9-cu sinif riyaziyyatı üçün bir tənliyi birdərəcəli, digəri ikidərəcəli olan tənliklər sistemi mövzusunda qısa video dərs. Sistemi qrafik üsulla həll etməyi — hər iki tənliyin qrafikini eyni koordinat müstəvisində qurmağı, düz xəttin parabola, çevrə və hiperbola ilə ortaq nöqtələrini tapmağı və onların koordinatlarını hər iki tənlikdə yerinə yazmaqla yoxlamağı — öyrədir; düz xəttin əyrini kəsməsi, ona toxunması və onunla ortaq nöqtəsinin olmaması hallarında sistemin həllərinin sayını izah edir.

1

+ Daha çox (43)

3:39

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:39

Modullu tənliklər: kölgəyə düşən kök

9-cu sinif riyaziyyatı üçün modullu tənliklər mövzusunda qısa video dərs. Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliyin ədədin mütləq qiymətinin tərifinə görə iki halla həllini, hər halın şərtinin yazılmasını və yoxlanmasını, qrafik üsulu (modulun qrafiki ilə düz xəttin kəsişmə nöqtələri), modulun mənfi ədədə bərabər ola bilməməsini və |f| = |g| tənliyinin f = g və ya f = −g şəklində həllini izah edir; şərti ödəməyən kökün niyə yarandığını qrafikdə göstərir.

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:47

Rasional üstlü qüvvət: şüşəni dilimlə

9-cu sinif riyaziyyatı üçün rasional üstlü qüvvət mövzusunda qısa video dərs. Tünd şüşə lövhələrdən keçən işıq modeli ilə a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) tərifini izah edir: məxrəc lövhənin bölündüyü dilimlərin sayı, yəni kökün dərəcəsi, surət götürülən dilimlərin sayı, yəni qüvvətin üstüdür. Onluq kəsr üstlü (0,49^1,5) və mənfi üstlü (0,25^(−1,5)) qüvvətlərin hesablanmasını, mənfi əsas üçün kəsr üstlü qüvvətə niyə baxılmadığını, sıfırın qüvvətini və əsası birdən kiçik olan qüvvətlərin müqayisəsini göstərir.

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:49

Rasional tənliklər: deşiyə düşən kök

9-cu sinif riyaziyyatı üçün rasional tənliklər mövzusunda qısa video dərs. Dəyişənin mümkün qiymətlərinin əvvəlcədən yazılmasını, dərslikdəki dörd həll addımını (DMQ, ortaq məxrəc, tənliyi ortaq məxrəcə vurub həll etmək, yoxlama), kəsrin ixtisarından və ortaq məxrəcə vurmadan sonra artıq kökün niyə yarandığını qrafikdəki deşik vasitəsilə, birgə iş məsələsində rasional tənlik qurmağı və kökün məsələnin mənasına görə yoxlanmasını izah edir.

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:38

n-ci dərəcədən kök: yelləncək və onun riyazi əkizi

9-cu sinif riyaziyyatı üçün n-ci dərəcədən kök mövzusunda qısa video dərs. Hər yellənişdə tərəf dəyişən və üçdə iki qədər qısalan yelləncək üzərində n-ci dərəcədən kökün tərifini, kökün üstü (dərəcəsi), kök işarəsi və kökaltı ifadəni, cüt dərəcədə müsbət ədədin iki kökünü və mənfi ədədin kökünün olmamasını, hesabi kökü, tək dərəcədən kökün yeganəliyini və mənfi ədədin kub kökünü, n-ci dərəcədən qüvvətin kökünün cüt dərəcədə modul, tək dərəcədə ədədin özü olduğunu və kökün iki ardıcıl tam ədəd arasında yerləşdirilməsini izah edir.

