Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Əyrinin altındakı sahə funksiyası: [0; x] parçasında mənfi olmayan kəsilməz f funksiyasının qrafikinin əhatə etdiyi sahə S(x) olarsa, S′(x) = f(x) olur. Verilmiş sahə düsturundan funksiyanın qiymətini tapmaq və bu əlaqənin F(b) − F(a) düsturuna necə gətirdiyini başa düşmək. Nazik zolağın sahəsi h·f(x) ilə izah olunur. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Parametrli əyrixətli trapesiya: y = √x qrafiki, absis oxu və x = a düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsi verildikdə a-nı tapmaq. Sahəni a-dan asılı funksiya kimi inteqralla yazmaq, √x-in ibtidai funksiyasını (2/3)x√x tapmaq və a√a = 27 tipli tənliyi həll etmək. Nəticəni yerinə qoyub yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sərhədləri verilməyən əyrixətli trapesiya: y = 4x − x² parabolası ilə absis oxunun hüdudladığı fiqurun sahəsini tapmaq. İnteqralın sərhədlərini parabolanın absis oxu ilə kəsişmə nöqtələrindən tapmaq, funksiyanın aralarında mənfi olmadığını yoxlamaq və F(b) − F(a) ilə sahəni hesablamaq; nəticəni üçbucaq və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Triqonometrik funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = 1 + sin x əyrisi, absis oxu, x = 0 və x = π düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini sin x-in ibtidai funksiyası −cos x vasitəsilə və F(b) − F(a) ilə tapmaq; cos π = −1 işarəsinə diqqət. Sahəni düzbucaqlı və sinus «təpəsi» hissələrinə ayırıb yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Üstlü funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = eˣ + 1 əyrisi, absis oxu və x = 0, x = ln 2 düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini ibtidai funksiya və F(b) − F(a) ilə tapmaq, e⁰ = 1 və e^(ln 2) = 2 qiymətlərindən istifadə etmək. Nəticəni düzbucaqlılarla qiymətləndirmək. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kvadrat üçhədlinin qrafiki, absis oxu və iki şaquli düz xətlə hüdudlanmış əyrixətli trapesiyanın dəqiq sahəsini Nyuton-Leybnis düsturu ilə tapmaq: funksiyanın parçada mənfi olmadığını tam kvadrat ayırmaqla yoxlamaq, ibtidai funksiyanı yazmaq və F(b) − F(a) fərqini hesablamaq. Nəticəni trapesiya və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Əyrinin əhatə etdiyi sahəni düzbucaqlıların sahələri cəmi ilə təqribi hesablamaq: [a; b] parçasını n bərabər hissəyə bölmək, Δx = (b − a)/n uzunluğunu tapmaq, hündürlüyü hissələrin sağ ucundakı funksiya qiyməti olan düzbucaqlılar qurmaq və inteqral cəmini hesablamaq. Artan funksiyada sağ və sol uc cəmlərinin dəqiq sahə ilə müqayisəsi. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Əyrixətli trapesiyanın tərifi və şərtləri: y = f(x) qrafiki, absis oxu, x = a və x = b düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqur üçün f funksiyası [a; b] parçasında kəsilməz olmalı və mənfi qiymət almamalıdır. Kök, hiperbola, sinus, üstlü və kvadrat funksiyaların verilmiş parçalarda bu şərtləri ödəyib-ödəmədiyini yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Qüvvət funksiyasının qrafiki altında qalan sahəni hesablamaq: y = x³ əyrisi, absis oxu və şaquli düz xətlə hüdudlanmış ştrixlənmiş əyrixətli trapesiyanın sahəsini ibtidai funksiya tapmaqla və F(b) − F(a) fərqi ilə tapmaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə; ibtidai funksiyanı törəmə ilə və hündürlüklə qarışdırmamaq, nəticəni düzbucaqlı və üçbucaqla yoxlamaq.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Əyrixətli trapesiyanın sahəsini müəyyən inteqralla ifadə etmək: y = f(x) qrafiki, absis oxu və iki şaquli düz xətlə hüdudlanmış ştrixlənmiş fiqurun şəklinə görə inteqrallama sərhədlərini absis oxunda oxumaq və düzgün sahə düsturunu seçmək. 11-ci sinif inteqral bölməsinin «Əyrinin əhatə etdiyi sahə» mövzusu; funksiyanın qiymətlərini (hündürlükləri) inteqralın sərhədləri ilə qarışdırmamağı öyrədir.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kürə seqmentinin həcmini müəyyən inteqralla tapmaq: y = √(25 − x²) yarımçevrəsinin x = 3 və x = 5 arasındakı hissəsinin absis oxu ətrafında fırlanması, y² = 25 − x² sadələşdirməsi və nəticənin kürə seqmenti düsturu ilə yoxlanması. 11-ci sinif, çətin səviyyəli fırlanma həcmi tapşırığı.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Yuxarı sərhədi parabola və düz xətt hissələrindən ibarət olan fiqurun absis oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmi: parçanı funksiyanın dəyişdiyi nöqtədə bölmək, həcmi iki müəyyən inteqralın cəmi kimi yazmaq və konus düsturu ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, çətin səviyyəli inteqral tətbiqi.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
