Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kvadrat tənliyə gətirilən müxtəlif tənliklərin (x⁴ və x² olan, kökaltında və modul altında məchul olan) həqiqi kökünün olub-olmadığını müəyyən etmək: uyğun əvəzləməni seçmək, yeni dəyişənə görə kvadrat tənliyi həll etmək və onun köklərini yeni dəyişənin mənfi olmaması şərti ilə müqayisə etmək. Kvadrat tənliyi, kvadrat kökü və modulu bilən 8-ci sinif şagirdi üçün əvəzləmə şərtlərini tətbiq etmə.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Təkrarlanan x² + px ifadəsini yeni dəyişənlə əvəz edib tənliyin köklərinin cəmini tapmaq: yeni dəyişənə görə kvadrat tənliyi həll etmək, hər qiymət üçün x-ə görə kvadrat tənlik qurub həll etmək və tapılan kökləri toplamaq. Diskriminantı, köklər düsturunu və Viyet teoremini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün kvadrat tənliyə gətirilən tənliklərdə araşdırma məşqi.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Ədədi məxrəcləri olan tənliyi kvadrat tənliyə gətirmək: hər iki tərəfi məxrəclərin ən kiçik ortaq bölünəninə vurmaq, mötərizələri açıb standart şəklə gətirmək, diskriminantı hesablamaq və köklər düsturu ilə kökləri tapıb ilkin tənlikdə yoxlamaq. Adi kəsrlər və kvadrat tənliyin köklər düsturu ilə işləyən 8-ci sinif şagirdi üçün kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər mövzusunda məşq.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Mötərizələri açmaq, hədləri bir tərəfə keçirmək və oxşar hədləri islah etməklə tənliyi standart şəkilli kvadrat tənliyə gətirmək, sonra onu vuruqlara ayırma və ya köklər düsturu ilə həll edib kökləri müqayisə etmək və ilkin tənlikdə yoxlamaq. Çoxhədlilərin vurulmasını və kvadrat tənliyi bilən 8-ci sinif şagirdi üçün kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər mövzusunda məşq.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Modul daxil olan tənliyi |x| = t əvəzləməsi ilə kvadrat tənliyə gətirmək: x²-nı modulun kvadratı kimi yazmaq, t-yə görə kvadrat tənliyi həll etmək, modulun mənfi olmaması şərtini yoxlamaq və hər uyğun qiymətdən x-in qiymətlərini tapıb yoxlamaq. Modul anlayışını və kvadrat tənliyi bilən 8-ci sinif şagirdi üçün yeni dəyişən daxil etmə məşqi.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kökaltında məchul olan tənliyi √x = t əvəzləməsi ilə kvadrat tənliyə gətirmək: x-i t² ilə ifadə etmək, t-yə görə kvadrat tənliyi həll etmək, hesabi kvadrat kökün mənfi olmaması şərtinə görə uyğun olmayan qiymətləri (əgər varsa) rədd etmək və x-i tapıb ilkin tənlikdə yoxlamaq. Hesabi kvadrat kökü və kvadrat tənliyi bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Tənlikdə təkrarlanan x² + px şəklində ifadəni yeni dəyişənlə əvəz etmək: yeni dəyişənə görə kvadrat tənliyi həll etmək, sonra hər qiymət üçün x-ə görə ayrıca kvadrat tənlik qurub həll etmək və bütün kökləri birləşdirib yoxlamaq. Vuruqlara ayırma və köklər düsturunu bilən 8-ci sinif şagirdi üçün dördüncü dərəcəli tənliyi kvadrat tənliyə gətirmə məşqi.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Tənlikdə təkrarlanan xətti ifadəni yeni dəyişənlə əvəz edərək kvadrat tənliyə gətirmək: əvəzləmə aparmaq, yeni dəyişənə görə kvadrat tənliyi həll etmək, sonra əvəzləməni nəzərə alıb hər qiymətdən xətti tənlik qurmaq və x-i tapıb yoxlamaq. Xətti və kvadrat tənlik həll edə bilən 8-ci sinif şagirdi üçün yeni dəyişən daxil etmə üsulu.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Bikvadrat tənliyin həqiqi köklərinin sayını müəyyən etmək: x² = t əvəzləməsindən sonra alınan kvadrat tənliyi həll etmək, hər qiymətin t ≥ 0 şərtini ödəyib-ödəmədiyini yoxlamaq, şərti ödəməyən qiymətləri (əgər varsa) rədd etmək və hər uyğun qiymətdən x-in neçə qiymət aldığını saymaq. Kvadrat tənliyi və kvadrat kökü bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
x⁴ və x² olan (bikvadrat) tənliyi yeni dəyişən daxil etməklə həll etmək: x² = t əvəzləməsi ilə t-yə görə kvadrat tənlik almaq, onu vuruqlara ayırma və ya köklər düsturu ilə həll etmək, sonra əvəzləməni nəzərə alıb x-in qiymətlərini tapmaq və ilkin tənlikdə yoxlamaq. Kvadrat tənlik həll edə bilən 8-ci sinif şagirdi üçün kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər mövzusunda əsas məşq.