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:57

n-ci dərəcədən kökün xassələri: mərmər kub və postament

9-cu sinif riyaziyyatı üçün n-ci dərəcədən kökün xassələri mövzusunda qısa video dərs. Muzeydə mərmər kub və kvadrat postament üzərində üstləri eyni olan köklərin vurulması və bölünməsini, şərtləri, tək üstdə mənfi vuruqları, kökün qüvvətini, kökdən kök almağı, kökün üstünü və kökaltı ifadənin qüvvət üstünü eyni ədədə vurub-bölməyi və mənfi əsas tələsini, fərqli üstlü kökləri ən kiçik ortaq bölünənlə ortaq üstə gətirib müqayisə etməyi və vurmağı izah edir.

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:54

İrrasional tənliklər: güzgüdəki kök

9-cu sinif riyaziyyatı üçün irrasional tənliklər mövzusunda qısa video dərs. Kökü təkləmək, iki tərəfi kvadrata yüksəltmək, alınan kvadrat tənliyi həll etmək və hər kökü verilmiş tənlikdə yoxlamaq addımlarını, kvadrata yüksəltmənin işarəni sildiyi üçün artıq kök yarada bildiyini qrafikdə xəttin mənfi hissəsinin ox boyunca qatlanması ilə, təklənmiş kök mənfi ədədə bərabər olanda tənliyin həllinin olmadığını və Pifaqor teoremindən irrasional tənlik qurub həll etməyi izah edir.

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:00

Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması: daş oyunu

9-cu sinif riyaziyyatı üçün vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması mövzusunda qısa video dərs. Sadə vuruqları rəngli daşlar kimi göstərən oyunda kökün üstü qədər eyni vuruğun tam qrupunun kökdən bir vuruq kimi çıxdığını, ən böyük n-ci qüvvət vuruğunun seçilməsini, dəyişənlərdə üstün kökün dərəcəsinə bölünməsini, cüt dərəcədə modulun yazılmasını, dəyişənin mümkün qiymətlərini və vuruq çıxarıldıqdan sonra oxşar köklərin ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaqla toplanmasını izah edir.

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:24

Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi: kökün budaqları

9-cu sinif riyaziyyatı üçün vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi mövzusunda qısa video dərs. Kök işarəsinin altına enən vuruğun kökün dərəcəsi qədər qat budaqlanaraq n-ci qüvvətə çevrilməsini, a · ⁿ√b = ⁿ√(aⁿb) qaydasını və onun səbəbini (a = ⁿ√(aⁿ) və köklərin hasili), tək dərəcədə mənfi vuruğun işarəsi ilə içəri keçməsini, cüt dərəcədə mənfi işarənin kökün qarşısında qalmasını və vuruqları içəri keçirməklə köklü ədədlərin müqayisəsini izah edir.

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:51

Tənliklər sistemi: Halley kometi və iki ulduz yağışı

9-cu sinif riyaziyyatı üçün tənliklər sistemi mövzusunda qısa video dərs. İkidəyişənli tənliyi və onun həllini — tənliyi doğru bərabərliyə çevirən ədədlər cütünü, cütdə sıranın vacibliyini, tənliyin qrafikini həllər çoxluğu kimi, standart şəkildə dərəcəni və çevrə, parabola, düz xətt qrafiklərini, həlli olmayan tənliyi, tənliklər sistemini, sistemin həllini və həllər çoxluğunu izah edir; namizəd cütü sistemin hər tənliyində yoxlamaq bacarığını öyrədir.

Video dərsSTUWIN · Elm1:35

Atomlardakı boşluğu çıxarsaq, bəşəriyyət bir qənd parçasına sığar

Atomun quruluşu və maddədəki boşluq haqqında qısa elm videosu: atomu stadion boyda böyütsək, nüvə mərkəzdə bir noxud boyda olardı, elektronlar isə tribunaların ətrafında. Atomun kütləsinin doxsan doqquz faizdən çoxu nüvədədir, qalanı boşluqdur. Əl stoldan keçmir, çünki elektronlar bir-birini itələyir — toxunma hissi budur. Bədənin bütün nüvələri boşluqsuz sıxılsa, insan toz zərrəsi boyda olar, amma çəkisi dəyişməz; səkkiz milyard insan bir qənd parçasına sığar, o qənd yüz milyonlarla ton çəkər. Belə sıx maddə neytron ulduzlarında var: şəhər boyda, Günəşdən ağır, bir çay qaşığı milyard tondan çox.

