Video dərslər

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:47

Rasional üstlü qüvvət: şüşəni dilimlə

9-cu sinif riyaziyyatı üçün rasional üstlü qüvvət mövzusunda qısa video dərs. Tünd şüşə lövhələrdən keçən işıq modeli ilə a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) tərifini izah edir: məxrəc lövhənin bölündüyü dilimlərin sayı, yəni kökün dərəcəsi, surət götürülən dilimlərin sayı, yəni qüvvətin üstüdür. Onluq kəsr üstlü (0,49^1,5) və mənfi üstlü (0,25^(−1,5)) qüvvətlərin hesablanmasını, mənfi əsas üçün kəsr üstlü qüvvətə niyə baxılmadığını, sıfırın qüvvətini və əsası birdən kiçik olan qüvvətlərin müqayisəsini göstərir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:49

Rasional tənliklər: deşiyə düşən kök

9-cu sinif riyaziyyatı üçün rasional tənliklər mövzusunda qısa video dərs. Dəyişənin mümkün qiymətlərinin əvvəlcədən yazılmasını, dərslikdəki dörd həll addımını (DMQ, ortaq məxrəc, tənliyi ortaq məxrəcə vurub həll etmək, yoxlama), kəsrin ixtisarından və ortaq məxrəcə vurmadan sonra artıq kökün niyə yarandığını qrafikdəki deşik vasitəsilə, birgə iş məsələsində rasional tənlik qurmağı və kökün məsələnin mənasına görə yoxlanmasını izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:38

n-ci dərəcədən kök: yelləncək və onun riyazi əkizi

9-cu sinif riyaziyyatı üçün n-ci dərəcədən kök mövzusunda qısa video dərs. Hər yellənişdə tərəf dəyişən və üçdə iki qədər qısalan yelləncək üzərində n-ci dərəcədən kökün tərifini, kökün üstü (dərəcəsi), kök işarəsi və kökaltı ifadəni, cüt dərəcədə müsbət ədədin iki kökünü və mənfi ədədin kökünün olmamasını, hesabi kökü, tək dərəcədən kökün yeganəliyini və mənfi ədədin kub kökünü, n-ci dərəcədən qüvvətin kökünün cüt dərəcədə modul, tək dərəcədə ədədin özü olduğunu və kökün iki ardıcıl tam ədəd arasında yerləşdirilməsini izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:57

n-ci dərəcədən kökün xassələri: mərmər kub və postament

9-cu sinif riyaziyyatı üçün n-ci dərəcədən kökün xassələri mövzusunda qısa video dərs. Muzeydə mərmər kub və kvadrat postament üzərində üstləri eyni olan köklərin vurulması və bölünməsini, şərtləri, tək üstdə mənfi vuruqları, kökün qüvvətini, kökdən kök almağı, kökün üstünü və kökaltı ifadənin qüvvət üstünü eyni ədədə vurub-bölməyi və mənfi əsas tələsini, fərqli üstlü kökləri ən kiçik ortaq bölünənlə ortaq üstə gətirib müqayisə etməyi və vurmağı izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:54

İrrasional tənliklər: güzgüdəki kök

9-cu sinif riyaziyyatı üçün irrasional tənliklər mövzusunda qısa video dərs. Kökü təkləmək, iki tərəfi kvadrata yüksəltmək, alınan kvadrat tənliyi həll etmək və hər kökü verilmiş tənlikdə yoxlamaq addımlarını, kvadrata yüksəltmənin işarəni sildiyi üçün artıq kök yarada bildiyini qrafikdə xəttin mənfi hissəsinin ox boyunca qatlanması ilə, təklənmiş kök mənfi ədədə bərabər olanda tənliyin həllinin olmadığını və Pifaqor teoremindən irrasional tənlik qurub həll etməyi izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·4:00

Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması: daş oyunu

9-cu sinif riyaziyyatı üçün vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması mövzusunda qısa video dərs. Sadə vuruqları rəngli daşlar kimi göstərən oyunda kökün üstü qədər eyni vuruğun tam qrupunun kökdən bir vuruq kimi çıxdığını, ən böyük n-ci qüvvət vuruğunun seçilməsini, dəyişənlərdə üstün kökün dərəcəsinə bölünməsini, cüt dərəcədə modulun yazılmasını, dəyişənin mümkün qiymətlərini və vuruq çıxarıldıqdan sonra oxşar köklərin ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaqla toplanmasını izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:24

Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi: kökün budaqları

9-cu sinif riyaziyyatı üçün vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi mövzusunda qısa video dərs. Kök işarəsinin altına enən vuruğun kökün dərəcəsi qədər qat budaqlanaraq n-ci qüvvətə çevrilməsini, a · ⁿ√b = ⁿ√(aⁿb) qaydasını və onun səbəbini (a = ⁿ√(aⁿ) və köklərin hasili), tək dərəcədə mənfi vuruğun işarəsi ilə içəri keçməsini, cüt dərəcədə mənfi işarənin kökün qarşısında qalmasını və vuruqları içəri keçirməklə köklü ədədlərin müqayisəsini izah edir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:51

Tənliklər sistemi: Halley kometi və iki ulduz yağışı

9-cu sinif riyaziyyatı üçün tənliklər sistemi mövzusunda qısa video dərs. İkidəyişənli tənliyi və onun həllini — tənliyi doğru bərabərliyə çevirən ədədlər cütünü, cütdə sıranın vacibliyini, tənliyin qrafikini həllər çoxluğu kimi, standart şəkildə dərəcəni və çevrə, parabola, düz xətt qrafiklərini, həlli olmayan tənliyi, tənliklər sistemini, sistemin həllini və həllər çoxluğunu izah edir; namizəd cütü sistemin hər tənliyində yoxlamaq bacarığını öyrədir.

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:45

Düzbucaqlı üçbucaq və triqonometrik nisbətlər: proyektor üçbucağı 50 dəfə böyüdür, üç ədəd dəyişmir

8-ci sinif riyaziyyatı üçün düzbucaqlı üçbucağın iti bucağının triqonometrik nisbətləri mövzusunda qısa video dərs. Hipotenuz, qarşı katet və bitişik katet anlayışlarını, iti bucağın sinusu, kosinusu və tangensinin tərəflərin nisbəti kimi tərifini, nisbətlərin oxşar üçbucaqlarda yalnız bucaqdan asılı olmasını, sinus və kosinusun birdən kiçik olmasını, xüsusi bucaqların nisbətlərinin kvadrat və bərabərtərəfli üçbucaqdan alınmasını, kalkulyatorla nisbətin və bucağın tapılmasını və bucaq ilə hipotenuza görə katetin hesablanmasını izah edir.

3.52 Düzbucaqlı üçbucaq və triqonometrik nisbətlər

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·4:19

Triqonometrik eyniliklər: kran oxunun dəyişməyən hesabı

8-ci sinif riyaziyyatı üçün triqonometrik eyniliklər mövzusunda qısa video dərs. Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqları üçün tamamlayıcı bucaqların sinus və kosinusunun bərabərliyini, tangensin sinusun kosinusa nisbəti olduğunu, sinus və kosinusun kvadratları cəminə aid əsas triqonometrik eyniliyi və onun Pifaqor teoremindən isbatını, bir triqonometrik nisbətdən müsbət kök ilə digərlərinin tapılmasını və iti bucağın sinus və kosinusunun vahiddən kiçik olmasını izah edir.

3.54 Triqonometrik eyniliklər

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:50

Triqonometrik nisbətlərin tətbiqi: şar, teodolit və küləyin sürəti

8-ci sinif riyaziyyatı üçün triqonometrik nisbətlərin tətbiqi ilə məsələ həlli mövzusunda qısa video dərs. Teodolit, baxış xətti və üfüqi xətt, yüksəliş bucağı və eniş bucağı anlayışlarını, real vəziyyətin düzbucaqlı üçbucaqla modelləşdirilməsini, verilənlərə görə sinus, kosinus və ya tangensin seçilməsini, iki düzbucaqlı üçbucaqlı məsələlərin həllini və cavabın yuvarlaqlaşdırılıb yoxlanmasını izah edir.