3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Cəmin və fərqin kvadratlarının müqayisəsi: iki açılışın yalnız orta həddin işarəsi ilə fərqləndiyini görmək və birindən digərini almaq üçün çıxılmalı birhədlini tapmaq. (a + b)² − (a − b)² = 4ab eyniliyinə aparan mühakiməni məşq etdirir; müxtəsər vurma düsturlarını öyrənən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
İkihədlinin kvadratı daxil olan ifadəni əvvəlcə sadələşdirib sonra dəyişənin verilmiş mənfi onluq kəsr qiymətində hesablamaq. Cəmin kvadratını açmaq, mötərizəni mənfi birhədliyə vurmaq, oxşar hədləri birləşdirmək və nəticəni birbaşa hesablama ilə yoxlamaq bacarığını məşq etdirir; 7-ci sinif. Orta həddin itməsi və işarə səhvləri kimi tipik yanlışlıqlar izahda göstərilir.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Cəmin kvadratı düsturunun tətbiqi: iki ədədin cəmi və hasili məlum olduqda onların kvadratlarının cəmini (a + b)² − 2ab eyniliyi ilə tapmaq. Düsturu tərsinə oxumağı, hasilin iki mislini düzgün işarə ilə nəzərə almağı və nəticəni ədədlərlə yoxlamağı öyrədir; sahə modeli ilə izah olunan 7-ci sinif tapşırığı.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
İkihədlilərin kvadratları daxil olan tənliyin həlli: cəmin və fərqin kvadratını açmaq, mötərizə qarşısındakı mənfi işarəni bütün hədlərə tətbiq etmək, x² hədlərinin silindiyini görüb xətti tənliyə gəlmək və kökü yoxlamaq. Müxtəsər vurma düsturlarını tənlik həllində istifadə edən 7-ci sinif tapşırığı; tipik işarə səhvləri ayrıca izah olunur.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
İkihədlinin kvadratı daxil olan ifadələrin sadələşdirilməsi: fərqin kvadratını açmaq, birhədlini çoxhədliyə vurmaq, mötərizə qarşısındakı mənfi işarəni nəzərə almaq və oxşar hədləri birləşdirmək. Nəticədə ifadənin dəyişənin qiymətindən asılı olmadığını görmək bacarığını inkişaf etdirir; 7-ci sinif. Nəticə dəyişənə bir neçə qiymət verməklə yoxlanılır.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Fərqin kvadratında hədlərin yerinin dəyişməsi: əks ikihədlilərin kvadratlarının eyniliklə bərabər olduğunu müəyyən etmək və ikihədlinin kvadratına bərabər olmayan ifadələri (mötərizə xaricində mənfi, kvadratlar fərqi, ikiqat olmayan orta hədd) ayırd etmək. Eynilik anlayışını və (−t)² = t² xassəsini tətbiq edən 7-ci sinif tapşırığı.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Fərqin kvadratı düsturunun hədləri arasındakı əlaqə: ikihədlinin kvadratının açılışında buraxılmış birhədliləri bərpa etmək. Kvadratı verilmiş birhədlini tapmaq və hasilin iki mislini hesablamaqla bərabərliyi eyniliyə çevirmək bacarığını yoxlayır; düsturu hər iki istiqamətdə oxumağı öyrənən 7-ci sinif şagirdi üçün. Nəticə ədədlər qoymaqla yoxlanılır.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müxtəsər vurma düsturlarının ədədi hesablamaya tətbiqi: yuvarlaq ədədə yaxın ədədin kvadratını fərqin və ya cəmin kvadratı kimi yazıb şifahi hesablamaq. Ədədi uyğun ikihədli şəklində göstərmək, hasilin iki mislini və ikinci həddin kvadratını düzgün işarə ilə nəzərə almaq bacarığını inkişaf etdirir; 7-ci sinif.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Cəmin kvadratı düsturunun həndəsi mənası: tərəfi ikihədli ilə verilən kvadratın sahəsini onu təşkil edən iki kvadrat və iki düzbucaqlının sahələrinin cəmi kimi çoxhədli şəklində yazmaq. Sahə modeli ilə (a + b)² = a² + 2ab + b² düsturunun niyə doğru olduğunu görməyə və hasilin iki mislinin haradan gəldiyini anlamağa kömək edir; 7-ci sinif.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
İkihədlinin kvadratı mövzusunda tapşırıq: fərqin kvadratı düsturu (a − b)² = a² − 2ab + b² ilə əmsallı ikihədlinin kvadratını çoxhədli şəklində yazmaq. Birhədlini bütövlükdə kvadrata yüksəltmək, hasilin iki mislini tapmaq və orta həddin işarəsini müəyyən etmək bacarığını məşq etdirir; çoxhədlilərin vurulmasını bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.
2.30 İkihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri birlikdə: tək funksiyanın simmetrik parçada inteqralının sıfır olması və aralıqlar üzrə toplanma; parçanı simmetrik hissəyə və qalan hissəyə ayırıb inteqralı tapmaq. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın işarəsi: funksiyanın parçadakı işarəsinə və sərhədlərin istiqamətinə görə inteqralın müsbət, mənfi və ya sıfır olduğunu hesablamadan müəyyən etmək; tərs sərhəd və tək funksiya halları. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri: inteqralın inteqrallama dəyişənindən asılı olmaması və eyni sərhədli inteqralların birləşdirilməsi, sin²x + cos²x = 1 ilə sadələşdirib yuxarı sərhədi naməlum olan tənliyi həll etmək. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın simmetriya xassələri: simmetrik parçada cüt funksiyanın inteqralı yarı parça üzrə inteqralın iki misli, tək funksiyanınkı sıfırdır; xəttiliklə birlikdə ifadənin inteqralını hesablamaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