1.1 Maraqlı fizika

Video dərsDİM · Riyaziyyat2:37

Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması

Qısa video dərs: 7-ci sinif riyaziyyatında çoxhədlini vuruqlara ayırmaq, yəni cəmi hasil şəklində yazmaq və bunun vurmanın tərsi olduğunu görmək. Ortaq vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması, qruplaşdırma üsulu və a² + 7a + 12 kimi üçhədlidə orta həddi hasili sərbəst həddə, cəmi isə orta əmsala bərabər iki ədədlə bölmək cəbr plitələrinin düzbucaqlı modeli ilə izah olunur; nəticə vurma ilə yoxlanır. Birhədlilərin vurulmasını bilən şagirdlər üçündür.

2.26 Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:32

İkidəyişənli xətti tənlik və onun qrafiki

Azərbaycan dilində 7-ci sinif riyaziyyat videosu: ikidəyişənli xətti tənlik ax + by = c, dəyişənlərin əmsalları və sərbəst əmsal, tənliyin kökünün (x; y) ədədlər cütü olması və sıranın vacibliyi, bir dəyişəni digəri ilə ifadə edərək sonsuz sayda kök tapmaq. Divar yanında hasarlanmış bağ nümunəsi ilə köklərin koordinat müstəvisində bir düz xəttə düzüldüyü, tənliyin qrafikinin y = kx + l xətti funksiyasının qrafiki olduğu, a = 0 və b = 0 hallarında oxlara paralel xətlər və qrafikin oxlarla kəsişmə nöqtələri ilə qurulması izah olunur. Xətti funksiyanı bilən şagirdlər üçün.

2.39 İkidəyişənli xətti tənlik və onun qrafiki

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:37

Üçhədlini tam kvadrat kimi vuruqlara ayırmaq: x² + 4x + 3 kvadrata nə çatmır?

7-ci sinif üçün ikihədlinin kvadratı düsturlarından istifadə edərək üçhədlinin vuruqlara ayrılması mövzusunda qısa video dərs. Kafel tapmacası: x kvadrat sahəli kvadrat, dörd x · 1 zolaq və üç vahid kafel kvadrat yığmır, küncdə bir kafel çatmır. Cəmin kvadratı düsturu eynilik kimi sağdan sola oxunur, tam kvadrat üç sualla tanınır: hansı hədlər kvadratdır, qalan hədd hasilin iki mislidirmi, orta həddin işarəsi cəmi və ya fərqi seçir. Nümunələr: 9x² + 12x + 4 = (3x + 2)², 9y² − 6y + 1 = (3y − 1)²; tələlər: x² + 8x + 64 tam kvadrat deyil, x² − 12x + 36 = (x − 6)². Sonda x² + 4x + 4 = (x + 2)² və tam kvadrat ayırmaq: x² + 4x + 3 = (x + 2)² − 1. İkihədlinin kvadratı düsturlarını bilən şagirdlər üçündür.

2.31 İkihədlinin kvadratı düsturlarından istifadə edərək üçhədlinin vuruqlara ayrılması

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:29

Üç tərəfinə görə üçbucağın qurulması

Video dərs, 7-ci sinif riyaziyyat: üç tərəfinə görə üçbucağın pərgar və xətkeşlə qurulması. m düz xətti üzərində AB = a parçası qövslə köçürülür, A mərkəzli b radiuslu və B mərkəzli c radiuslu çevrələrin kəsişməsi üçüncü təpə C-ni verir; AB = a, AC = b, BC = c işarələməsi, qısa qövslərin kifayət etməsi, qövslər kəsişməyəndə və ya m üzərində toxunanda üçbucağın alınmaması, aşağı kəsişmə nöqtəsinin güzgü əksi və üç tərəfin üçbucağı tam müəyyən etməsi 6, 5, 4 sm nümunəsi ilə izah olunur.

