Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
50 material
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar cəmi düsturu ilə bölünmənin əsaslandırılması: 58³ + 33³ = (58 + 33)(58² − 58 · 33 + 33²) olduğundan cəmin 91-ə qalıqsız bölündüyünü görmək. Fərqi kublar cəminin vuruğu sanmaq, cüt-təklik və bir toplananın bölünməsinə görə yanlış nəticə çıxarmaq səhvləri müqayisə olunur; bölünmə əlamətlərini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar fərqi düsturunun ədədi hesablamada tətbiqi: (71³ − 29³) : 42 + 71 · 29 ifadəsində 42-nin 71 − 29 olduğunu görüb bölmədən sonra 71² + 71 · 29 + 29² almaq və 71 · 29 əlavə edərək (71 + 29)² = 10000 tapmaq. Natamam kvadratın işarəsi, tam kvadratla qarışdırma və hədləri saymaq səhvləri müqayisə olunur; 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar fərqi düsturu ilə tənliyin həlli: (x − 2)(x² + 2x + 4) − x(x² − 3) = 1 tənliyində hasili x³ − 8 kimi yazmaq, x³ hədlərini silmək və 3x − 8 = 1 xətti tənliyindən x = 3 tapmaq. Kublar cəmi ilə qarışdırmaq, mötərizə önündəki minus, b³ əvəzinə b götürmək və 3-ə bölməyi unutmaq səhvləri müqayisə olunur; xətti tənlikləri bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kublar fərqi eyniliyində çatışmayan birhədliləri tapmaq: (3a − ■)(9a² + 6ab + ▲) = 27a³ − 8b³ bərabərliyini (3a)³ − (2b)³ = (3a − 2b)(9a² + 6ab + 4b²) ilə müqayisə edib ■ = 2b, ▲ = 4b² tapmaq. Əmsalı kvadrata yüksəltməmək, kubu ifadənin özü ilə qarışdırmaq və natamam kvadratın işarəsi səhvləri ayırd edilir; 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kublar cəminin qiymətini cəm və hasilə görə tapmaq: a + b = 5, ab = 4 olduqda a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) düsturunda natamam kvadratı (a + b)² − 3ab = 13 kimi hesablayıb 65 almaq. (a + b)³-u cavab sanmaq, 2ab və ya ab-ni çıxmağı unutmaq və işarə səhvi müqayisə olunur; tam kvadrat düsturlarını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Ortaq vuruq və kublar fərqi ilə vuruqlara ayırma: 2x⁴ − 54x ifadəsində 2x-i mötərizə xaricinə çıxarıb x³ − 27 = (x − 3)(x² + 3x + 9) düsturunu tətbiq etmək. Ortaq vuruğu yarımçıq çıxarmaq, fərqin kubu ilə qarışdırmaq, natamam kvadratın işarəsini və tam kvadratı qarışdırmaq səhvləri müqayisə olunur; ortaq vuruğun çıxarılmasını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Hədləri əmsallı və qüvvətli birhədlilər olan kublar cəminin vuruqlara ayrılması: 27x³ + 8y⁶ ifadəsini (3x)³ + (2y²)³ kimi yazıb (3x + 2y²)(9x² − 6xy² + 4y⁴) almaq. Orta həddin işarəsi, tam kvadratla qarışdırma, y⁶-nı (y³)³ sanmaq və əmsalı kvadrata yüksəltməmək səhvləri müqayisə olunur; qüvvətin qüvvətini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar fərqinin ikinci vuruğunu tapmaq: 8x³ − 27 = (2x − 3) · A eyniliyində 8x³ − 27-ni (2x)³ − 3³ kimi yazıb A-nı 2x + 3-ün natamam kvadratı 4x² + 6x + 9 kimi tapmaq. Tam kvadratla qarışdırmaq, orta həddin işarəsi və əmsalı kvadrata yüksəltməmək səhvləri ayırd edilir; birhədlinin kvadratını və kubunu bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar fərqi düsturunun sağdan sola tətbiqi: (2a − 3)(4a² + 6a + 9) hasilində ikinci vuruğu 2a + 3-ün natamam kvadratı kimi tanıyıb nəticəni 8a³ − 27 kimi yazmaq. Kublar cəmi ilə qarışdırmaq, fərqin kubu ilə qarışdırmaq, əmsalı kuba yüksəltməmək səhvləri ayırd edilir; çoxhədlilərin