsinə köklərin nisbəti. Kök cəmə və fərqə paylanmır; kök altında kvadratlar fərqini əvvəlcə hasilə çevirmək. Kvadratın kvadrat kökü ədədin moduludur (mütləq qiyməti): mənfi olmayan ədəd üçün özü, mənfi ədəd üçün əks ədədi; işarə şərtləri ilə hərfi ifadələri sadələşdirmək. Kvadratın kökü ilə kökün kvadratının fərqi. Cüt qüvvətin kvadrat kökü: göstəricini yarıya bölmək və lazım olduqda modul götürmək. Kvest otağı hekayəsi, kilidlər və tapmacalar.

Menyu

Audio dərslər

Mövzu

Dil

Müddət

Filtrlər

Provayder

Bölmə

Mövzu

Dil

Müddət

Rasional üstlü qüvvət: iməcilikdə boya bankaları

Rasional tənliklər: ofsayd kökü

Biri birdərəcəli, digəri ikidərəcəli tənliklər sistemi: «Dəniz döyüşü»ndə gizli gəmilər

İrrasional tənliklər: şam işığında tapmaca

Tənliklər sistemi: yağışlı axşamda dəniz döyüşü

Modullu tənliklər: dağ cığırında iki dirək

n-ci dərəcədən kökün xassələri: Alfa ilə Betanın yarışı

n-ci dərəcədən kök: itmiş zərlərin sirri

Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması: radiodakı üç cavab

Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi: finalın son sualı

Parçanın orta nöqtəsinin koordinatları: çöl qoruğunda kameranın yeri

İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi: dumanda qayıq və Qara qayalar

Viyet teoremi: qatarda iki gizli ədəd

Düzbucaqlı üçbucaq və triqonometrik nisbətlər: saat qülləsində əqrəbin sirri

Triqonometrik eyniliklər: yağışlı gecə çardaqda

Trapesiya: həyətdə skeyt rampası

Trapesiyanın orta xətti: anbarın damında orta ip

Üçbucağın orta xətti: bibinin xalça hanası

Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri: telefonla üç qutu

Triqonometrik nisbətlərin tətbiqi: fırtınadan əvvəl qoca qovaq

Oxşar dördbucaqlılar və üçbucaqlar: şüşə emalatxanasında iki pəncərə

y = x² və y = √x: robotun çəkdiyi dərə və budaq

Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi: kalkulyatorsuz gecə

Hesabi kvadrat kökün xassələri: kvest otağının kilidləri