2.27 Üç tərəfinə görə üçbucağın qurulması

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:00

Üçbucağın elementləri: tənbölən, median, hündürlük

7-ci sinif üçün üçbucağın elementləri mövzusunda video dərs: tənbölən bucağı iki bərabər hissəyə bölür, median təpəni qarşı tərəfin orta nöqtəsi ilə birləşdirir, hündürlük qarşı tərəfi saxlayan düz xəttə perpendikulyardır; qövs, cizgi və kvadrat işarələri. Tənbölənin pərgar və xətkeşlə qurulması və niyə doğru olduğu, medianların kəsişməsi və ağırlıq mərkəzi, hündürlüklərin iti, düzbucaqlı və kor bucaqlı üçbucaqda harada kəsişdiyi. Bucaqların cəmi və qonşu bucaqlarla iki hündürlüyün kəsişmə bucağının ölçmədən tapılması.

2.29 Üçbucağın elementləri: tənbölən, median, hündürlük

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:30

Üçbucağın bucaqları və tərəfləri

7-ci sinif həndəsə video dərsi: üçbucağın daxili və xarici bucaqları, daxili bucaqların cəminin 180° olması, xarici bucağın ona qonşu olmayan iki daxili bucağın cəminə bərabər olması, böyük bucaq qarşısında böyük tərəfin durması və üçbucaq bərabərsizliyi. Üç, beş və səkkiz metrlik tirlər nümunəsində iki tərəf arasındakı bucaq böyüdükcə üçüncü tərəfin necə uzandığı göstərilir və üç parçadan üçbucaq qurulub-qurulmadığını yoxlamağı öyrədir.

2.28 Üçbucağın bucaqları və tərəfləri

Video dərsDİM · Riyaziyyat5:21

İki düz xəttin üçüncü ilə kəsişməsindən alınan bucaqlar

7-ci sinif üçün iki düz xəttin üçüncü düz xətlə (kəsənlə) kəsişməsindən alınan bucaqlar mövzusunda video dərs: masaya düşən üç çubuq düz xətlərə uzanır, iki kəsişmədə səkkiz bucaq yaranır və 1–8 nömrələnir. Bir kəsişmədə qarşılıqlı bucaqlar bərabər, qonşu bucaqların cəmi 180°-dir (72° və 108°). Hər bucağa iki sual: düz xətlərin arasında (daxili) və ya kənarda (xarici), kəsənin solunda və ya sağında. Beş ad: daxili çarpaz, daxili birtərəfli, xarici çarpaz, xarici birtərəfli və uyğun bucaqlar; döndərilmiş şəkildə xarici çarpaz bucaqların tanınması və eyni kəsişmədəki bucaqlar tələsi. Uyğun bucaqlar şərt olmadan bərabər olmaya bilər (72° və 84°); şərt verildikdə (ikinci bucaq altıncıya bərabərdir) aşağı kəsişmə yuxarının surəti olur, uyğun və çarpaz bucaqlar bərabər, bir tərəfdəki daxili bucaqların cəmi 180° olur.