vurulmasını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar cəminin vuruqlara ayrılması: m³ + 125 ifadəsini 125 = 5³ kimi tanıyıb a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) düsturu ilə (m + 5)(m² − 5m + 25) şəklində yazmaq. Natamam kvadratı tam kvadratla qarışdırmaq, orta həddin işarəsini səhv yazmaq, kublar cəmini cəmin kubu sanmaq səhvləri müqayisə olunur; birhədlinin qüvvətini və ikihədlinin kvadratını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatEkspertTək seçim
Qüvvət şəklində yazılmış hədləri olan çoxhədlinin standart şəklə gətirilməsinə aid 7-ci sinif cəbr sualı. Şagird hasilin qüvvəti və qüvvətin qüvvəti qaydaları ilə hər həddi standart birhədliyə çevirir, mənfi əsasın və qarşıdakı minus işarəsinin rolunu ayırd edir, sonra oxşar hədləri islah edir və çoxhədlini standart şəkildə yazır. Birhədlilərin qüvvətə yüksəldilməsini bilən şagird üçün ekspert səviyyəli sual.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Parametrli çoxhədlinin dərəcəsinə aid 7-ci sinif cəbr sualı: əmsallarında naməlum ədədlər olan çoxhədlinin dərəcəsinin verilmiş qiyməti alması üçün parametrlərin qiymətləri tapılır. Şagird oxşar hədləri ümumi vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaqla islah edir, dərəcənin hansı hədlərdən asılı olduğunu təhlil edir, parametrlər üçün şərt qurur və hər variantı yoxlayır. Çoxhədlinin standart şəklini və dərəcəsini bilən şagird üçün çətin səviyyəli sual.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Rəqəmlərlə yazılmış ədədlərin çoxhədli kimi göstərilməsinə aid 7-ci sinif cəbr sualı. Şagird mərtəbə vahidləri anlayışından istifadə edərək rəqəmləri hərflərlə verilmiş ədədləri mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində yazır, ədədlərin fərqində mötərizələri açır, oxşar hədləri islah edir və nəticəni konkret rəqəmlərlə yoxlayır. Onluq say sistemini və oxşar hədlərin islahını bilən şagird üçün çətin səviyyəli sual.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Hədlərin sayına görə çoxhədlilərin adlandırılmasına aid 7-ci sinif cəbr sualı: verilmiş çoxhədlilərdən hansının standart şəklə gətirildikdə ikihədli olduğu müəyyən edilir. Şagird hər çoxhədlidə oxşar hədləri diqqətlə tanıyıb islah edir, hədləri yalnız standart şəkildə sayır və hədlərin sayına görə çoxhədlinin adını müəyyən edir. Oxşar hədlərin islahını bilən şagird üçün çətin səviyyəli sual.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədli anlayışına aid 7-ci sinif cəbr sualı: verilmiş ifadələrdən hansının çoxhədli olmadığı müəyyən edilir. Şagird çoxhədlini birhədlilərin cəmi kimi tanıyır, hər ifadənin hədlərini birhədlinin tərifi ilə yoxlayır, standart şəkildə yazılmamış hədləri və bölmə iştirak edən ifadələri ayrıca təhlil edir. Birhədli və çoxhədli anlayışlarını öyrənən şagird üçün orta səviyyəli sual.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlinin qiymətinin hesablanmasına aid 7-ci sinif cəbr sualı: iki dəyişənli çoxhədlinin verilmiş qiymətlərdə qiyməti tapılır. Şagird əvvəlcə oxşar hədləri islah edərək çoxhədlini standart şəklə gətirir, sonra dəyişənlərin qiymətlərini, o cümlədən mənfi ədədi, yerinə qoyur və sadələşdirmənin hesablamanı necə qısaltdığını görür; cavab ilkin ifadəyə yerinə qoyma ilə yoxlanılır. Rasional ədədlər üzərində əməlləri bilən şagird üçün orta səviyyəli sual.