Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu: xətti arqumentli üstlü funksiyanın ibtidai funksiyasını (1/k)e^{kx} qaydası ilə tapmaq və loqarifmik sərhəddə e^{ln a} = a xassəsindən istifadə edərək inteqralı hesablamaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu: sinus funksiyasının inteqralını ibtidai funksiya −cos x ilə hesablamaq, ikinci rübdəki bucağın kosinusunun işarəsini nəzərə almaq və aşağı sərhəddə ibtidai funksiyanın sıfırdan fərqli qiymətini çıxmaq. 11-ci sinif, triqonometrik funksiyalar.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu: kvadrat çoxhədlinin ibtidai funksiyasını qüvvət qaydası ilə tapıb sərhədlərdəki qiymətlərinin fərqini hesablamaq. Aşağı sərhəddə ibtidai funksiyanın qiymətini çıxmaq və törəmə ilə inteqralı qarışdırmamaq öyrədilir. 11-ci sinif, başlanğıc səviyyə.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu: 1/(kx + b) tipli funksiyanın ibtidai funksiyasını (1/k)·ln|kx + b| kimi tapmaq, parçada ifadənin işarəsini yoxlamaq və loqarifmlərin fərqini nisbətin loqarifmi kimi sadələşdirmək. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu: yuxarı sərhədi naməlum olan inteqral bərabərliyini ibtidai funksiya vasitəsilə kvadrat tənliyə çevirmək, tənliyi həll etmək və kökü verilmiş şərtə görə seçmək. 11-ci sinif, orta səviyyə, buraxılış imtahanı tipli.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu: inteqralaltı funksiyada parametr olduqda inteqralı parametrdən asılı ifadə kimi hesablamaq və verilmiş qiymətə bərabər edib parametri xətti tənlikdən tapmaq. 11-ci sinif, yüksək səviyyə, imtahan tipli tapşırıq.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu: modul işarəli funksiyanın inteqralını hesablamaq üçün parçanı ifadənin işarə dəyişdiyi nöqtədə bölmək, hər hissədə modulu açıb ibtidai funksiya ilə hesablamaq və nəticələri toplamaq. 11-ci sinif, yüksək səviyyə.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqralın fizikada tətbiqi: Huk qanunu ilə dəyişən elastiklik qüvvəsinin işini A = ∫ F(x) dx düsturu və Nyuton-Leybnis düsturu ilə hesablamaq, sərtlik əmsalını tapmaq və santimetrləri metrə çevirmək. 11-ci sinif, tətbiq tapşırığı.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu: yuxarı sərhədi dəyişən olan inteqralı x-dən asılı funksiya kimi yazmaq və alınan kvadrat bərabərsizliyi həll etmək. İnteqrallama dəyişəni ilə sərhədi fərqləndirmək öyrədilir. 11-ci sinif, yüksək səviyyə, imtahan tipli.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Nyuton-Leybnis düsturunun mənası: müəyyən inteqral funksiyanın istənilən ibtidai funksiyasının parçadakı artımına bərabərdir, ibtidai funksiyalar sabit C qədər fərqlənir və C fərqdə ixtisar olunur. Bir ibtidai funksiyanın qiymətlərindən digərinin naməlum qiymətini tapmaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.56 Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə tətbiqi: sürəti işarəsini dəyişən cismin sürət qrafiki altındakı sahələrlə yerdəyişməni (işarəli inteqral) və ümumi yolu (sahələrin cəmi) fərqləndirmək. Xətti sürət funksiyası üçün üçbucaqların sahələri ilə hesablama. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: yuxarı sərhədi parametr olan inteqralın sıfıra bərabər olması şərtindən parametri tapmaq. İnteqralın sıfır olmasının oxdan yuxarıdakı və aşağıdakı sahələrin bərabərliyi demək olduğu, üçbucaqların sahələrinin parametrlə ifadəsi öyrədilir. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: kökaltı ifadəli funksiyanın qrafikini çevrə qövsü kimi tanıyıb müəyyən inteqralı dairə hissəsinin sahəsi ilə hesablamaq. Qrafik oxdan aşağıda olduqda inteqralın sahənin əksinə bərabər olduğu öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: modullu funksiyanın (bucaq şəkilli qrafik) müəyyən inteqralını qrafikin oxu kəsdiyi nöqtələri tapıb üçbucaqların işarəli sahələri ilə hesablamaq. Qrafikin köçürülməsi, oxdan aşağıdakı və yuxarıdakı hissələrin işarəsi öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və inteqral cəmi: parçanı bərabər hissələrə bölüb sağ uc qiymətləri ilə inteqral cəmini hesablamaq, funksiyanın mənfi qiyməti olan hissədə düzbucaqlının oxdan aşağıda qalması və cəmə mənfi həd verməsi. Δx = (b − a)/n və cəmin işarəli sahə mənası öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: absis oxunu iki dəfə kəsən qrafiklə hüdudlanmış fiqurun sahəsini parçanı kəsişmə nöqtələrində bölməklə müəyyən inteqrallarla ifadə etmək. Oxdan aşağıdakı hissənin sahəsinin inteqralın əksi olduğu öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: qrafik absis oxunu bir neçə dəfə kəsdikdə, verilmiş fiqur sahələrindən istifadə edərək müəyyən inteqralı tapmaq. Parçanın hissələrə bölünməsi və oxdan yuxarıdakı sahələrin müsbət, aşağıdakıların mənfi daxil olması öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə fərqi: oxu kəsən düz xətt, absis oxu və iki şaquli xətlə yaranan iki üçbucaq üçün müəyyən inteqralı işarəli sahə kimi, fiqurun sahəsini isə hissələrin sahələrinin cəmi kimi tapmaq. Parçanı qrafikin oxu kəsdiyi nöqtədə bölmək öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: oxu kəsən xətti funksiyanın müəyyən inteqralını ibtidai funksiyasız, qrafik və absis oxu arasındakı iki üçbucağın işarəli sahələri ilə hesablamaq. Oxdan yuxarıdakı hissənin müsbət, aşağıdakının mənfi daxil olması öyrədilir. 11-ci sinif, başlanğıc səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: qrafik [1; 4] parçasında absis oxundan aşağıda olduqda müəyyən inteqralın işarəsini və qiymətini verilmiş fiqur sahəsindən tapmaq. İnteqral cəmində hədlərin mənfi olması və sahənin inteqralın modulu kimi təyini izah olunur. 11-ci sinif, başlanğıc səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Əyrinin altındakı sahə funksiyası: [0; x] parçasında mənfi olmayan kəsilməz f funksiyasının qrafikinin əhatə etdiyi sahə S(x) olarsa, S′(x) = f(x) olur. Verilmiş sahə düsturundan funksiyanın qiymətini tapmaq və bu əlaqənin F(b) − F(a) düsturuna necə gətirdiyini başa düşmək. Nazik zolağın sahəsi h·f(x) ilə izah olunur. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Parametrli əyrixətli trapesiya: y = √x qrafiki, absis oxu və x = a düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsi verildikdə a-nı tapmaq. Sahəni a-dan asılı funksiya kimi inteqralla yazmaq, √x-in ibtidai funksiyasını (2/3)x√x tapmaq və a√a = 27 tipli tənliyi həll etmək. Nəticəni yerinə qoyub yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sərhədləri verilməyən əyrixətli trapesiya: y = 4x − x² parabolası ilə absis oxunun hüdudladığı fiqurun sahəsini tapmaq. İnteqralın sərhədlərini parabolanın absis oxu ilə kəsişmə nöqtələrindən tapmaq, funksiyanın aralarında mənfi olmadığını yoxlamaq və F(b) − F(a) ilə sahəni hesablamaq; nəticəni üçbucaq və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Triqonometrik funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = 1 + sin x əyrisi, absis oxu, x = 0 və x = π düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini sin x-in ibtidai funksiyası −cos x vasitəsilə və F(b) − F(a) ilə tapmaq; cos π = −1 işarəsinə diqqət. Sahəni düzbucaqlı və sinus «təpəsi» hissələrinə ayırıb yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
