Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
40 material
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar cəmi düsturu ilə bölünmənin əsaslandırılması: 58³ + 33³ = (58 + 33)(58² − 58 · 33 + 33²) olduğundan cəmin 91-ə qalıqsız bölündüyünü görmək. Fərqi kublar cəminin vuruğu sanmaq, cüt-təklik və bir toplananın bölünməsinə görə yanlış nəticə çıxarmaq səhvləri müqayisə olunur; bölünmə əlamətlərini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar fərqi düsturunun ədədi hesablamada tətbiqi: (71³ − 29³) : 42 + 71 · 29 ifadəsində 42-nin 71 − 29 olduğunu görüb bölmədən sonra 71² + 71 · 29 + 29² almaq və 71 · 29 əlavə edərək (71 + 29)² = 10000 tapmaq. Natamam kvadratın işarəsi, tam kvadratla qarışdırma və hədləri saymaq səhvləri müqayisə olunur; 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar fərqi düsturu ilə tənliyin həlli: (x − 2)(x² + 2x + 4) − x(x² − 3) = 1 tənliyində hasili x³ − 8 kimi yazmaq, x³ hədlərini silmək və 3x − 8 = 1 xətti tənliyindən x = 3 tapmaq. Kublar cəmi ilə qarışdırmaq, mötərizə önündəki minus, b³ əvəzinə b götürmək və 3-ə bölməyi unutmaq səhvləri müqayisə olunur; xətti tənlikləri bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kublar fərqi eyniliyində çatışmayan birhədliləri tapmaq: (3a − ■)(9a² + 6ab + ▲) = 27a³ − 8b³ bərabərliyini (3a)³ − (2b)³ = (3a − 2b)(9a² + 6ab + 4b²) ilə müqayisə edib ■ = 2b, ▲ = 4b² tapmaq. Əmsalı kvadrata yüksəltməmək, kubu ifadənin özü ilə qarışdırmaq və natamam kvadratın işarəsi səhvləri ayırd edilir; 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kublar cəminin qiymətini cəm və hasilə görə tapmaq: a + b = 5, ab = 4 olduqda a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) düsturunda natamam kvadratı (a + b)² − 3ab = 13 kimi hesablayıb 65 almaq. (a + b)³-u cavab sanmaq, 2ab və ya ab-ni çıxmağı unutmaq və işarə səhvi müqayisə olunur; tam kvadrat düsturlarını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Ortaq vuruq və kublar fərqi ilə vuruqlara ayırma: 2x⁴ − 54x ifadəsində 2x-i mötərizə xaricinə çıxarıb x³ − 27 = (x − 3)(x² + 3x + 9) düsturunu tətbiq etmək. Ortaq vuruğu yarımçıq çıxarmaq, fərqin kubu ilə qarışdırmaq, natamam kvadratın işarəsini və tam kvadratı qarışdırmaq səhvləri müqayisə olunur; ortaq vuruğun çıxarılmasını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Hədləri əmsallı və qüvvətli birhədlilər olan kublar cəminin vuruqlara ayrılması: 27x³ + 8y⁶ ifadəsini (3x)³ + (2y²)³ kimi yazıb (3x + 2y²)(9x² − 6xy² + 4y⁴) almaq. Orta həddin işarəsi, tam kvadratla qarışdırma, y⁶-nı (y³)³ sanmaq və əmsalı kvadrata yüksəltməmək səhvləri müqayisə olunur; qüvvətin qüvvətini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar fərqinin ikinci vuruğunu tapmaq: 8x³ − 27 = (2x − 3) · A eyniliyində 8x³ − 27-ni (2x)³ − 3³ kimi yazıb A-nı 2x + 3-ün natamam kvadratı 4x² + 6x + 9 kimi tapmaq. Tam kvadratla qarışdırmaq, orta həddin işarəsi və əmsalı kvadrata yüksəltməmək səhvləri ayırd edilir; birhədlinin kvadratını və kubunu bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar fərqi düsturunun sağdan sola tətbiqi: (2a − 3)(4a² + 6a + 9) hasilində ikinci vuruğu 2a + 3-ün natamam kvadratı kimi tanıyıb nəticəni 8a³ − 27 kimi yazmaq. Kublar cəmi ilə qarışdırmaq, fərqin kubu ilə qarışdırmaq, əmsalı kuba yüksəltməmək səhvləri ayırd edilir; çoxhədlilərin vurulmasını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar cəminin vuruqlara ayrılması: m³ + 125 ifadəsini 125 = 5³ kimi tanıyıb a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) düsturu ilə (m + 5)(m² − 5m + 25) şəklində yazmaq. Natamam kvadratı tam kvadratla qarışdırmaq, orta həddin işarəsini səhv yazmaq, kublar cəmini cəmin kubu sanmaq səhvləri müqayisə olunur; birhədlinin qüvvətini və ikihədlinin kvadratını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə tətbiqi: sürəti işarəsini dəyişən cismin sürət qrafiki altındakı sahələrlə yerdəyişməni (işarəli inteqral) və ümumi yolu (sahələrin cəmi) fərqləndirmək. Xətti sürət funksiyası üçün üçbucaqların sahələri ilə hesablama. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: yuxarı sərhədi parametr olan inteqralın sıfıra bərabər olması şərtindən parametri tapmaq. İnteqralın sıfır olmasının oxdan yuxarıdakı və aşağıdakı sahələrin bərabərliyi demək olduğu, üçbucaqların sahələrinin parametrlə ifadəsi öyrədilir. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: kökaltı ifadəli funksiyanın qrafikini çevrə qövsü kimi tanıyıb müəyyən inteqralı dairə hissəsinin sahəsi ilə hesablamaq. Qrafik oxdan aşağıda olduqda inteqralın sahənin əksinə bərabər olduğu öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: modullu funksiyanın (bucaq şəkilli qrafik) müəyyən inteqralını qrafikin oxu kəsdiyi nöqtələri tapıb üçbucaqların işarəli sahələri ilə hesablamaq. Qrafikin köçürülməsi, oxdan aşağıdakı və yuxarıdakı hissələrin işarəsi öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və inteqral cəmi: parçanı bərabər hissələrə bölüb sağ uc qiymətləri ilə inteqral cəmini hesablamaq, funksiyanın mənfi qiyməti olan hissədə düzbucaqlının oxdan aşağıda qalması və cəmə mənfi həd verməsi. Δx = (b − a)/n və cəmin işarəli sahə mənası öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: absis oxunu iki dəfə kəsən qrafiklə hüdudlanmış fiqurun sahəsini parçanı kəsişmə nöqtələrində bölməklə müəyyən inteqrallarla ifadə etmək. Oxdan aşağıdakı hissənin sahəsinin inteqralın əksi olduğu öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: qrafik absis oxunu bir neçə dəfə kəsdikdə, verilmiş fiqur sahələrindən istifadə edərək müəyyən inteqralı tapmaq. Parçanın hissələrə bölünməsi və oxdan yuxarıdakı sahələrin müsbət, aşağıdakıların mənfi daxil olması öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə fərqi: oxu kəsən düz xətt, absis oxu və iki şaquli xətlə yaranan iki üçbucaq üçün müəyyən inteqralı işarəli sahə kimi, fiqurun sahəsini isə hissələrin sahələrinin cəmi kimi tapmaq. Parçanı qrafikin oxu kəsdiyi nöqtədə bölmək öyrədilir. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: oxu kəsən xətti funksiyanın müəyyən inteqralını ibtidai funksiyasız, qrafik və absis oxu arasındakı iki üçbucağın işarəli sahələri ilə hesablamaq. Oxdan yuxarıdakı hissənin müsbət, aşağıdakının mənfi daxil olması öyrədilir. 11-ci sinif, başlanğıc səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqral və sahə: qrafik [1; 4] parçasında absis oxundan aşağıda olduqda müəyyən inteqralın işarəsini və qiymətini verilmiş fiqur sahəsindən tapmaq. İnteqral cəmində hədlərin mənfi olması və sahənin inteqralın modulu kimi təyini izah olunur. 11-ci sinif, başlanğıc səviyyə.
6.55 Müəyyən inteqral və sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Əyrinin altındakı sahə funksiyası: [0; x] parçasında mənfi olmayan kəsilməz f funksiyasının qrafikinin əhatə etdiyi sahə S(x) olarsa, S′(x) = f(x) olur. Verilmiş sahə düsturundan funksiyanın qiymətini tapmaq və bu əlaqənin F(b) − F(a) düsturuna necə gətirdiyini başa düşmək. Nazik zolağın sahəsi h·f(x) ilə izah olunur. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Parametrli əyrixətli trapesiya: y = √x qrafiki, absis oxu və x = a düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsi verildikdə a-nı tapmaq. Sahəni a-dan asılı funksiya kimi inteqralla yazmaq, √x-in ibtidai funksiyasını (2/3)x√x tapmaq və a√a = 27 tipli tənliyi həll etmək. Nəticəni yerinə qoyub yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sərhədləri verilməyən əyrixətli trapesiya: y = 4x − x² parabolası ilə absis oxunun hüdudladığı fiqurun sahəsini tapmaq. İnteqralın sərhədlərini parabolanın absis oxu ilə kəsişmə nöqtələrindən tapmaq, funksiyanın aralarında mənfi olmadığını yoxlamaq və F(b) − F(a) ilə sahəni hesablamaq; nəticəni üçbucaq və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Triqonometrik funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = 1 + sin x əyrisi, absis oxu, x = 0 və x = π düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini sin x-in ibtidai funksiyası −cos x vasitəsilə və F(b) − F(a) ilə tapmaq; cos π = −1 işarəsinə diqqət. Sahəni düzbucaqlı və sinus «təpəsi» hissələrinə ayırıb yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