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlinin dərəcəsinə aid 7-ci sinif cəbr sualı: standart şəkildə yazılmamış çoxhədlinin dərəcəsi tapılır. Şagird oxşar hədləri tanıyıb islah edərək çoxhədlini standart şəklə gətirir və yalnız bundan sonra hər həddin dərəcəsini hərflərin üstlərinin cəmi kimi hesablayıb çoxhədlinin dərəcəsini müəyyən edir. Birhədlinin dərəcəsini və oxşar hədlər anlayışını bilən şagird üçün orta səviyyəli sual.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlinin standart şəklə gətirilməsinə aid 7-ci sinif cəbr sualı: hədləri birhədlilərin hasili kimi yazılmış çoxhədli sadələşdirilir. Şagird əvvəlcə hər həddi birhədlilərin vurulması qaydası ilə standart birhədli kimi yazır, sonra ilk baxışda görünməyən oxşar hədləri tapıb islah edir və hədləri azalan dərəcə ilə düzür; nəticəni dəyişənlərin qiymətləri ilə yoxlamaq olar. Birhədlilərin hasilini bilən şagird üçün orta səviyyəli sual.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Oxşar hədlərin islahı: bir dəyişənli çoxhədlidə eyni hərfi hissəli hədlər — x², x və ədədlər — öz işarələri ilə qruplaşdırılır, əmsalları toplanır, hərfi hissə dəyişmir. Nəticə dərslikdəki kimi azalan dərəcə sırası ilə standart şəkildə yazılır. Qruplaşdırma cədvəli və iki qiymətlə yoxlama verilir; işarənin itməsi və üstlərin toplanması kimi səhvlər izah olunur. 7-ci sinif, çoxhədlinin standart şəkli; əsas səviyyə.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Çoxhədlinin dərəcəsi: standart şəkildə olan çoxhədlidə hər həddin dərəcəsi hərflərin üstlərinin cəmi kimi tapılır və ən böyüyü çoxhədlinin dərəcəsi götürülür. Hədlər dərəcə sırası ilə düzülmədikdə birinci həddə baxmaq səhvdir. Dərəcələr sxemdə göstərilir; hədlərin sayını, dərəcələrin cəmini dərəcə saymaq və m = m¹ üstünü unutmaq kimi səhvlər izah olunur. Sərbəst hədd sıfır dərəcəli həddir. 7-ci sinif, çoxhədli və onun standart şəkli; əsas səviyyə.
2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kürə seqmentinin həcmini müəyyən inteqralla tapmaq: y = √(25 − x²) yarımçevrəsinin x = 3 və x = 5 arasındakı hissəsinin absis oxu ətrafında fırlanması, y² = 25 − x² sadələşdirməsi və nəticənin kürə seqmenti düsturu ilə yoxlanması. 11-ci sinif, çətin səviyyəli fırlanma həcmi tapşırığı.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Yuxarı sərhədi parabola və düz xətt hissələrindən ibarət olan fiqurun absis oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmi: parçanı funksiyanın dəyişdiyi nöqtədə bölmək, həcmi iki müəyyən inteqralın cəmi kimi yazmaq və konus düsturu ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, çətin səviyyəli inteqral tətbiqi.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
y = 2x düz xətti və y = x² parabolası ilə hüdudlanmış fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmi: kəsişmə nöqtələrini tapmaq, həlqəvi en kəsik π(R² − r²) və V = π∫(f² − g²)dx düsturu, həcmin iki cismin fərqi kimi yoxlanması. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
y = cos x funksiyasının qrafiki, absis oxu və x = 0, x = π/2 düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmini tapmaq: cos²x-in dərəcəni azaltma düsturu ilə inteqrallanması və Nyuton–Leybnis düsturu. 11-ci sinif, triqonometrik funksiya ilə çətin inteqral tətbiqi.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