y = 2x düz xətti və y = x² parabolası ilə hüdudlanmış fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmi: kəsişmə nöqtələrini tapmaq, həlqəvi en kəsik π(R² − r²) və V = π∫(f² − g²)dx düsturu, həcmin iki cismin fərqi kimi yoxlanması. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
y = cos x funksiyasının qrafiki, absis oxu və x = 0, x = π/2 düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmini tapmaq: cos²x-in dərəcəni azaltma düsturu ilə inteqrallanması və Nyuton–Leybnis düsturu. 11-ci sinif, triqonometrik funksiya ilə çətin inteqral tətbiqi.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Tərs məsələ: y = √x, absis oxu və x = a düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmi məlum olduqda sərhəd a-nı tapmaq; həcmi müəyyən inteqralla a-nın funksiyası kimi yazmaq və kvadrat tənliyi şərtə görə həll etmək. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
y = eˣ üstlü funksiyasının qrafiki, absis oxu və x = 0, x = ln 3 düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmini müəyyən inteqralla tapmaq: (eˣ)² = e²ˣ, e²ˣ-in ibtidai funksiyası və e^(2 ln 3) = 9. 11-ci sinif, orta səviyyəli inteqral tətbiqi.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
y = x + 2 düz xətti, absis oxu və x = 0, x = 3 düz xətləri ilə hüdudlanmış trapesiyanın Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan kəsik konusun həcmini müəyyən inteqralla tapmaq: ikihədlinin kvadratı, ibtidai funksiya, hər iki sərhədin nəzərə alınması və kəsik konus düsturu ilə yoxlama. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
y = |x| funksiyasının qrafiki ilə [1; 4] parçasında hüdudlanmış fiqurun absis oxu ətrafında fırlanmasından alınan kəsik konusun həcmini π = 3 qəbul edərək müəyyən inteqralla tapmaq; modulun müsbət parçada açılması və kəsik konus düsturu ilə yoxlama. Buraxılış imtahanı formatında 11-ci sinif tapşırığı.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
y = √x funksiyasının qrafiki, absis oxu və x = 4 düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmini müəyyən inteqralla hesablamaq: sərhədləri tapmaq, (√x)² = x sadələşdirməsi və Nyuton–Leybnis düsturu. 11-ci sinif, fırlanma cisimlərinin həcmi üzrə əsas səviyyəli tapşırıq.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqral ilə fırlanma cisminin həcmi: [a; b] parçasında kəsilməz f(x) ≥ 0 funksiyasının qrafiki altındakı fiqurun Ox oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcm düsturu V = π∫(f(x))²dx, dairəvi en kəsiklər və dilimləmə üsulu. 11-ci sinif riyaziyyatı, inteqralın tətbiqi üzrə anlayış sualı.
6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Çətin tapşırıq: dəyişənlərin yalnız işarəsi məlum olduqda hasilin və qismətin işarəsini mənfi vuruqların sayına görə müəyyən etmək; −1-ə vurmanın işarəni dəyişdiyini və eyni mənfi ədədin tək sayda təkrarının mənfi nəticə verdiyini nəzərə almaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; tam ədədlərin vurulması və bölünməsində işarə qaydalarını ümumiləşdirən şagird üçün.
1.19 Tam ədədlərin vurulması və bölünməsi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Çətin mətnli məsələ: borcu mənfi balans kimi yazmaq, onu bərabər aylıq hissələrə bölmək və təkrarlanan ödənişin balansa təsirini vurma ilə hesablamaq; ödənişin balansı artırdığını işarə ilə düzgün ifadə etmək. 6-cı sinif riyaziyyatı; tam ədədlərin vurulması, bölünməsi və toplanmasını bilən şagird üçün real həyat tətbiqi.
1.19 Tam ədədlərin vurulması və bölünməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Orta çətinlikli tapşırıq: tam ədədlərlə bölmə tənliyində naməlum böləni vurma ilə bölmənin əlaqəsindən istifadə edərək tapmaq və işarə qaydasını tətbiq etmək. 6-cı sinif riyaziyyatı; natural ədədlərdə naməlum vuruğu və böləni tapmağı bilən şagird üçün, bu bacarığı tam ədədlərə köçürür.
1.19 Tam ədədlərin vurulması və bölünməsi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Asan tapşırıq: tam ədədlərin sıfıra vurulmasını, sıfırın tam ədədə bölünməsini və sıfıra bölmənin niyə təyin olunmadığını vurma ilə bölmənin əlaqəsi əsasında başa düşmək. 6-cı sinif riyaziyyatı; tam ədədlərin vurulması və bölünməsini öyrənən şagird üçün.
1.19 Tam ədədlərin vurulması və bölünməsi
