Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar cəmi düsturu ilə bölünmənin əsaslandırılması: 58³ + 33³ = (58 + 33)(58² − 58 · 33 + 33²) olduğundan cəmin 91-ə qalıqsız bölündüyünü görmək. Fərqi kublar cəminin vuruğu sanmaq, cüt-təklik və bir toplananın bölünməsinə görə yanlış nəticə çıxarmaq səhvləri müqayisə olunur; bölünmə əlamətlərini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar fərqi düsturunun ədədi hesablamada tətbiqi: (71³ − 29³) : 42 + 71 · 29 ifadəsində 42-nin 71 − 29 olduğunu görüb bölmədən sonra 71² + 71 · 29 + 29² almaq və 71 · 29 əlavə edərək (71 + 29)² = 10000 tapmaq. Natamam kvadratın işarəsi, tam kvadratla qarışdırma və hədləri saymaq səhvləri müqayisə olunur; 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kublar fərqi düsturu ilə tənliyin həlli: (x − 2)(x² + 2x + 4) − x(x² − 3) = 1 tənliyində hasili x³ − 8 kimi yazmaq, x³ hədlərini silmək və 3x − 8 = 1 xətti tənliyindən x = 3 tapmaq. Kublar cəmi ilə qarışdırmaq, mötərizə önündəki minus, b³ əvəzinə b götürmək və 3-ə bölməyi unutmaq səhvləri müqayisə olunur; xətti tənlikləri bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kublar fərqi eyniliyində çatışmayan birhədliləri tapmaq: (3a − ■)(9a² + 6ab + ▲) = 27a³ − 8b³ bərabərliyini (3a)³ − (2b)³ = (3a − 2b)(9a² + 6ab + 4b²) ilə müqayisə edib ■ = 2b, ▲ = 4b² tapmaq. Əmsalı kvadrata yüksəltməmək, kubu ifadənin özü ilə qarışdırmaq və natamam kvadratın işarəsi səhvləri ayırd edilir; 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kublar cəminin qiymətini cəm və hasilə görə tapmaq: a + b = 5, ab = 4 olduqda a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) düsturunda natamam kvadratı (a + b)² − 3ab = 13 kimi hesablayıb 65 almaq. (a + b)³-u cavab sanmaq, 2ab və ya ab-ni çıxmağı unutmaq və işarə səhvi müqayisə olunur; tam kvadrat düsturlarını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Ortaq vuruq və kublar fərqi ilə vuruqlara ayırma: 2x⁴ − 54x ifadəsində 2x-i mötərizə xaricinə çıxarıb x³ − 27 = (x − 3)(x² + 3x + 9) düsturunu tətbiq etmək. Ortaq vuruğu yarımçıq çıxarmaq, fərqin kubu ilə qarışdırmaq, natamam kvadratın işarəsini və tam kvadratı qarışdırmaq səhvləri müqayisə olunur; ortaq vuruğun çıxarılmasını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Hədləri əmsallı və qüvvətli birhədlilər olan kublar cəminin vuruqlara ayrılması: 27x³ + 8y⁶ ifadəsini (3x)³ + (2y²)³ kimi yazıb (3x + 2y²)(9x² − 6xy² + 4y⁴) almaq. Orta həddin işarəsi, tam kvadratla qarışdırma, y⁶-nı (y³)³ sanmaq və əmsalı kvadrata yüksəltməmək səhvləri müqayisə olunur; qüvvətin qüvvətini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar fərqinin ikinci vuruğunu tapmaq: 8x³ − 27 = (2x − 3) · A eyniliyində 8x³ − 27-ni (2x)³ − 3³ kimi yazıb A-nı 2x + 3-ün natamam kvadratı 4x² + 6x + 9 kimi tapmaq. Tam kvadratla qarışdırmaq, orta həddin işarəsi və əmsalı kvadrata yüksəltməmək səhvləri ayırd edilir; birhədlinin kvadratını və kubunu bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar fərqi düsturunun sağdan sola tətbiqi: (2a − 3)(4a² + 6a + 9) hasilində ikinci vuruğu 2a + 3-ün natamam kvadratı kimi tanıyıb nəticəni 8a³ − 27 kimi yazmaq. Kublar cəmi ilə qarışdırmaq, fərqin kubu ilə qarışdırmaq, əmsalı kuba yüksəltməmək səhvləri ayırd edilir; çoxhədlilərin vurulmasını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Kublar cəminin vuruqlara ayrılması: m³ + 125 ifadəsini 125 = 5³ kimi tanıyıb a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) düsturu ilə (m + 5)(m² − 5m + 25) şəklində yazmaq. Natamam kvadratı tam kvadratla qarışdırmaq, orta həddin işarəsini səhv yazmaq, kublar cəmini cəmin kubu sanmaq səhvləri müqayisə olunur; birhədlinin qüvvətini və ikihədlinin kvadratını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Nöqtədən müstəviyə qədər məsafənin dərslikdəki üsulla tapılması: şagird nöqtədən müstəviyə endirilmiş perpendikulyarın oturacağını normal vektor vasitəsilə parametrlə ifadə edir, oturacağın müstəvi üzərində olmasından parametri tapır və məsafəni vektorun uzunluğu kimi hesablayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; kollinear vektorları və vektorun uzunluğunu bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatEkspertTək seçim
