Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlinin vuruqlara ayrılmasının sahə modeli: düzbucaqlı dörd hissəyə bölünüb, hissələrin sahələri ab, 4a, 3b və 12-dir. Bütün sahə ab + 4a + 3b + 12 qruplaşdırma ilə (a + 3)(b + 4) hasilinə ayrılır; bu ikihədlilər düzbucaqlının tərəfləridir. 7-ci sinif, şəkilli sual, qruplaşdırma üsulunun həndəsi mənası. Tipik səhvlər: sahəni tərəf saymaq, ədədləri səhv hərflə cütləmək.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Vuruqlara ayırma ilə tənliyin həlli: 2x(x − 3) + 5(3 − x) = 0 tənliyində əks işarəli mötərizələr eyniləşdirilir, ortaq vuruq çıxarılır və (x − 3)(2x − 5) = 0 alınır. Hasilin sıfıra bərabər olması üçün vuruqlardan heç olmazsa biri sıfır olmalıdır: x = 3 və ya x = 2,5. 7-ci sinif, çətin səviyyə. Tipik səhvlər: mötərizəyə bölüb kök itirmək, işarə səhvi, 2x = 5-dən x = 5 yazmaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Vuruqlara ayırma ilə şərtə görə ifadənin qiymətinin tapılması: dəyişənlərin özləri məlum deyil, yalnız m − n = 4 və m + k = 6 verilib. m² − mn + mk − nk qruplaşdırılaraq (m − n)(m + k) hasilinə çevrilir və qiymət 4 · 6 = 24 alınır. 7-ci sinif, qruplaşdırma üsulunun tətbiqi, çətin səviyyə. Tipik səhvlər: qiymətləri toplamaq və ya çıxmaq, mötərizənin işarəsini qarışdırmaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Vuruqlara ayırma üsulu ilə ədədi ifadənin qiymətinin hesablanması: ortaq vuruğu olan hasillər qruplaşdırılır, ortaq vuruq mötərizə xaricinə çıxarılır və ortaq mötərizə tapılır. 2,6 · 4,8 + 2,6 · 5,2 − 1,6 · 4,8 − 1,6 · 5,2 = (4,8 + 5,2)(2,6 − 1,6) = 10. 7-ci sinif, onluq kəsrlərlə qruplaşdırma. Tipik səhvlər: mənfi işarəni itirmək, yalnız bir qrupu hesablamaq, son vurmanı unutmaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kvadrat üçhədlinin orta həddi ayırmaqla vuruqlara ayrılması: hasili sərbəst həddə, cəmi orta həddin əmsalına bərabər iki ədəd tapılır, orta hədd iki birhədliyə ayrılır, qruplaşdırma aparılır və hasil açılaraq yoxlanılır. y² − 9y + 14 = (y − 2)(y − 7). 7-ci sinif, qruplaşdırma üsulunun tətbiqi, müxtəsər vurma düsturlarından əvvəl. Tipik səhvlər: işarələrin səhv seçilməsi, yalnız hasilə və ya yalnız cəmə baxmaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Qruplaşdırma üsulu ilə vuruqlara ayırmada hədlərin yerinin dəyişdirilməsi: yanaşı duran hədlərin ortaq vuruğu yoxdursa, ortaq vuruğu olan hədlər yan-yana yazılır, sonra qruplaşdırılır. a² − 3b + ab − 3a = (a − 3)(a + b). 7-ci sinif, «çoxhədlinin vuruqlarından biri hansıdır» tipli sual. Yoxlama: vuruq sıfır olanda hasil də sıfırdır. Tipik səhvlər: işarə səhvi (a + 3), hərflərdən uydurma ikihədli.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlinin qruplaşdırma üsulu ilə vuruqlara ayrılması: dörd həddin hamısının ortaq vuruğu yoxdur, hədlər cüt-cüt qruplaşdırılır, hər qrupdan ortaq birhədli çıxarılır və alınan ortaq ikihədli mötərizə xaricinə çıxarılır. 7-ci sinif, dörd dəyişənli çoxhədli 6ax − 4ay + 9bx − 6by. Hasili açaraq yoxlama. Tipik səhvlər: qrupdan çıxaranda işarə səhvi, əmsalların yerinin dəyişməsi, qrupun ortaq vuruğunun yanlış seçilməsi.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Ortaq ikihədli vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması, mötərizələr əks işarəli olduqda: 3 − x = −(x − 3), yəni a − b = −(b − a). Əvvəl mötərizələr eyniləşdirilir, işarə əmsala keçir, sonra ortaq ikihədli çıxarılır. 7-ci sinif, çoxhədlinin vuruqlara ayrılması, orta səviyyə. Tipik səhvlər: mötərizəni çevirib işarəni dəyişməmək, əks hasil yazmaq, oxşar olmayan hədləri toplamaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Çoxhədlinin vuruqlara ayrılmasının tərifi: çoxhədli dərəcəsi 1-dən kiçik olmayan çoxhədlilərin hasili şəklində göstərilir. Ədədi vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması (dərəcəsi 0 olan vuruq), hasilin açılması və sağ tərəfin cəm olaraq qalması vuruqlara ayırma deyil. 7-ci sinif, tərifi tanıma sualı: bərabərliklərdən hansının vuruqlara ayrılma olduğunu seçmək. Səhvlər: vurmanı vuruqlara ayırma ilə qarışdırmaq, cəmi hasil saymaq.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması: hədlərin ən böyük ortaq vuruğunun mötərizə xaricinə çıxarılması. Əmsalların ƏBOB-u və hər ortaq hərfin ən kiçik üstü tapılır, sonra hər hədd bu birhədliyə bölünür və nəticə mötərizədə yazılır. 7-ci sinif, iki dəyişənli ikihədlidə ortaq birhədli vuruq, hasili açaraq yoxlama. Tipik səhvlər: mötərizədə işarənin dəyişməsi, hərfin artıq və ya əskik üstünün götürülməsi, həddin tam bölünməməsi.
2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Nöqtədən müstəviyə qədər məsafənin dərslikdəki üsulla tapılması: şagird nöqtədən müstəviyə endirilmiş perpendikulyarın oturacağını normal vektor vasitəsilə parametrlə ifadə edir, oturacağın müstəvi üzərində olmasından parametri tapır və məsafəni vektorun uzunluğu kimi hesablayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; kollinear vektorları və vektorun uzunluğunu bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatEkspertTək seçim
Nöqtədən müstəviyə çəkilmiş perpendikulyarın oturacağının koordinatlarının tapılması: şagird perpendikulyarın istiqaməti ilə müstəvinin normal vektoru arasındakı əlaqəni əsaslandırır, oturacağı parametrlə ifadə edir, onun müstəvi üzərində olması şərtindən parametri tapır və koordinatları hesablayır; nəticə yoxlanılır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; vektorlar üzərində əməlləri bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müstəvinin ümumi tənliyində əmsalların xüsusi halları: şagird bir neçə tənliyin hansı əmsallarının sıfır olduğunu müəyyən edir, bunun müstəvinin koordinat oxlarına və koordinat müstəvilərinə nəzərən vəziyyətinə necə təsir etdiyini əsaslandırır və tənlikləri təsvirlərlə uyğunlaşdırır. Uyğunluq tapşırığı. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; normal vektor anlayışını bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kollinear olmayan üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi: şagird nöqtələrdən müstəvi üzərində yerləşən vektorları qurur, normal vektoru skalyar hasildən istifadə edərək tapır, müstəvinin tənliyini yazır və onu hər üç nöqtə ilə yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; skalyar hasili və müstəvinin normal vektorunu bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Parçanın orta nöqtəsindən keçən və ona perpendikulyar müstəvinin tənliyi: şagird parçanın orta nöqtəsini tapır, müstəvinin normal vektorunu əsaslandırılmış şəkildə seçir, lazım olduqda onu sadələşdirir və tənliyi nöqtə ilə normala görə yazır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi, normal vektor; orta nöqtə düsturunu və vektorun koordinatlarını bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Koordinat oxundan keçən müstəvinin tənliyi: şagird müstəvinin oxdan keçməsi şərtinin ümumi tənliyin əmsallarına necə təsir etdiyini əsaslandırır, verilmiş nöqtəni tənliyə qoyaraq əmsallar arasındakı nisbəti tapır və tənliyi yazır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi, xüsusi hallar; ümumi tənlik və normal vektor anlayışını bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müstəvinin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələri: şagird çəp proyeksiyada verilmiş şəkildən müstəvinin oxları kəsdiyi nöqtələri oxuyur, bu nöqtələrin tənliyi ödəməsindən istifadə edərək müstəvinin tənliyini qurur və nəticəni yoxlayır. Koordinat oxları üzərindəki nöqtələrin koordinatlarının xüsusiyyəti də müzakirə olunur. