Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
40 material
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Rasional ifadələrin tətbiqi: düzbucaqlının sahəsi və bir tərəfi çoxhədli ilə verildikdə o biri tərəfi sahəni tərəfə bölən kəsr kimi yazmaq, surəti vuruqlara ayırıb kəsri ixtisar etmək və tərəflərdən perimetri ifadə etmək. Həndəsi məsələdə kəsrin ixtisarını məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
İki dəyişənli rasional kəsrin ixtisarı: çoxhədliləri hədləri qruplaşdırmaqla və digər üsullarla vuruqlarına ayırmaq, surət və məxrəcin ortaq ikihədli vuruğunu tapıb ona bölmək və dəyişənlərin mümkün qiymətlərini nəzərə almaq. Qruplaşdırma üsulunu kəsrlərin ixtisarında tətbiq etməyi məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün yüksək səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Eyniliklə bərabər (ekvivalent) rasional ifadələr: kəsri ixtisar etdikdən sonra alınan bərabərliyin dəyişənin hansı qiymətlərində doğru olduğunu müəyyən etmək, dəyişənin mümkün qiymətlərini bərabərliyin sağ və sol tərəfindəki hər iki kəsrə nəzərən tapmaq. Dərslikdəki ekvivalentlik qeydinə əsaslanır; 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Baş əmsalı birdən fərqli kvadrat üçhədlini vuruqlara ayırıb rasional kəsri ixtisar etmək: hasili baş əmsal ilə sərbəst həddin hasilinə, cəmi orta həddin əmsalına bərabər olan iki ədədi tapmaq, orta həddi ayırıb qruplaşdırmaq, məxrəci də vuruqlarına ayırmaq və ortaq vuruğa ixtisar etmək. 8-ci sinif şagirdi üçün yüksək səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı kvadrat üçhədlini vuruqlara ayırmaqla: hasili sərbəst həddə, cəmi birinci dərəcəli həddin əmsalına bərabər olan iki ədədi axtarmaq, üçhədlini iki ikihədlinin hasili kimi yazmaq, ortaq vuruğa ixtisar etmək və mümkün qiymətləri qeyd etmək. 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı və kəsrin işarə xassəsi: surət və məxrəci vuruqlarına ayırmaq, ortaq vuruğu müəyyən etmək, ixtisar zamanı surətin, məxrəcin və kəsrin qarşısındakı işarələri düzgün yazmaq, dəyişənin mümkün qiymətlərini qeyd etmək. Dərslikdəki işarə qeydinə əsaslanır; 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı: surət və məxrəci müxtəsər vurma düsturları və digər üsullarla vuruqlarına ayırmaq, ortaq vuruğu müəyyən edib surət və məxrəci ona bölmək, alınan kəsri dəyişənin bir qiymətində yoxlamaq və mümkün qiymətləri qeyd etmək. 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı çoxhədliləri vuruqlarına ayırmaqla: ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaq və müxtəsər vurma düsturlarından istifadə etmək, surət və məxrəcin ortaq vuruğunu tapıb hər ikisini ona bölmək, dəyişənin mümkün qiymətlərini nəzərə almaq. Dərsliyin ixtisar qaydasını məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün əsas səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı: kəsrin əsas xassəsinə əsaslanaraq surət və məxrəci vuruqlarına ayırmaq, ortaq vuruğu müəyyən etmək və hər ikisini ona bölmək, dəyişənin mümkün qiymətlərini qeyd etmək. Dərsliyin üç addımlı ixtisar qaydasını sadə cəbri kəsrlərdə tətbiq etməyi məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün əsas səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kəsrin əsas xassəsi: surət və məxrəci sıfırdan fərqli eyni ifadəyə vurduqda dəyişənin mümkün qiymətlərində ekvivalent kəsr alınır. Rasional kəsri verilmiş məxrəcə gətirmək üçün yeni məxrəci vuruqlarına ayırıb tamamlayıcı vuruğu tapmaq və surəti də ona vurmaq bacarığını məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün əsas səviyyə.