Nöqtədən müstəviyə çəkilmiş perpendikulyarın oturacağının koordinatlarının tapılması: şagird perpendikulyarın istiqaməti ilə müstəvinin normal vektoru arasındakı əlaqəni əsaslandırır, oturacağı parametrlə ifadə edir, onun müstəvi üzərində olması şərtindən parametri tapır və koordinatları hesablayır; nəticə yoxlanılır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; vektorlar üzərində əməlləri bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müstəvinin ümumi tənliyində əmsalların xüsusi halları: şagird bir neçə tənliyin hansı əmsallarının sıfır olduğunu müəyyən edir, bunun müstəvinin koordinat oxlarına və koordinat müstəvilərinə nəzərən vəziyyətinə necə təsir etdiyini əsaslandırır və tənlikləri təsvirlərlə uyğunlaşdırır. Uyğunluq tapşırığı. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; normal vektor anlayışını bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Kollinear olmayan üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi: şagird nöqtələrdən müstəvi üzərində yerləşən vektorları qurur, normal vektoru skalyar hasildən istifadə edərək tapır, müstəvinin tənliyini yazır və onu hər üç nöqtə ilə yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; skalyar hasili və müstəvinin normal vektorunu bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Parçanın orta nöqtəsindən keçən və ona perpendikulyar müstəvinin tənliyi: şagird parçanın orta nöqtəsini tapır, müstəvinin normal vektorunu əsaslandırılmış şəkildə seçir, lazım olduqda onu sadələşdirir və tənliyi nöqtə ilə normala görə yazır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi, normal vektor; orta nöqtə düsturunu və vektorun koordinatlarını bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Koordinat oxundan keçən müstəvinin tənliyi: şagird müstəvinin oxdan keçməsi şərtinin ümumi tənliyin əmsallarına necə təsir etdiyini əsaslandırır, verilmiş nöqtəni tənliyə qoyaraq əmsallar arasındakı nisbəti tapır və tənliyi yazır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi, xüsusi hallar; ümumi tənlik və normal vektor anlayışını bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müstəvinin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələri: şagird çəp proyeksiyada verilmiş şəkildən müstəvinin oxları kəsdiyi nöqtələri oxuyur, bu nöqtələrin tənliyi ödəməsindən istifadə edərək müstəvinin tənliyini qurur və nəticəni yoxlayır. Koordinat oxları üzərindəki nöqtələrin koordinatlarının xüsusiyyəti də müzakirə olunur. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; fəzada koordinatları bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Nöqtənin müstəviyə aid olması şərti: koordinatlarından biri parametr olan nöqtənin verilmiş müstəvi üzərində yerləşməsi üçün parametrin qiymətini tapmaq. Şagird şərti tənlik şəklində yazır, xətti tənliyi həll edir və cavabı yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi; fəzada nöqtənin koordinatlarını və xətti tənliyi bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Nöqtəsi və normal vektoru verilmiş müstəvinin tənliyinin yazılması: şagird müstəvi üzərində ixtiyari nöqtə götürür, normal vektorun tərifindən tənliyi qurur, mötərizələri açaraq ümumi şəklə gətirir və verilmiş nöqtəni yerinə yazmaqla yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi, normal vektor; vektorların skalyar hasilini bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müstəvinin tənliyindən normal vektorun tapılması: standart şəkildə yazılmamış tənliyi əvvəlcə ümumi şəklə gətirmək, sonra normal vektoru müəyyən etmək. Şagird hədləri bir tərəfə keçirərkən işarələrə diqqət edir və nəticəni ümumi tənliklə müqayisə edərək yoxlayır. 11-ci sinif, müstəvinin tənliyi, normal vektor; fəzada vektorları bilən şagird üçün.
6.13 Müstəvinin tənliyi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Çətin tapşırıq: müxtəlif işarəli iki tam ədədin cəminin işarəsini və modulunu hesablama aparmadan, yalnız toplananların modullarını müqayisə etməklə ümumi şəkildə əsaslandırmaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; tam ədədlərin toplanma qaydalarını bilən şagird üçün, qaydanı dəyişənlərlə ifadə etməyi öyrədir.
1.17 Tam ədədlərin toplanması
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Asan mətnli məsələ: yeraltı mərtəbələri mənfi ədədlə işarələyib liftin yuxarı və aşağı hərəkətini müsbət və mənfi toplananlarla yazmaq və tam ədədlərin cəmi ilə son mərtəbəni tapmaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; tam ədədləri və ədəd oxunu bilən şagird üçün real həyat tətbiqi.
1.17 Tam ədədlərin toplanması
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Orta çətinlikli tapşırıq: tam ədədlərin toplanmasında naməlum toplananı ədəd oxunda hərəkətin istiqamətini və uzunluğunu müəyyən etməklə tapmaq və cavabı toplama ilə yoxlamaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; müxtəlif işarəli tam ədədlərin toplanmasını və əks ədədləri bilən şagird üçün.
1.17 Tam ədədlərin toplanması
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Çətin tapşırıq: işarələri növbələşən uzun tam ədədli cəmi toplamanın qruplaşdırma xassəsi ilə qonşu cütlərə ayırıb əlverişli üsulla hesablamaq, cütlərin sayını düzgün tapmaq. 6-cı sinif riyaziyyatı; müxtəlif işarəli tam ədədlərin toplanmasını və toplamanın xassələrini bilən şagird üçün.
1.17 Tam ədədlərin toplanması