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; fəzada koordinatları bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Nöqtənin müstəviyə aid olması şərti: koordinatlarından biri parametr olan nöqtənin verilmiş müstəvi üzərində yerləşməsi üçün parametrin qiymətini tapmaq. Şagird şərti tənlik şəklində yazır, xətti tənliyi həll edir və cavabı yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; fəzada nöqtənin koordinatlarını və xətti tənliyi bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Nöqtəsi və normal vektoru verilmiş müstəvinin tənliyinin yazılması: şagird müstəvi üzərində ixtiyari nöqtə götürür, normal vektorun tərifindən tənliyi qurur, mötərizələri açaraq ümumi şəklə gətirir və verilmiş nöqtəni yerinə yazmaqla yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi, normal vektor; vektorların skalyar hasilini bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müstəvinin tənliyindən normal vektorun tapılması: standart şəkildə yazılmamış tənliyi əvvəlcə ümumi şəklə gətirmək, sonra normal vektoru müəyyən etmək. Şagird hədləri bir tərəfə keçirərkən işarələrə diqqət edir və nəticəni ümumi tənliklə müqayisə edərək yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi, normal vektor; fəzada vektorları bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Orta çətinlikli yaş məsələsi: iki nəfərin indiki yaşları verildikdə t il sonrakı yaşlarını ifadə edib «neçə dəfə çox» şərtinə görə tənlik qurmaq və həll etmək; t il keçəndə hər iki yaşın t qədər artdığını nəzərə almaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; mötərizələrin açılmasını və xətti tənlikləri bilən şagird üçün.
1.31 Tənlik qurmaqla məsələ həlli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Orta çətinlikli məsələ: bərabər sayda kitab olan iki rəfə kitab qoyulub götürüldükdən sonra «2 dəfə çox» münasibəti yarandıqda əvvəlki sayı x ilə işarə edib tənlik qurmaq, mötərizəni düzgün açıb həll etmək və cavabı yoxlamaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; mötərizələrin açılmasını və xətti tənlikləri bilən şagird üçün.
1.31 Tənlik qurmaqla məsələ həlli
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Çətin mətnli məsələ: üç heyvanın kütlələri arasında «neçə kq ağır» və «neçə dəfə ağır» münasibətləri verildikdə hamısını xoruzun kütləsi x ilə ifadə etmək, «birlikdə 3 dəfə ağır» şərtindən tənlik qurmaq və quzunun kütləsini tapmaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; mötərizələrin açılmasını və xətti tənlikləri bilən şagird üçün.
1.31 Tənlik qurmaqla məsələ həlli
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Çətin mətnli məsələ: iki növ balığın sayları arasında «neçə ədəd çox» münasibəti və əlavədən sonra yaranan nisbət verildikdə tənasübün əsas xassəsi ilə tənlik qurmaq, həll etmək və akvariumdakı bütün balıqların indiki sayını tapmaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; nisbət, tənasüb və xətti tənlikləri bilən şagird üçün.
1.31 Tənlik qurmaqla məsələ həlli