2.16 İki düz xəttin üçüncü ilə kəsişməsindən alınan bucaqlar

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:19

İkidəyişənli xətti tənliklər sistemi qurmaqla məsələ həlli

Azərbaycan dilində 7-ci sinif riyaziyyat videosu: mətnli məsələni ikidəyişənli xətti tənliklər sistemi qurmaqla həll etmək. Leylanın rəqəmsal kumbarası 11 manat 10 qəpik göstərir, içində 30 sikkə var — 20 və 50 qəpiklik. Axtarılanlar hərflə işarə edilir (x — 20 qəpikliklərin sayı, y — 50 qəpikliklərin sayı), hər fakt bir tənliyə çevrilir: x + y = 30 və vahidlər eyniləşdirildikdən sonra (11 manat 10 qəpik = 1110 qəpik) 20x + 50y = 1110; manat və qəpiyi qarışdırmaq tələsi göstərilir. Sistem əvəzetmə üsulu ilə həll olunur (x = 30 − y, 30y = 510, y = 17, x = 13), toplama üsulunun (·(−20)) eyni kökü verdiyi göstərilir, cavab hekayədə yoxlanılır (13 + 17 = 30, 260 + 850 = 1110) və vahidlə sözlə yazılır. Beş addım: hərflə işarə et, hər fakt bir tənlik, vahidləri eyniləşdir, istənilən üsulla həll et, hekayədə yoxla.

2.44 İkidəyişənli xətti tənliklər sistemi qurmaqla məsələ həlli

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:06

Sistemin əvəzetmə üsulu ilə həlli: hansı hərfi ifadə edək?

7-ci sinif riyaziyyatı üçün ikidəyişənli xətti tənliklər sisteminin əvəzetmə üsulu ilə həllinə həsr olunmuş qısa şaquli video dərs. İki şagird, Nigar və Tural, eyni {3x + y = 9; 5x − 2y = 4} sistemini həll edir. Video beş addımı göstərir: əmsalı 1 olan dəyişəni ifadə et (y = 9 − 3x, eynigüclü tənlik), ifadəni ikinci tənlikdə mötərizə ilə yerinə yaz, mötərizəni işarə ilə aç (−2 · (−3x) = +6x tələsi), birdəyişənli tənliyi həll et (11x = 22, x = 2), ikinci dəyişəni tap (y = 3), cütü (2; 3) hər iki tənlikdə yoxla. Sonda Turalın x-i ifadə edərək kəsrlərlə uzanan yolu eyni kökə gəlir: hansı hərfi ifadə etmək seçimdir, əmsalı 1 olanı seçmək kəsrsiz yol verir. Açar sözlər: əvəzetmə üsulu, sistemin kökü, eynigüclü tənliklər, mötərizəni açmaq, yoxlama.

2.42 İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin əvəzetmə üsulu ilə həlli

Video dərsDİM · Riyaziyyat3:23

Ehtimalları nə vaxt toplamaq olar? Hadisələrin cəmi

7-ci sinif riyaziyyatı üçün «Hadisələrin cəmi» mövzusunda qısa video dərs. «Və ya» ilə qurulan hadisənin iki hadisənin cəmi olduğu, uyuşmayan hadisələrin tərifi və onlar üçün toplama qaydası P(A + B) = P(A) + P(B) rəngli çarx nümunəsində izah olunur; bir-birini tamamlayan hadisələrin ehtimallarının cəminin 1 olduğu hava proqnozu ilə göstərilir. Zər nümunəsində eyni vaxtda baş verə bilən hadisələrdə ehtimalları toplamağın niyə yanlış olduğu və əlverişli halların hər birinin bir dəfə sayılması öyrədilir. Klassik ehtimalı bilən şagirdlər üçündür.