3.53 Triqonometrik nisbətlərin tətbiqi ilə məsələ həlli

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:19

Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri

8-ci sinif riyaziyyatı üçün üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri mövzusunda qısa video dərs. Yelkən emalatxanasında yaxtanın böyük yelkəni və modeli üzərində Bucaq-Bucaq (BB) əlamətini ortaq bucaq və paralel xəttin kəsdiyi üçbucaqla, TBT əlamətində bucağın iki mütənasib tərəfin arasında olması şərtini, TTT əlamətində üç tərəf nisbətinin hamısının yoxlanmasını, oxşarlığın uyğun təpələrin sırası ilə yazılmasını və oxşar üçbucaqda naməlum parçanın nisbətlə tapılmasını izah edir.

3.41 Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:44

Oxşar dördbucaqlılar, oxşar üçbucaqlar: pantoqrafın sirri

8-ci sinif riyaziyyatı üçün oxşar dördbucaqlılar və oxşar üçbucaqlar mövzusunda qısa video dərs. Rəsm masasındakı taxta pantoqrafın kiçik rəsmi böyüdərək köçürməsi üzərində oxşar fiqurların tərifini, uyğun bucaqların bərabərliyini və uyğun tərəflərin mütənasibliyini, oxşarlıq əmsalını, perimetrlərin nisbətini, iki şərtin birlikdə lazım olduğunu, oxşarlıq işarəsində təpələrin sırasını və üçbucağın tərəfinə paralel düz xəttin oxşar üçbucaq ayırmasını izah edir.

3.40 Oxşar dördbucaqlılar, oxşar üçbucaqlar

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:47

İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi: iki kadr topun cibini deyir

8-ci sinif riyaziyyatı üçün iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi mövzusunda qısa video dərs. Bucaq əmsalının iki nöqtənin koordinat fərqlərinin nisbəti kimi tapılmasını, iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyinin oxşar üçbucaqlarla çıxarılmasını, onun y = kx + b şəklinə gətirilməsini, sərbəst əmsalın düz xəttin ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsi olmasını, nöqtənin düz xəttin üzərində olub-olmadığının yoxlanmasını və koordinat oxlarına paralel düz xətlərin tənliklərini izah edir.

3.56 İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·4:30

Parçanın orta nöqtəsinin koordinatları: robot itmiş küncü necə tapır

8-ci sinif riyaziyyatı üçün parçanın orta nöqtəsinin koordinatları mövzusunda qısa video dərs. Ədəd oxunda və koordinat müstəvisində orta nöqtənin koordinatlarının uc nöqtələrin uyğun koordinatlarının cəminin yarısı kimi tapılmasını, düsturun Fales teoremi ilə əsaslandırılmasını, orta nöqtəyə və bir uca görə o biri ucun tapılmasını, nöqtəyə nəzərən simmetrik nöqtəni, bu qaydaların üçbucağın tərəflərinin ortaları və medianı, çevrənin diametri və mərkəzi, paraleloqramın diaqonalları və dördüncü təpəsi ilə məsələlərdə tətbiqini izah edir.

3.55 Parçanın orta nöqtəsinin koordinatları

Video dərs·STUWIN · Elm·1:35

Atomlardakı boşluğu çıxarsaq, bəşəriyyət bir qənd parçasına sığar

Atomun quruluşu və maddədəki boşluq haqqında qısa elm videosu: atomu stadion boyda böyütsək, nüvə mərkəzdə bir noxud boyda olardı, elektronlar isə tribunaların ətrafında. Atomun kütləsinin doxsan doqquz faizdən çoxu nüvədədir, qalanı boşluqdur. Əl stoldan keçmir, çünki elektronlar bir-birini itələyir — toxunma hissi budur. Bədənin bütün nüvələri boşluqsuz sıxılsa, insan toz zərrəsi boyda olar, amma çəkisi dəyişməz; səkkiz milyard insan bir qənd parçasına sığar, o qənd yüz milyonlarla ton çəkər. Belə sıx maddə neytron ulduzlarında var: şəhər boyda, Günəşdən ağır, bir çay qaşığı milyard tondan çox.