3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Tənliyi vuruqlara ayırma ilə həll etmək: 4x³ − 12x² − x + 3 = 0 tənliyində sol tərəfi qruplaşdırıb (x − 3)(4x² − 1), sonra kvadratlar fərqi ilə (x − 3)(2x − 1)(2x + 1) yazmaq və hasilin sıfıra bərabər olması şərtindən üç kök tapmaq. Kökü kvadratla qarışdırmaq, işarə səhvi və kök itirmək səhvləri ayırd edilir; qruplaşdırma və kvadratlar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar fərqi və tam kvadrat düsturlarının birgə tətbiqi: x³ − y³ = 7(x − y), x ≠ y və xy = 2 şərtindən x² + xy + y² = 7, x² + y² = 5 və (x + y)² = 9 alıb müsbət x, y üçün x + y = 3 tapmaq. Aralıq nəticələri (9, 5, 7, 1) cavab sanmaq səhvləri ayırd edilir; kublar fərqi və ikihədlinin kvadratını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müxtəsər vurma düsturlarının bölünməyə tətbiqi: N = 5⁶ − 1 ədədini kvadratlar fərqi ilə (5³ − 1)(5³ + 1) = 124 · 126, sonra kublar fərqi və cəmi ilə 4 · 31 · 6 · 21 şəklində yazıb bölənlərini tapmaq və bölən olmayan ədədi müəyyən etmək. 5² + 1-i səhvən vuruq saymaq tələsi izah olunur; qüvvətləri və bölünməni bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
İfadəni müxtəsər vurma düsturları ilə sadələşdirib qiymətini tapmaq: (a + 2)(a² − 2a + 4) − (a − 1)³ − 3a² ifadəsində kublar cəmini və fərqin kubunu açıb 9 − 3a almaq, sonra a = −1,5 qoymaq. Mənfi ədədi qoyanda işarə səhvi, kublar cəmini fərqlə qarışdırmaq, fərqin kubunu a³ − 1 sanmaq və mötərizə önündə minus səhvləri ayırd edilir; 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Qruplaşdırma və kublar fərqi ilə vuruqlara ayırma: x⁴ + x³ − 8x − 8 ifadəsini x³(x + 1) − 8(x + 1) kimi qruplaşdırıb (x + 1)(x³ − 8), sonra (x + 1)(x − 2)(x² + 2x + 4) almaq. Natamam kvadratın işarəsi, tam kvadratla qarışdırma, qruplaşdırmada mənfi işarə və kublar cəmi ilə qarışdırma səhvləri ayırd edilir; qruplaşdırma üsulunu və kublar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Qruplaşdırma ilə iki düsturun birgə tətbiqi: x² + 10x + 25 − 9y² ifadəsində ilk üç həddi (x + 5)² kimi qruplaşdırıb kvadratlar fərqi ilə (x + 5 − 3y)(x + 5 + 3y) almaq. Əmsalın kvadrat kökünü səhv götürmək, səhv qruplaşdırma, fərqi kvadrat sanmaq və tam kvadratın işarəsi səhvləri ayırd edilir; tam kvadrat üçhədlini və kvadratlar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müxtəsər vurma düsturunun seçilməsi: x⁶ − 64 ifadəsini əvvəl kvadratlar fərqi kimi (x³ − 8)(x³ + 8) yazıb, sonra kublar fərqi və kublar cəmi ilə dörd vuruğa ayırmaq. Natamam kvadratı tam kvadratla qarışdırmaq, orta həddin işarəsini və həddi unutmaq, fərqi tam kvadrat sanmaq səhvləri ayırd edilir; kvadratlar fərqi, kublar cəmi və fərqi düsturlarını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Çoxhədlini sonadək vuruqlara ayırmaq: 3x⁵ − 48x ifadəsində ortaq vuruğu 3x çıxarmaq və kvadratlar fərqi düsturunu iki dəfə tətbiq edərək 3x(x − 2)(x + 2)(x² + 4) almaq. Ortaq vuruğu yarımçıq çıxarmaq, x⁴ − 16-nı x² − 16 sanmaq, kvadratlar fərqini tam kvadratla qarışdırmaq səhvləri ayırd edilir; ortaq vuruq və kvadratlar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
İki müxtəsər vurma düsturunun ardıcıl tətbiqi: (y + 3)(y² − 3y + 9)(y³ − 27) hasilində əvvəl kublar cəmini tanıyıb y³ + 27 almaq, sonra kvadratlar fərqi ilə y⁶ − 729 yazmaq. İşarə səhvi, qüvvətin qüvvətində üstləri səhv hesablamaq, nəticəni tam kvadrat sanmaq səhvləri ayırd edilir; kublar cəmi və kvadratlar fərqi düsturlarını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kvadratlar fərqi düsturunun ardıcıl tətbiqi: (m − 2)(m + 2)(m² + 4)(m⁴ + 16) hasilini addım-addım m² − 4, m⁴ − 16 və m⁸ − 256 şəklinə gətirmək. İşarə səhvi, ikinci ifadəni kvadrata yüksəltməmək və qüvvətin qüvvətində üstləri toplamaq səhvləri ayırd edilir; kvadratlar fərqini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi.
2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Əyrinin altındakı sahə funksiyası: [0; x] parçasında mənfi olmayan kəsilməz f funksiyasının qrafikinin əhatə etdiyi sahə S(x) olarsa, S′(x) = f(x) olur. Verilmiş sahə düsturundan funksiyanın qiymətini tapmaq və bu əlaqənin F(b) − F(a) düsturuna necə gətirdiyini başa düşmək. Nazik zolağın sahəsi h·f(x) ilə izah olunur. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Parametrli əyrixətli trapesiya: y = √x qrafiki, absis oxu və x = a düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsi verildikdə a-nı tapmaq. Sahəni a-dan asılı funksiya kimi inteqralla yazmaq, √x-in ibtidai funksiyasını (2/3)x√x tapmaq və a√a = 27 tipli tənliyi həll etmək. Nəticəni yerinə qoyub yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sərhədləri verilməyən əyrixətli trapesiya: y = 4x − x² parabolası ilə absis oxunun hüdudladığı fiqurun sahəsini tapmaq. İnteqralın sərhədlərini parabolanın absis oxu ilə kəsişmə nöqtələrindən tapmaq, funksiyanın aralarında mənfi olmadığını yoxlamaq və F(b) − F(a) ilə sahəni hesablamaq; nəticəni üçbucaq və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Triqonometrik funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = 1 + sin x əyrisi, absis oxu, x = 0 və x = π düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini sin x-in ibtidai funksiyası −cos x vasitəsilə və F(b) − F(a) ilə tapmaq; cos π = −1 işarəsinə diqqət. Sahəni düzbucaqlı və sinus «təpəsi» hissələrinə ayırıb yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
