Yüklənir…
Cavabla, dərhal yoxla və izahı oxu.
30 material
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri birlikdə: tək funksiyanın simmetrik parçada inteqralının sıfır olması və aralıqlar üzrə toplanma; parçanı simmetrik hissəyə və qalan hissəyə ayırıb inteqralı tapmaq. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın işarəsi: funksiyanın parçadakı işarəsinə və sərhədlərin istiqamətinə görə inteqralın müsbət, mənfi və ya sıfır olduğunu hesablamadan müəyyən etmək; tərs sərhəd və tək funksiya halları. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri: inteqralın inteqrallama dəyişənindən asılı olmaması və eyni sərhədli inteqralların birləşdirilməsi, sin²x + cos²x = 1 ilə sadələşdirib yuxarı sərhədi naməlum olan tənliyi həll etmək. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın simmetriya xassələri: simmetrik parçada cüt funksiyanın inteqralı yarı parça üzrə inteqralın iki misli, tək funksiyanınkı sıfırdır; xəttiliklə birlikdə ifadənin inteqralını hesablamaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqralın simmetriya xassəsi: koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik parçada tək funksiyanın inteqralı sıfırdır. Çoxhədlini tək və cüt toplananlara ayırıb yalnız sabit hissəni hesablamaq. 11-ci sinif, asan səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın aralıqlar üzrə toplanma xassəsi: ədəd oxunda parçaları müqayisə edərək bütöv parça və hissə üzrə inteqrallardan lazım olan hissə üzrə inteqralı tapmaq, artıq verilənləri ayırmaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın aralıqlar üzrə toplanma xassəsi və sərhədlərin yerini dəyişdikdə işarənin dəyişməsi: bütöv parça və bir hissə üzrə inteqral verildikdə digər hissə üzrə inteqralı tapmaq, sonra sabit vuruqla hesablamaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müəyyən inteqralın xəttilik xassələri: cəmin və fərqin inteqralı, sabit vuruğun kənara çıxarılması və sabit funksiyanın inteqralı c(b − a). Verilmiş f və g inteqrallarından xətti kombinasiyanın inteqralını hesablamaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri: inteqrallama sərhədlərinin yerini dəyişdikdə işarənin dəyişməsi, bərabər sərhədli inteqralın sıfır olması və sabit vuruq. Verilmiş inteqral qiymətindən başqa ifadəni hesablamaq. 11-ci sinif, asan səviyyə.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Müəyyən inteqralın xassələri: sabit vuruğun inteqral işarəsindən kənara çıxarılması (Xassə 2). Verilmiş k·f funksiyasının inteqralından f-in inteqralını, sonra başqa vuruqla inteqralı tapmaq. 11-ci sinif, asan səviyyə, buraxılış imtahanı tipli.
6.57 Müəyyən inteqralın xassələri
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Əyrinin altındakı sahə funksiyası: [0; x] parçasında mənfi olmayan kəsilməz f funksiyasının qrafikinin əhatə etdiyi sahə S(x) olarsa, S′(x) = f(x) olur. Verilmiş sahə düsturundan funksiyanın qiymətini tapmaq və bu əlaqənin F(b) − F(a) düsturuna necə gətirdiyini başa düşmək. Nazik zolağın sahəsi h·f(x) ilə izah olunur. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Parametrli əyrixətli trapesiya: y = √x qrafiki, absis oxu və x = a düz xətti ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsi verildikdə a-nı tapmaq. Sahəni a-dan asılı funksiya kimi inteqralla yazmaq, √x-in ibtidai funksiyasını (2/3)x√x tapmaq və a√a = 27 tipli tənliyi həll etmək. Nəticəni yerinə qoyub yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Sərhədləri verilməyən əyrixətli trapesiya: y = 4x − x² parabolası ilə absis oxunun hüdudladığı fiqurun sahəsini tapmaq. İnteqralın sərhədlərini parabolanın absis oxu ilə kəsişmə nöqtələrindən tapmaq, funksiyanın aralarında mənfi olmadığını yoxlamaq və F(b) − F(a) ilə sahəni hesablamaq; nəticəni üçbucaq və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Triqonometrik funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = 1 + sin x əyrisi, absis oxu, x = 0 və x = π düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini sin x-in ibtidai funksiyası −cos x vasitəsilə və F(b) − F(a) ilə tapmaq; cos π = −1 işarəsinə diqqət. Sahəni düzbucaqlı və sinus «təpəsi» hissələrinə ayırıb yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Üstlü funksiyanın qrafiki altında qalan əyrixətli trapesiyanın sahəsi: y = eˣ + 1 əyrisi, absis oxu və x = 0, x = ln 2 düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini ibtidai funksiya və F(b) − F(a) ilə tapmaq, e⁰ = 1 və e^(ln 2) = 2 qiymətlərindən istifadə etmək. Nəticəni düzbucaqlılarla qiymətləndirmək. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Kvadrat üçhədlinin qrafiki, absis oxu və iki şaquli düz xətlə hüdudlanmış əyrixətli trapesiyanın dəqiq sahəsini Nyuton-Leybnis düsturu ilə tapmaq: funksiyanın parçada mənfi olmadığını tam kvadrat ayırmaqla yoxlamaq, ibtidai funksiyanı yazmaq və F(b) − F(a) fərqini hesablamaq. Nəticəni trapesiya və düzbucaqlı ilə yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Əyrinin əhatə etdiyi sahəni düzbucaqlıların sahələri cəmi ilə təqribi hesablamaq: [a; b] parçasını n bərabər hissəyə bölmək, Δx = (b − a)/n uzunluğunu tapmaq, hündürlüyü hissələrin sağ ucundakı funksiya qiyməti olan düzbucaqlılar qurmaq və inteqral cəmini hesablamaq. Artan funksiyada sağ və sol uc cəmlərinin dəqiq sahə ilə müqayisəsi. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Əyrixətli trapesiyanın tərifi və şərtləri: y = f(x) qrafiki, absis oxu, x = a və x = b düz xətləri ilə hüdudlanmış fiqur üçün f funksiyası [a; b] parçasında kəsilməz olmalı və mənfi qiymət almamalıdır. Kök, hiperbola, sinus, üstlü və kvadrat funksiyaların verilmiş parçalarda bu şərtləri ödəyib-ödəmədiyini yoxlamaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Qüvvət funksiyasının qrafiki altında qalan sahəni hesablamaq: y = x³ əyrisi, absis oxu və şaquli düz xətlə hüdudlanmış ştrixlənmiş əyrixətli trapesiyanın sahəsini ibtidai funksiya tapmaqla və F(b) − F(a) fərqi ilə tapmaq. 11-ci sinif, əyrinin əhatə etdiyi sahə; ibtidai funksiyanı törəmə ilə və hündürlüklə qarışdırmamaq, nəticəni düzbucaqlı və üçbucaqla yoxlamaq.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Əyrixətli trapesiyanın sahəsini müəyyən inteqralla ifadə etmək: y = f(x) qrafiki, absis oxu və iki şaquli düz xətlə hüdudlanmış ştrixlənmiş fiqurun şəklinə görə inteqrallama sərhədlərini absis oxunda oxumaq və düzgün sahə düsturunu seçmək. 11-ci sinif inteqral bölməsinin «Əyrinin əhatə etdiyi sahə» mövzusu; funksiyanın qiymətlərini (hündürlükləri) inteqralın sərhədləri ilə qarışdırmamağı öyrədir.
6.54 Əyrinin əhatə etdiyi sahə
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Müəyyən inteqralın tətbiqi: iki avtomobilin sürət qrafikləri arasındakı sahəni onların arasındakı məsafə kimi şərh etmək. Şagird sürətlərin bərabərləşdiyi anı tapır, sürətlər fərqini inteqrallayır və nəticəni metrlə ifadə edir. 11-ci sinif, əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi, çətin səviyyə.
6.58 Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi: y = sin x və y = cos x qrafiklərinin iki ardıcıl kəsişmə nöqtəsi arasındakı fiquru tapmaq üçün tg x = 1 tənliyini [0; 2π] parçasında həll etmək, hansı qrafikin yuxarıda olduğunu yoxlamaq və sinus, kosinusun ibtidailərini tətbiq etmək. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.58 Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi parametrlə: y = x² parabolası və y = ax düz xətti arasındakı fiqurun sahəsini a-dan asılı ifadə kimi yazmaq, sərhədləri parametrli kəsişmədən tapmaq və sahə şərtindən a-nı tapmaq. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.58 Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi: kök funksiyası y = 2√x ilə düz xəttin arasında qalan fiquru tapmaq üçün irrasional tənliyi həll edib kökləri yoxlamaq, yuxarı qrafiki müəyyən etmək və √x-in ibtidaisini qüvvət qaydası ilə yazmaq. 11-ci sinif, orta səviyyə.
6.58 Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi
