Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Viyet teoremi və onun tərsi birlikdə, 8-ci sinif: verilmiş tənliyin kökləri ilə ifadə olunan yeni ədədləri kök kimi qəbul edən çevrilmiş kvadrat tənlik qurmaq. Yeni köklərin cəmi və hasili köhnə köklərin cəmi və hasili ilə ifadə edilir, mötərizələr açılır, sonra tərs teoremlə tənlik yazılır və diskriminant müqayisəsi ilə yoxlanılır.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Viyet teoremi ilə kvadrat tənliyin köklərinin işarəsini tənliyi həll etmədən müəyyən etmək, 8-ci sinif. Əvvəlcə diskriminantla həqiqi köklərin olub-olmadığı yoxlanılır, sonra köklərin hasilinin işarəsinə görə köklərin eyni və ya müxtəlif işarəli olduğu, cəmin işarəsinə görə isə hər ikisinin müsbət və ya mənfi olduğu müəyyənləşdirilir. Sual bir neçə tənliyi bu ardıcıllıqla müqayisə etməyi tələb edir.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Viyet teoreminin tərsi, 8-ci sinif: kökləri verilmiş çevrilmiş kvadrat tənliyi x² − (m + n)x + mn = 0 şəklində qurmaq. Sual kökləri verilmiş ədədlərin, o cümlədən kök işarəli ədədlərin, cəmini və hasilini (lazım olduqda kvadratlar fərqi düsturu ilə) hesablamağı, ikinci əmsalın işarəsini düzgün yazmağı və qurulan tənliyi kök düsturu ilə yoxlamağı tələb edir.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Viyet teoremi ilə köklərin kubları cəmini hesablamaq, 8-ci sinif: kubların cəmi düsturunu və kvadratlar cəmini köklərin cəmi və hasili ilə ifadə edib tənliyi həll etmədən qiyməti tapmaq. Sual qısa vurma düsturlarını Viyet teoremi ilə birləşdirməyi, cəmin və hasilin işarələrini düzgün nəzərə almağı yoxlayır.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Viyet teoremi ilə köklərin simmetrik ifadəsini hesablamaq, 8-ci sinif: köklərin kvadratları cəmini cəmin kvadratı düsturu vasitəsilə köklərin cəmi və hasili ilə ifadə etmək. Sual tənliyi həll etmədən ifadənin qiymətini tapmağı, həqiqi köklərin varlığını diskriminantla yoxlamağı və (x₁ + x₂)² açılışındakı ikiqat hasili unutmamağı məşq etdirir.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Viyet teoremi və köklər arasındakı əlaqə, 8-ci sinif: çevrilmiş kvadrat tənlikdə köklər arasında əlavə əlaqə verildikdə naməlum əmsalı tapmaq. Sual Viyet teoreminin cəm şərti ilə verilmiş əlaqədən sistem qurub kökləri tapmağı, sonra köklərin hasili ilə naməlum sərbəst həddi müəyyən etməyi və nəticəni yoxlamağı tələb edir.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Viyet teoreminin ümumi kvadrat tənliyə tətbiqi, 8-ci sinif: köklərdən biri məlum olduqda köklərin hasilindən (c/a) digər kökü, sonra köklərin cəmindən (−b/a) naməlum əmsalı tapmaq. Sual iki addımlı mühakiməni, a-ya bölməyi və işarələri izləməyi, nəticəni yerinə yazmaqla yoxlamağı məşq etdirir.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Viyet teoremi və onun tərsi ilə kvadrat tənliyin köklərini seçmə üsulu ilə tapmaq, 8-ci sinif. Köklərin cəmi və hasili əmsallardan yazılır, hasilin işarəsinə görə köklərin işarələri müəyyən edilir, sərbəst həddin vuruqları içində cəmi uyğun gələn cüt seçilir və tapılan ədədlər tənlikdə yerinə yazılaraq yoxlanılır.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Viyet teoreminin ümumi kvadrat tənliyə tətbiqi, 8-ci sinif: ax² + bx + c = 0 tənliyini a-ya bölüb çevrilmiş tənliyə keçmək və köklərin cəmini −b/a, hasilini c/a kimi tapmaq. Sual ax² + bx + c = 0 şəklində tənlikdə köklərin cəmini və hasilini həll etmədən tapmağı, a-ya bölməyi və işarələri düzgün yazmağı yoxlayır.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Viyet teoremi, 8-ci sinif: çevrilmiş kvadrat tənlikdə köklərin cəmi əks işarə ilə götürülmüş ikinci əmsala, hasili isə sərbəst həddə bərabərdir. Sual tənliyi həll etmədən köklərin cəmini və hasilini əmsallardan tapmağı, işarəni düzgün seçməyi və həqiqi köklərin varlığını diskriminantla yoxlamağı məşq etdirir.
3.14 Viyet teoremi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Tənliyi vuruqlara ayırma ilə həll etmək: 4x³ − 12x² − x + 3 = 0 tənliyində sol tərəfi qruplaşdırıb (x − 3)(4x² − 1), sonra kvadratlar fərqi ilə (x − 3)(2x − 1)(2x + 1) yazmaq və hasilin sıfıra bərabər olması şərtindən üç kök tapmaq. Kökü kvadratla qarışdırmaq, işarə səhvi və kök itirmək səhvləri ayırd edilir; qruplaşdırma və kvadratlar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar fərqi və tam kvadrat düsturlarının birgə tətbiqi: x³ − y³ = 7(x − y), x ≠ y və xy = 2 şərtindən x² + xy + y² = 7, x² + y² = 5 və (x + y)² = 9 alıb müsbət x, y üçün x + y = 3 tapmaq. Aralıq nəticələri (9, 5, 7, 1) cavab sanmaq səhvləri ayırd edilir; kublar fərqi və ikihədlinin kvadratını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müxtəsər vurma düsturlarının bölünməyə tətbiqi: N = 5⁶ − 1 ədədini kvadratlar fərqi ilə (5³ − 1)(5³ + 1) = 124 · 126, sonra kublar fərqi və cəmi ilə 4 · 31 · 6 · 21 şəklində yazıb bölənlərini tapmaq və bölən olmayan ədədi müəyyən etmək. 5² + 1-i səhvən vuruq saymaq tələsi izah olunur; qüvvətləri və bölünməni bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
İfadəni müxtəsər vurma düsturları ilə sadələşdirib qiymətini tapmaq: (a + 2)(a² − 2a + 4) − (a − 1)³ − 3a² ifadəsində kublar cəmini və fərqin kubunu açıb 9 − 3a almaq, sonra a = −1,5 qoymaq. Mənfi ədədi qoyanda işarə səhvi, kublar cəmini fərqlə qarışdırmaq, fərqin kubunu a³ − 1 sanmaq və mötərizə önündə minus səhvləri ayırd edilir; 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Qruplaşdırma və kublar fərqi ilə vuruqlara ayırma: x⁴ + x³ − 8x − 8 ifadəsini x³(x + 1) − 8(x + 1) kimi qruplaşdırıb (x + 1)(x³ − 8), sonra (x + 1)(x − 2)(x² + 2x + 4) almaq. Natamam kvadratın işarəsi, tam kvadratla qarışdırma, qruplaşdırmada mənfi işarə və kublar cəmi ilə qarışdırma səhvləri ayırd edilir; qruplaşdırma üsulunu və kublar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Qruplaşdırma ilə iki düsturun birgə tətbiqi: x² + 10x + 25 − 9y² ifadəsində ilk üç həddi (x + 5)² kimi qruplaşdırıb kvadratlar fərqi ilə (x + 5 − 3y)(x + 5 + 3y) almaq. Əmsalın kvadrat kökünü səhv götürmək, səhv qruplaşdırma, fərqi kvadrat sanmaq və tam kvadratın işarəsi səhvləri ayırd edilir; tam kvadrat üçhədlini və kvadratlar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müxtəsər vurma düsturunun seçilməsi: x⁶ − 64 ifadəsini əvvəl kvadratlar fərqi kimi (x³ − 8)(x³ + 8) yazıb, sonra kublar fərqi və kublar cəmi ilə dörd vuruğa ayırmaq. Natamam kvadratı tam kvadratla qarışdırmaq, orta həddin işarəsini və həddi unutmaq, fərqi tam kvadrat sanmaq səhvləri ayırd edilir; kvadratlar fərqi, kublar cəmi və fərqi düsturlarını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlini sonadək vuruqlara ayırmaq: 3x⁵ − 48x ifadəsində ortaq vuruğu 3x çıxarmaq və kvadratlar fərqi düsturunu iki dəfə tətbiq edərək 3x(x − 2)(x + 2)(x² + 4) almaq. Ortaq vuruğu yarımçıq çıxarmaq, x⁴ − 16-nı x² − 16 sanmaq, kvadratlar fərqini tam kvadratla qarışdırmaq səhvləri ayırd edilir; ortaq vuruq və kvadratlar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
