Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Mötərizəli tənliyi standart kvadrat tənlik şəklinə gətirib tam kvadrat ayırma üsulu ilə həll etmək: mötərizələri açmaq, oxşar hədləri islah edib x² + bx = c şəklinə salmaq, hər iki tərəfə əmsalın yarısının kvadratını əlavə etmək, kökləri tapıb müqayisə etmək. Çoxhədlilərlə əməlləri bilən 8-ci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı tapşırıq.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Mürəkkəb faiz artımı düsturuna gətirilən məsələ: iki il ardıcıl eyni faizlə artımda başlanğıc və son miqdardan ikihədlinin kvadratı olan ifadəni ayırmaq, (x + p)² = q şəkilli tənliyi həll etmək və tapılan qiymətləri məsələnin mənası ilə yoxlamaq. Faiz anlayışını və onluq kəsrlərlə əməlləri bilən 8-ci sinif şagirdi üçün tətbiqi tapşırıq.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Əl-Xarəzminin həndəsi üsulu ilə kvadrat tənliyi həll etmək: kvadrat və ona birləşdirilmiş iki düzbucaqlıdan ibarət fiqurun sahəsini tənlik kimi yazmaq, fiquru künc kvadratı ilə tam kvadrata tamamlamaq, alınan tənliyi həll etmək və tapılan qiymətləri məsələnin həndəsi mənası ilə yoxlamaq. Sahə düsturlarını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün tarixi həll üsulu.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kvadrat tənliyin tam kvadrat ayırma üsulu ilə yazılmış hazır həllini addım-addım yoxlamaq: hər keçidi tam kvadrat ayırma qaydası, ikihədlinin kvadratı düsturu və bərabərliyin xassələri ilə müqayisə etmək, ilk səhvli addımı müəyyən etmək və tənliyin həllini düzgün yazmaq. Başqasının həllində səhv axtarma bacarığını inkişaf etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
x-in əmsalı tək ədəd olan gətirilmiş kvadrat tənlikdə tam kvadrat ayırmaq: əmsalın yarısını adi kəsr kimi yazmaq, onun kvadratını hər iki tərəfə əlavə etmək və sağ tərəfdəki kəsrləri ortaq məxrəcə gətirib hesablamaq. Adi kəsrlərlə əməlləri bilən 8-ci sinif şagirdi üçün tam kvadrat ayırma üsulunun kəsrli halı.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Baş əmsalı birdən fərqli kvadrat tənliyi tam kvadrat ayırma üsulu ilə həll etmək: tənliyin bütün hədlərini birinci əmsala bölüb gətirilmiş tənlik almaq, sonra ikihədlinin kvadratını ayırmaq və kökləri müqayisə edərək tələb olunanı seçmək. Bərabərliyin xassələrini və hesabi kvadrat kökü bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Tam kvadrat ayırma üsulunun addımlarını izləmək: kvadrat tənlikdə sərbəst həddi işarəsini dəyişərək sağ tərəfə keçirmək, hər iki tərəfə eyni ədədi əlavə etmək və tənliyi (x + p)² = q şəklində yazmaq. Mənfi əmsallı hədlərlə işləmə və bərabərliyin xassələrini tətbiq etmə bacarığını yoxlayır; 8-ci sinif şagirdi üçün.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Gətirilmiş kvadrat tənliyi tam kvadrat ayırma üsulu ilə həll etmək: tənliyin hər iki tərəfinə x-in əmsalının yarısının kvadratını əlavə edib sol tərəfi ikihədlinin kvadratı şəklində yazmaq və alınan tənlikdən hesabi kvadrat kök vasitəsilə tənliyin həllini tapmaq. Hesabi kvadrat kökü və ikihədlinin kvadratını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Cəbr kartları ilə sahə modeli: x² + bx ifadəsinə uyğun kartları iki bərabər hissəyə ayırıb kvadrat şəklində düzmək, boş küncü doldurmaq üçün lazım olan vahid kartların sayını və tamamlanmış kvadratın tərəfini tapmaq. Əlavə olunan vahidlərlə x-in əmsalı arasındakı əlaqəni şəkil üzərində görmək bacarığını inkişaf etdirir; düzbucaqlının sahəsini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Tam kvadrat ayırma üsulunun ilk addımı: x² + bx şəklində ikihədliyə hansı sərbəst həddi əlavə etdikdə üçhədli ikihədlinin kvadratına çevrildiyini müəyyən etmək. x-in əmsalının yarısının kvadratı qaydasını və ikihədlinin kvadratı düsturunu tətbiq etmə bacarığını məşq etdirir; qısa vurma düsturlarını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.