2.5 Hadisələrin cəmi

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:33

İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin qrafik üsulla həlli

Azərbaycan dilində 7-ci sinif riyaziyyat videosu: ikidəyişənli xətti tənliklər sistemini qrafik üsulla həll etmək — hər tənliyin qrafikini iki nöqtə ilə qurmaq (oxlarla kəsişmə nöqtələri və ya y-i x ilə ifadə edib cədvəl), qrafiklərin kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarını (x; y) cütü kimi oxumaq və hər iki tənlikdə yoxlamaq. Üç hal: düz xətlər kəsişir — bir kök, paraleldir — kökü yoxdur, üst-üstə düşür — sonsuz sayda kök. Tipik səhvlər: cütün yerini dəyişmək, oxla kəsişmə nöqtəsini kök saymaq. Qrafikdən oxunan kəsişmə təqribi ola bilər, ona görə qrafik üsul həmişə əlverişli olmur. Teatr səhnəsində iki lazer şüası və güzgülü top nümunəsi; sistemlər {x + 2y = 10; x − y = 1}, {x − y = −2; x − y = 1}, {2x − 2y = 2; x − y = 1}, {2x + y = 7; x − y = 1}.

2.41 İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin qrafik üsulla həlli

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:40

İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin toplama üsulu ilə həlli

Azərbaycan dilində 7-ci sinif riyaziyyat videosu: ikidəyişənli xətti tənliklər sistemini toplama üsulu ilə həll etmək — tənlikləri tərəf-tərəfə toplamaq (sol tərəfi sol tərəflə, sağ tərəfi sağ tərəflə), bir dəyişənin əmsalları əks ədədlər olanda həmin dəyişənin yox olması və birdəyişənli tənlik qalması, əmsallar əks olmayanda ƏKOB ilə hədəf əmsalı seçib tənliyin hər tərəfini (sağ tərəf də daxil) müsbət və ya mənfi ədədə vurmaq, tapılan qiyməti yerinə yazıb o biri dəyişəni tapmaq və cütü hər iki tənlikdə yoxlamaq. Kvest otağı hekayəsi: qapı kodu {2x + 3y = 20; 5x − 3y = 29} → (7; 2); seyf kodu {3x + 4y = 27; 2x + 5y = 25}, ikinci tənliyi −3-ə vurmaqla −6x alınır → (5; 3). Tipik səhvlər: bərabər əmsalları toplamaq, yalnız sol tərəfi vurmaq, mənfi vuranla işarə səhvi.

2.43 İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin toplama üsulu ilə həlli

Video dərsDİM · Riyaziyyat4:10

İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi: 64 + 125 kubik niyə 9-luq sıralara düzülür?

7-ci sinif üçün iki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi mövzusunda qısa video dərs. Hook: tili 4 və 5 olan iki kubikli kubda 64 + 125 = 189 kubik var və onlar 9-luq 21 sıraya qalıqsız düzülür; 9 = 4 + 5. Kubların cəmi cəmin kubu deyil: tili 9 olan kuba 729 kubik lazımdır. Yoxlama: 27 + 1 = 28 dördə bölünür. Dərsliyin ARAŞDIRMA 1 yolu həcmlə: 9 × 9 × 9 kubun qarşı künclərində 4 və 5 tilli kublar, qalan hissə ölçüləri 4, 5, 9 olan üç blokdur; bloklar çıxarılanda iki kub qalır. Hərflərlə: a kub üstəgəl b kub bərabərdir (a + b)(a² − ab + b²), ikinci vuruq fərqin natamam kvadratıdır; tam kvadratda ortada 2ab, natamamda ab olur; 16 − 20 + 25 = 21. Kublar fərqi: b-ni −b ilə əvəz etmək, a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²), cəmin natamam kvadratı; misal 125y³ − 8 = (5y − 2)(25y² + 10y + 4). İşarə açarı və tələ: (3x + 1)(9x² − 3x + 1) açılanda orta hədlər silinir, 27x³ + 1 qalır; ikinci mötərizəyə tam kvadrat yazmaq səhvdir. Sonda 64 + 125 kubik doqquzluq iyirmi bir sıradır: sıranın uzunluğu tillərin cəmi, sıraların sayı natamam kvadrat. İkihədlinin kubunu bilən şagirdlər üçündür.

2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi

Menyu

Video dərslər

Mövzu

Dil

Müddət

Filtrlər

Provayder

Bölmə