İki müxtəsər vurma düsturunun ardıcıl tətbiqi: (y + 3)(y² − 3y + 9)(y³ − 27) hasilində əvvəl kublar cəmini tanıyıb y³ + 27 almaq, sonra kvadratlar fərqi ilə y⁶ − 729 yazmaq. İşarə səhvi, qüvvətin qüvvətində üstləri səhv hesablamaq, nəticəni tam kvadrat sanmaq səhvləri ayırd edilir; kublar cəmi və kvadratlar fərqi düsturlarını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kvadratlar fərqi düsturunun ardıcıl tətbiqi: (m − 2)(m + 2)(m² + 4)(m⁴ + 16) hasilini addım-addım m² − 4, m⁴ − 16 və m⁸ − 256 şəklinə gətirmək. İşarə səhvi, ikinci ifadəni kvadrata yüksəltməmək və qüvvətin qüvvətində üstləri toplamaq səhvləri ayırd edilir; kvadratlar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Nöqtədən müstəviyə qədər məsafənin dərslikdəki üsulla tapılması: şagird nöqtədən müstəviyə endirilmiş perpendikulyarın oturacağını normal vektor vasitəsilə parametrlə ifadə edir, oturacağın müstəvi üzərində olmasından parametri tapır və məsafəni vektorun uzunluğu kimi hesablayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; kollinear vektorları və vektorun uzunluğunu bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatEkspertTək seçim
Nöqtədən müstəviyə çəkilmiş perpendikulyarın oturacağının koordinatlarının tapılması: şagird perpendikulyarın istiqaməti ilə müstəvinin normal vektoru arasındakı əlaqəni əsaslandırır, oturacağı parametrlə ifadə edir, onun müstəvi üzərində olması şərtindən parametri tapır və koordinatları hesablayır; nəticə yoxlanılır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; vektorlar üzərində əməlləri bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müstəvinin ümumi tənliyində əmsalların xüsusi halları: şagird bir neçə tənliyin hansı əmsallarının sıfır olduğunu müəyyən edir, bunun müstəvinin koordinat oxlarına və koordinat müstəvilərinə nəzərən vəziyyətinə necə təsir etdiyini əsaslandırır və tənlikləri təsvirlərlə uyğunlaşdırır. Uyğunluq tapşırığı. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; normal vektor anlayışını bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kollinear olmayan üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi: şagird nöqtələrdən müstəvi üzərində yerləşən vektorları qurur, normal vektoru skalyar hasildən istifadə edərək tapır, müstəvinin tənliyini yazır və onu hər üç nöqtə ilə yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; skalyar hasili və müstəvinin normal vektorunu bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