3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT). Dördbucaqlıda iki qarşı tərəf və iki diaqonal bərabərdir. Şagird alt tərəfi ortaq olan iki üçbucağı seçir, TTT ilə onların konqruyentliyini görür, uyğun təpələri tapır və axtarılan bucağı digər üçbucaqdakı uyğun bucaq kimi bucaqların cəmi ilə hesablayır.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT) üzrə 7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucağın iki tərəfi üzərindəki nöqtələrdən çəkilmiş və kəsişən iki parça bərabərdir, onların tərəflərdə ayırdığı hissələr də bərabərdir. Şagird ortaq oturacaqlı iki üçbucağın TTT ilə konqruyentliyini görür, uyğun təpələri düzgün yazır, bərabər bucaqları tapır və kəsişmə nöqtəsindəki bucağı hesablayır; lazımsız verilənə aldanmır.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü və ikinci əlamətləri birlikdə. Qarşı tərəfləri bərabər olan dördbucaqlıda diaqonal və iki qarşı bucağın tənbölənləri çəkilib. Şagird əvvəlcə TTT ilə diaqonalın ayırdığı iki üçbucağın konqruyentliyindən bərabər bucaqları alır, sonra BTB ilə tənbölənlərin ayırdığı üçbucaqların konqruyentliyindən diaqonal üzərindəki bərabər parçaları tapır və diaqonalın uzunluğundan axtarılan parçanı hesablayır.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT) üzrə 7-ci sinif sualı: bucağın tənböləninin pərgar və xətkeşlə qurulması. Pərgar iki cüt bərabər parça verir, üçüncü cüt ortaq tərəfdir. Şagird qurulmuş şüanın niyə bucağı yarıya böldüyünü əsaslandıran mühakiməni seçir və ya izah edir, sübut olunacaq bərabərliyi şərt kimi işlədən dairəvi mühakimələri ayırd edir.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentlik əlamətlərini isbat zəncirində tanımaq. Dördbucaqlının diaqonalları kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür; əvvəlcə kiçik üçbucaqların konqruyentliyindən qarşı tərəflərin bərabərliyi alınır, sonra iki böyük üçbucağın konqruyentliyi əsaslandırılır. Şagird hər addımda verilən bərabərliklərə baxıb birinci, ikinci və ya üçüncü əlaməti (TBT, BTB, TTT) seçir.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucağın dayanıqlığı və konqruyentliyin üçüncü əlaməti (TTT). Mismarla birləşdirilmiş taxta çubuqlardan beş çərçivə — üçbucaq, dördbucaqlı, diaqonallı dördbucaqlı, beşbucaqlı və diaqonallı beşbucaqlı — verilib. Şagird üç tərəfin üçbucağı tam müəyyən etdiyini, dörd və beş tərəfin isə fiquru müəyyən etmədiyini başa düşür və hansı çərçivələrin formasını dəyişmədiyini seçir.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
7-ci sinif həndəsə sualı, üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT): bir düz xətt üzərindəki dörd nöqtə və xəttin iki tərəfində iki üçbucaq. İki cüt tərəf bərabər verilib, üçüncü cüt üçün bərabər parçalara ortaq hissəni əlavə etmək lazımdır. Şagird uyğun təpələri tapır, konqruyentlikdən uyğun bucağı müəyyən edir və onu bucaqların cəmi ilə hesablayır.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT) üzrə 7-ci sinif həndəsə sualı: içəri batmış dördbucaqlıda iki cüt qonşu tərəf bərabərdir və diaqonal çəkilib. Şagird iki üçbucaqda iki cüt bərabər tərəfi və ortaq tərəfi görür, konqruyentlikdən uyğun bucaqların bərabərliyini çıxarır və üçbucağın bucaqlarının cəmi ilə axtarılan bucağı hesablayır.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT) üzrə 7-ci sinif sualı: iki üçbucağın üç tərəfinin uzunluğu verilib, hərflər əlifba sırası ilə uyğun gəlmir. Şagird bərabər tərəfləri cütləşdirir, hər təpənin hansı iki tərəfin arasında olduğuna baxaraq uyğun təpələri tapır və konqruyentlikdən hansı bucaq bərabərliyinin doğru olduğunu seçir.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT — tərəf, tərəf, tərəf). Ortaq tərəfi olan iki üçbucaqda bir cüt tərəfin bərabərliyi verilib. Şagird hər üçbucağın tərəflərini sadalayır, ortaq tərəfi ikinci cüt kimi görür və üçüncü əlamət üçün hansı əlavə şərtin lazım olduğunu seçir; bucaq şərtlərinin başqa əlamətə aid olduğunu ayırd edir.
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Əyrinin altındakı sahə funksiyası: [0; x] parçasında mənfi olmayan kəsilməz f funksiyasının qrafikinin əhatə etdiyi sahə S(x) olarsa, S′(x) = f(x) olur. Verilmiş sahə düsturundan funksiyanın qiymətini tapmaq və bu əlaqənin F(b) − F(a) düsturuna necə gətirdiyini başa düşmək. Nazik zolağın sahəsi h·f(x) ilə izah olunur. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Parametrli əyrixətli trapesiya: y = √x qrafiki, absis oxu və x = a düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsi verildikdə a-nı tapmaq. Sahəni a-dan asılı funksiya kimi inteqralla yazmaq, √x-in ibtidai funksiyasını (2/3)x√x tapmaq və a√a = 27 tipli tənliyi həll etmək. Nəticəni yerinə qoyub yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sərhədləri verilməyən əyrixətli trapesiya: y = 4x − x² parabolası ilə absis oxunun hüdudladığı fiqurun sahəsini tapmaq. İnteqralın sərhədlərini parabolanın absis oxu ilə kəsişmə nöqtələrindən tapmaq, funksiyanın aralarında mənfi olmadığını yoxlamaq və F(b) − F(a) ilə sahəni hesablamaq; nəticəni üçbucaq və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Triqonometrik funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = 1 + sin x əyrisi, absis oxu, x = 0 və x = π düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini sin x-in ibtidai funksiyası −cos x vasitəsilə və F(b) − F(a) ilə tapmaq; cos π = −1 işarəsinə diqqət. Sahəni düzbucaqlı və sinus «təpəsi» hissələrinə ayırıb yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