1.1 Maraqlı fizika

Video dərs·STUWIN · Elm·1:35

Kosmosda 10 gün sağ qalan heyvan: su ayısı

Su ayısı haqqında qısa elm videosu: təxminən yarım millimetrlik, səkkiz ayaqlı bu heyvan mamırda yaşayır. 2007-ci ildə qurudulmuş su ayıları on gün açıq kosmosda — havasız, susuz, radiasiya altında — saxlanıldı; Günəş şüasından qorunanların çoxu Yerdə su verildikdən sonra canlandı, yumurtalarından balalar çıxdı. Quruyanda ayaqlarını içəri çəkib çəlləyə dönür, suyunun demək olar hamısını itirir; hüceyrələrini şüşə kimi bərkiyən xüsusi zülallar qoruyur, başqa bir zülal DNT-ni qalxan kimi örtür və insanı öldürən dozadan təxminən min dəfə güclü radiasiyaya dözür. Antarktidada otuz ildən çox donmuş su ayıları da yenidən canlandı.

3.1 Maraqlı biologiya

Video dərs·STUWIN · Elm·2:02

Qanındakı dəmir partlayan ulduzlardan gəlib

Qanımızdakı dəmirin haradan gəldiyini izah edən qısa elm videosu: hemoqlobindəki dəmir Yerdə yaranmayıb. Kainatın ilk anlarında demək olar ki, yalnız hidrogen və helium var idi. Günəş hər saniyə təxminən altı yüz milyon ton hidrogeni heliuma çevirir, amma dəmir yarada bilmir. Nəhəng ulduzların mərkəzi yüz milyonlarla dərəcəyə qızır: üç helium nüvəsi karbona, karbondan oksigen, oksigendən silisium yaranır, zəncir dəmirdə dayanır, çünki dəmir birləşəndə enerji udur. Mərkəz saniyədən tez çökür, fövqəlyeni partlayışı yeni dəmir yaradıb kosmosa səpələyir; dəmirdən ağır elementlər neytron tutmaqla, qızıl kimi elementlər iki neytron ulduzunun toqquşmasında yaranır. Bu tozdan Günəş, Yer və həyat yarandı; sudakı hidrogen kainatın ilk dəqiqələrindən qalıb.

2.1 Maraqlı kimya

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:56

Hesabi kvadrat kökün xassələri

8-ci sinif riyaziyyatı üçün hesabi kvadrat kökün xassələri mövzusunda qısa video dərs. Kvadratları bərabər olan iki ədəddən mənfi ilə müsbətin bərabər olduğunu «sübut edən» saxta isbatdakı səhvi axtararaq hasilin və kəsrin kvadrat kökü qaydalarını, onların şərtlərini və hər iki istiqamətdə tətbiqini, kökaltı ifadədə kvadratlar fərqini hasilə çevirməyi və kökün çıxmaya paylanmadığı tələsini, ədədin kvadratının kökünün modul olduğunu və cüt üstlü qüvvətin kökünü işarə şərtinə görə tapmağı öyrədir.

3.4 Hesabi kvadrat kökün xassələri

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·5:29

Viyet teoremi: həll etmədən yoxla

8-ci sinif riyaziyyatı üçün Viyet teoremi mövzusunda qısa video dərs. Kvadrat tənliyin kökləri ilə əmsalları arasındakı əlaqəni araşdırır: çevrilmiş və ümumi kvadrat tənlikdə köklərin cəmi və hasili, teoremin kök düsturundan əsaslandırılması, Viyet teoreminin tərsi ilə köklərə görə tənlik qurmaq, seçmə üsulu, köklərin işarəsini həll etmədən diskriminant, cəm və hasillə müəyyən etmək və köklərin kvadratları cəmi kimi simmetrik ifadələri hesablamaq; tapılmış kökləri cəm və hasil ilə yoxlamaq vərdişini öyrədir.

3.14 Viyet teoremi

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·4:18

Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi

8-ci sinif riyaziyyatı üçün hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi mövzusunda qısa video dərs. Fotoaparat obyektivinin diafraqma halqasındakı ədədlərin arxasında hansı köklərin dayandığını araşdıraraq vuruğun kök işarəsi altından çıxarılmasını və altına salınmasını, mənfi və hərfli vuruqda işarənin rolunu, oxşar köklərin toplanıb çıxılmasını, məxrəcin kökün özü və qoşma ifadə ilə irrasionallıqdan azad edilməsini, kökləri müqayisə edib ifadənin hansı iki ardıcıl tam ədəd arasında olduğunu və tam hissəsini tapmağı öyrədir.

3.5 Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi